《材料科学基础》作业答案

• 3、Fick扩散第二方程的高斯解适合求解总量为M 的扩散元素沉积为一薄层扩散问题 ；Fick扩散 第二方程的误差函数解适合求解 无限长棒（扩 散偶）或半无限长棒的扩散问题。
• 4、扩散的微观机理有 空位扩散 、 间隙扩散、 位 错扩散 、 表面扩散、晶界扩散 等。
• 5、空位扩散的阻力比间隙扩散 大 ，激活能 高。
第三章 晶体结构缺陷 P116
• 一、填空题 • 1、按几何组态，晶体中的缺陷分为 点缺陷 、 线
缺陷 、面缺陷 和体缺陷。 • 2、点缺陷主要包括 空位、 间隙原子、置换原子 ；
线缺陷有 位错 ；面缺陷包括 晶界、相界、表面 等。 • 3、描述位错性质及特征的是 柏氏矢量b 。 • 4、位错的类型有 刃位错 、 螺位错 和 混合位 错。
• 11、MgO晶体具有 NaCl型结构，其对称型是
3L4 4L36L29PC ，晶族是 高级晶族 ，晶系是 立 方晶系 ，晶体的键型是 离子键 。
• 12、硅酸盐晶体结构中的基本结构单元是 硅 氧四面体[SiO4]。
• 13、几种硅酸盐晶体的络阴离子分别为[Si2O7]6-、 [Si2O6]4-、[Si4O10]4-、[AlSi3O8]1-，它们的晶体 结构类型分别为 组群状 ， 链状 ， 层状 ，和 架状 。
• MgO的分子量为（24.305 +15.999 ）40.30， •阿佛加得罗常数是6.0238×1023， •每个MgO 分子的质量A为： 40.30/(6.0238×1023)。
MgO结构：z=4 • MgO的密度ρ
Z M a /3 N A 4 4 (0 0 ..3 4 0 2 4 /( 6 .1 0 0 2 7 )1 3 0 2 3 ) 3 .5 1 (g /c m 3 )
• (1)属于正交晶系， • 由题中条件不能决定是什么布拉菲点阵，
因为正交晶系可以有体心、面心、底心和 简单正交点阵。 • （2）属于三斜晶系， • 因为三斜晶系只有一种简单点阵，可以 确定布拉菲点阵是三斜点阵。
6、Ni为面心立方结构，原子半径 r=0.1243nm，求Ni的晶格常数和密度。
• 解：面心立方结构在面对角线上原子相 切，所以，代入条件可得，
• 2. 根据材料的性能特点和用途，材料分为
结构材料 和 功能材料 两大类。 • 根据原子之间的键合特点，材料分为 金属 、
陶瓷(无机非金属） 、 高分子 和复合材料四大类。
第一章 材料的原子结构
• 1. 金属材料中原子结合以 金属 键为主， • 陶瓷材料（无机非金属材料）以
共价键 和 离子键 结合键为主， 聚合物材料以 共价键 和 氢键和范德华 键 为主。
• （1）CsCl内离子在<111>方向 相接触.
• （2）每单位晶胞内有2个离子; • （3） Cs+和Cl-离子的
配位数是8.
