山东省莱芜市七年级上学期期中数学试卷

山东省莱芜市七年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、一.选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018七上·襄城期末) 在数－（－3），0，（－3）2 ， |－9|，－24中，正数的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）
A . -2与
B . -2与
C . -2与
D . 与
3. （2分）下列说法中，正确的是（）．
A . 正数和负数统称为有理数
B . 任何有理数均有倒数
C . 绝对值相等的两个数相等
D . 任何有理数的绝对值一定是非负数
4. （2分）下列运算正确的是（）
A . 3a＋2a＝5a2
B . 3a＋3b＝3ab
C . 2a2bc－a2bc＝a2bc
D . a5－a2＝a3
5. （2分）(2017·陆良模拟) 下列等式成立的是（）
A . =3
B . ﹣（﹣）=﹣
C . 3+ =3
D . （a2）3=a5
6. （2分） (2016七上·赣州期中) 观察下列各式数：﹣2x，4x2 ，﹣8x3 ， 16x4 ，﹣32x5 ，…则第n
个式子是（）
A . ﹣2n﹣1xn
B . （﹣2）n﹣1xn
C . ﹣2nxn
D . （﹣2）nxn
7. （2分） (2017七上·静宁期中) 下列各组单项式中，是同类项的为（）
A . ﹣x2y与x2y2
B . x2y2与2xy
C . ﹣x2y与3x2y
D . xy2与x2y
8. （2分） (2019七上·长沙月考) 下列说法正确的是（）
A . 表示的积
B . 任何有理数的偶次方都是正数
C . 一个数的平方是，这个数一定是
D . 与互为相反数
9. （2分） (2020八上·郑州开学考) 下列四个命题中，正确的个数有（）
①数轴上的点和有理数是一一对应的：②估计的值在4和5之间；③Rt△ABC中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5；④在平面直角坐标系中点(2，-3)关于x轴对称的点的坐标是(2，3)：
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （2分） |﹣4|﹣（﹣3）的值是（）
A . ﹣7
B . ﹣
C .
D . 7
二、二.填空题 (共6题；共9分)
11. （1分）若（x+3）2与|y-5|互为相反数，则x+y的值为________．
12. （1分） (2017七上·赣县期中) 2015年北京马拉松赛从起点天安门到终点奥体中心，全长约42200米，
那么42200米用科学记数法可表示为________米．
13. （3分） (2016七上·北京期中) 多项﹣2+4x2y+6x﹣x3y2是________ 次________项式，其中最高次项的是________
14. （2分） (2017七下·苏州期中) 单项式的系数为________，次数为________
15. （1分） (2016七上·六盘水期末) 已知，则 ________．
16. （1分） (2019七上·哈尔滨月考) 一列数：1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某三个相邻数的和是－1701，则这三个数中最大的数是________．
三、三.解答题. (共8题；共85分)
17. （10分） (2019七下·东莞月考) 在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+10，﹣5．
（1）救灾过程中，B地离出发点A有多远？B地在A地什么方向？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？
18. （6分） (2019七上·兴化月考) 如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
（1）与面B、C相对的面分别是________；
（2）若A＝a3+a2b+3，B＝a2b﹣3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式.
19. （10分） (2019七上·顺德期中) 数轴上的点A，B所表示的数如图所示，回答下列问题：
（1）求出A，B两点间的距离；
（2）若点A在数轴上移动了m个单位长度到点C，且B，C两点间的距离是3，求m的值．
20. （5分） (2018八上·重庆期中) 先化简，再求值.
（x+y）(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy,其中x=-1，y=- .
21. （10分） (2016七上·黄岛期末) 王志和孙尚到图书城去买书，两人在书城购买书共花费了206元，共购买了16本书，其中王志平均每本书的价格为12元，孙尚平均每本书的价格为14元．
（1）王志和孙尚各购买书多少本？
（2）如果在书城办会卡买书可以享受7折优惠，那么两人合办一张会员卡（会员卡8元），请问此次购书两
人共可以节省多少钱？
22. （30分） (2016七上·卢龙期中) 计算
（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）
（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2 ）2；
（3） [2 ﹣（ + ﹣）×24]÷5×（﹣1）2009
（4） x﹣2（ x+1 ）+3x；
（5） 3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；
（6） 4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）
23. （12分）图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．
（1）图②有________个三角形；图③有________个三角形．
（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形？（用n的代数式表示结论）
（3）有没有一个图形中存在2016个三角形？如果存在，请求出是第几个三角形；如果不存在，请说明理由．
24. （2分） (2015七上·句容期末) 七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA运动速度为每秒15°，OB运动速度为每秒5°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒，请你试着解决他们提出的下列问题：
（1）若OA顺时针转动，OB逆时针转动，t=________秒时，OA与OB第一次重合；
（2）若它们同时顺时针转动，
①当 t=2秒时，∠AOB=________°；
②当t为何值时，OA与OB第一次重合？
③当t为何值时，∠AOB=30°？
参考答案一、一.选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、二.填空题 (共6题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、三.解答题. (共8题；共85分)
17-1、
17-2、18-1、
18-2、19-1、
19-2、20-1、
21-1、
21-2、22-1、22-2、
22-3、22-4、22-5、22-6、23-1、23-2、
23-3、24-1、24-2、。