[CsCl 8] 或 [ClCs8]配位六面体。
（4）
对CsCl晶体，晶体结构为简 单立方，晶胞中含有一个 正离子一个负离子，沿体 对角线正负离子相切:
3a2r 2r
a=0.4018nm
• 13、位错间转化（位错反应）要满足的条件有几 何条件：柏氏矢量守恒 和能量条件：反应后位错 的总能量降低 。
• 14、两个不全位错夹一片层错的位错称为 扩展 位 错。
二、分析题
• 1、（3-6）画一个方形位错环， • （1）在此平面上画出柏氏矢量，使其平
行于位错环的其中一边，任意选择并画 出位错线方向，据此指出位错环各段的 性质。 • （2）能否使该位错环处处为刃位错？ • （3）能否使该位错环处处为螺位错？
168.358/(6.0238×1023)
CsCl结构：z=1
• CsCl的密度ρ
Z M a /3 N A 1 1 6 (0 8 ..4 3 0 5 1 8 8 /( 6 1 .0 0 2 7 )3 1 0 2 3 ) 4 .3 1 (g /c m 3 )
9\2-16:MgO具有NaCl型结构。Mg2+的离子半径 为0.072nm，O2-的离子半径为0.140 nm。 试求MgO的密度ρ和堆积系数（致密度）K。 • 解：MgO结构为面心立方
a 4r 0.3516nm 2
4 a 3 M N A N i ( 0 .3 5 1 6 1 4 0 7 5 ) 8 3 . 6 6 9 .0 2 2 1 0 2 3 8 .9 6 7 ( g /c m 3 )
7、Mo为体心立方结构，晶格常数 a=0.3147nm，求Mo的原子半径r 。
r+ 0.414 ~0.732 r-
r+ 0.414 ~0.732 r-
• 解：MgO结构为面心立方，晶胞 中有四个正离子和四个负离子， 沿棱边方向正负离子相切:
a 2 ( r r ) 2 ( 0 . 0 7 2 0 . 1 4 0 ) 0 . 4 2 4 n m
堆 积 系 数 K = 4 4 3（ a 3 r+ 3 + r-3 ） = 4 4 3（ 0 0 ..1 4 4 2 0 4 3 3 + 0 .0 7 2 3 ） = 0 .6 8 5
• 9、柏氏矢量实际上反应了位错线周围区域 晶格 畸变 的大小和方向。
• 10、两平行同号螺位错间的作用力为 斥力 （引力或斥力？） 。
• 11、全位错是柏氏矢量等于点阵矢量的位错 ；
不全位错是柏氏矢量不等于点阵矢量的位错 。
• 12、面心立方晶体的不全位错类型主要有 Shockley不全位错 和 Franker不全位错 ，柏氏矢 量分别为b=a/6<112> ， b=a/3 <111> 。只能发生 攀移运动的位错是 Franker不全位错。
• 第五种： 硅灰石Ca3[Si3O9]三节环，组群状； • 第六种：鱼眼石 KCa4[Si4O10]2F·8H2O, Si:O=4：10，
层状； • 第七种: 钙长石 Ca[Al2Si2O8], Si(Al):O=1:2，架状。 • 第八种：白榴石 K[AlSi2O6], Si(Al):O=1:2，架状。
• 14、表征晶体中晶向和晶面的方法有 解析法 和 图示 法。（晶体投影图 ）
二、分析计算
• 1、（2-3）（1）晶面A在x、y、z轴上的截距 分别是2a、3b和6c，求该晶面的米勒指数； （2）晶面B在x、y、z轴上的截距分别是a/3、 b/2和c，求该晶面的米勒指数。
1:1: 13:2:1 236
3-6
• 2、在滑移面上有一位错环，柏氏矢量为b， 位错环的方向和柏氏矢量的方向如图所示。 （1）指出位错环各段的性质。
• （2）能否使该位错环处处为刃位错？
• （3）能否使该位错环处处为螺位错？
• （4）该位错环滑移出晶体后，晶体有怎样的 滑动（大小和方向）？
• 3、（3-11）试分析在fcc中，下列位错反应能否 进行?并指出其中三个位错的性质类型？反应后 生成的新位错能否在滑移面上运动？
3 a 2 (0 .1 6 7 0 .1 8 1 ) 0 .6 9 6
K4 3(r a 3 3r 3)4 3(0.1 06 .4 7 0 31 83 0.1813)0.683
•(4) CsCl的分子量为: (35.453 +132.905 )=168.358，
•阿佛加得罗常数是6.0238×1023; •每个CsCl分子的质量A为：
所以晶面指数为（3 2 1）
（2）截距倒数为：3，2，1； 晶面指数为（3 2 1）
2\ P89，2－4：
Z
O
Y
X
P89，2－4：
思考！！｛111｝上的特征晶向 （111）与<110><112>的关系
3、写出立方晶系中晶面族｛100｝、 ｛110｝、｛111｝包含的等价晶面。写出 <112>晶向族包含的等价晶向。
• 6、在表面扩散、晶界扩散、体扩散、位错 扩散方式中，扩散系数D最大的是 表面扩散 。
• 7、在间隙固溶体中，H、O、C等原子以 间隙扩撒机制 方式扩散。
• 8、Cu-Al合金和Cu组成的扩散偶发生柯肯 达尔效应，标记向Cu-Al合金一侧漂移，则 Al 的扩散通量大。
• 解：体心立方结构在体对角线上原子相切， 所以，
4r 3a
r 3a0.1363nm 4
8\2-15:CsCl中铯与氯的离子半径分别为0.167nm、 0.181nm。试问（1）在CsCl内离子在<100>或<111> 方向是否相接触？（2）每单位晶胞内有几个离子？ （3）各离子的配位数是多少？（4）密度 ρ和 堆积系数（致密度）K？
10\2-24:
• 第一种，橄榄石 MgFe2[SiO4] ,Si:O=1:4，岛状， 共顶数为0；
• 第二种:异极矿 Zn4 [Si2O7](OH)2 ，共顶数一个， 成对硅氧团，组群状；
• 第三种：蓝锥矿 BaTi[Si3O9] Si:O=1e3Al2[Si6O18], Si:O=1:3，组群状； 六节环；
• 5、位错线与柏氏矢量垂直的位错为 刃位错 ，位错 线与柏氏矢量平行的位错称为 螺位错 。
• 6、位错的基本运动方式有 滑移 和 攀移 。
• 7、 刃位错 可以滑移和攀移， 螺位错 可以 滑移而不攀移，能进行交滑移的位错必然是 螺 位错 。
• 8、位错滑移一般沿着晶体的 密排（面）和 密 排（方向）进行。
4、（3-8）比较刃位错和螺位错的异同点。
刃型位错与螺型位错有什么异同点?
第四章 晶态固体中的扩散
• 一、填空题 • 1、菲克第一定律描述的是 稳态扩散 状态下
的扩散规律；菲克第二定律描述的是 非稳态 扩散 状态下的扩散规律。
• 2、稳态扩散是指单位时间内通过垂直于给定 方向的单位面积的净原子数（扩散通量/浓度） 不随时间变化 ；非稳态扩散是指 单位时间 内通过垂直于给定方向的单位面积的净原子 数（扩散通量/浓度）随时间变化。
• 8、bcc晶体的最密排方向为 <111> ，最密排 面为 {110} ，致密度为 0.68 ，配位数为 8 。
• 9、晶体的宏观对称要素有 对称点 、 对称轴 、 对称面 。
• 10、CsCl型结构属于 简单立方格子 ，NaCl型结 构属于 面心立方格子 ，CaF2型结构属于 面心立 方格子 。
第二章 材料的结构
• 一、填空题
• 1、晶体是 基元（原子团）以周期性重复方式在 三维空间作有规则的排列的固体 。
• 2、晶体与非晶体的最根本区别是 晶体原子排布长程有 序，而非晶体是长程无序短程有序 。
• 3、晶胞是 晶体结构中的最小单位 。
• 4、根据晶体的对称性，晶系有 3 大晶族， 7 大晶系， 14 种布拉菲Bravais点阵， 32 种点群， 230 种空间群。
{100}=（100)+(010)+(001)
4、（2-9 ）4、（2-9）求 （1）晶面（121）和（100） 的晶带轴指数；晶面（100）和（010）的晶带轴指数； （2）晶向[001]和[111]确定的晶面指数；包含[010]和 [100] 晶向的晶面指数。
4、（2-9）
5、(2-11) （1）a≠b≠c、α=β=γ=90°的晶体属于什么 晶族和晶系？（2）a≠b≠c、α≠β≠γ=90°的晶体属于 什么晶族和晶系？（3）能否据此确定这2种晶体的 Bravis点阵？
材料科学基础
Fundamentals of Material Science
作业题答案
任课教师：付华
绪论
• 1、材料科学主要研究的核心问题是 结构 和 性能 的关系。
• 材料的结构是理解和控制性能的中心环节，结构 的最微细水平是 原子结构 ，第二个水平是 原子 排列方式 ，第三个水平是 显微组织 。
1 2a1011 6a121 1 3a111
3-11
全位错 • 几何条件：
shockley不全位错
Franker不全位错
• 能量条件：
shockley不全位错
全位错
Franker不全位错
b=a/3<111>和｛111｝面垂直。纯刃位错。
b垂直于滑移面，不是fcc晶体的滑移方向， 不能滑移，只可攀移。
• 5、金属常见的晶格类型有 体心立方 、 面心立方 、 密排六方 。
• 6、fcc晶体的最密排方向为 <110> ，最密排
面为 {111} ，最密排面的堆垛顺序为
ABCABCABCABC……
。
• 7、fcc晶体的致密度为 0.74 ，配位数为 12 ， 原子在（111）面上的原子配位数为 6 。