2022-2023学年人教版七年级数学下册期末章节练习题《二元一次方程组》-试卷

2022-2023学年人教版七年级数学下册 期末章节练习题 《二元一次方程组》
一、选择题（本大题共10道小题）
1. 下列方程组是二元一次方程组的是( )
A.⎩⎨⎧=+=+5x z 3y x
B.⎪⎩⎪⎨⎧==+5y 5y x 2
C.⎩⎨⎧==+2xy 3y x
D.⎪⎩⎪⎨⎧+=+=22x
y 2x -x 11y x 2. 已知⎩
⎨⎧=+=+8y 3x 12y 3x 那么x+y 的值是( ) A.0 B.5 C.1- D.1
3. 已知-47y 2m-5x n ＋1与35
x m ＋2y n-2是同类项,则m-n 等于( ) A.-1 B.1 C.-7 D.7
4. 若方程6kx-2y=8有一组解⎩
⎨⎧==2y -3x ,则k 的值等于( ) A.-
61 B.61 C.32 D.-3
2 5. 下列方程组中,是二元一次方程组的是( ) A.3235x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.2024x y x y k ++=⎧⎨-=⎩ C.3010x y xy -+=⎧⎨+=⎩ D.2135x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩
6. 以方程组⎩⎨⎧+-=+=1
x y 1x y 的解为坐标的点位于( )
A.x 轴的正半轴
B.x 轴的负半轴
C.y 轴的正半轴
D.y 轴的负半轴
7. 已知二元一次方程2x ＋3y-2＝0,当x,y 互为相反数时,x,y 的值分别为( )
A.2,-2
B.-2,2
C.3,-3
D.-3,3
8. 将一张面值50元的人民币,兑换成5元和2元的零钱,兑换方案有( )
A.4种
B.5种
C.6种
D.7种
9. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古
代货币单位);马三匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x 两,牛每头y
两,根据题意可列方程组为( )
A.46383548x y x y +=⎧⎨+=⎩
B.46483538y x y x +=⎧⎨+=⎩
C.46485338x y x y +=⎧⎨+=⎩
D.46483538x y x y +=⎧⎨+=⎩
10. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作,其中“盈不足”记载:今有共买鸡,人出九,
盈十一;人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何.译文:今有人合伙买鸡,每人出9钱,会多出
11钱;每人出6钱,又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少.设人数为x,买鸡的钱数为y,
可列方程组为( )
A.⎩⎨⎧=+=+y 16x 6y 119x
B.⎩⎨⎧=-=-y 16x 6y 119x
C.⎩
⎨⎧=-=+y 16x 6y 119x D.⎩
⎨⎧=+=-y 16x 6y 119x 二、填空题（本大题共8道小题）
11. 已知方程2x+3y-4=0,用含x 的代数式表示y 为:y=_______;用含y 的代数式表示x 为:x=________.
12. 若(m ﹣1)x |m|+2y ＝6是关于x,y 的二元一次方程,则m 的值是 .
13. 已知x+2y=3-m,且2x+y=-m+4,则x-y 的值是 .
14. 以方程组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝7，y －x ＝1 的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系的第_____象限 15. 若关于x,y 的二元一次方程组⎩
⎨⎧-=+=+22y x 1-3k y 2x 的解满足x+y=2,则k=____. 16. 一商贩第一天卖出鲤鱼30千克,草鱼50千克,共获毛利润310元,第二天卖出鲤鱼25千克,草鱼45千克,共获毛利润267元,若该商贩某个月卖出鲤鱼700千克,草鱼1200千克,则共能获毛利润 元.
17. 小敏不小心将墨水溅在同桌小娟的作业本上,结果二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+-2
2y x 11y 3x □□中第
一个方程y 的系数和第二个方程x 的系数看不到了.若该方程组的正确的解是⎩
⎨⎧==2y 1x 则原来的方程组为 .
18. 陕北的放羊娃隔着沟峁唱着信天游,比他们养的羊数.一个唱到:“你羊没有我羊多,你若给我一只羊,我的是你的两倍”,另一个随声唱到:“没那事,你要给我给一只,咱俩的羊儿一样多”.听了他们的对唱,你能知道他们各有多少只羊吗?答:________________.
三、解答题（本大题共6道小题）
19. 已知关于x,y 的二元一次方程组325x y a x y a -=-⎧⎨
+=⎩(a 为实数),若方程组的解始终满足x+y=7,求a 的值.
20. 两位同学在解方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时,甲同学正确的得出解为32
x y =⎧⎨=-⎩,乙同学因看错了C 得到错解22x y =-⎧⎨=⎩
,求a 、b 、c 的值.
21. 某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间,大宿舍每间可住8人,小宿舍每间可住6人.该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间.
22. 小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:
(1)用含x,y的式子表示地面总面积;
(2)已知客厅面积比卫生间面积多21 m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1 m2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?
23. 某中学库存一批旧桌凳,准备修理后捐助贫困山区学校.现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务,经协商得知:甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天,乙小组每天比甲小组多修8套,甲小组每天修16套桌凳;学校每天需付甲小组修理费80元,付乙小组120元.
(1)求甲、乙两个木工小组单独修理这批桌凳各需多少天.
(2)在修理桌凳的过程中,学校要委派一名维修工进行质量监督,并由学校负担他每天10元的生活补助.现有下面三种修理方案供选择:
①由甲小组单独修理;
②由乙小组单独修理;
③由甲、乙两小组合作修理.
你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明.
24. 5·12汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后,形成了许多堰塞湖. 据中央电视台报道:唐家山堰塞湖危险性最大. 为了尽快排除险情,决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽, 经计算需挖出土石方13.4万立方米,开挖2天后,为了加快施工进度,又增调了大量的人员和设备,每天挖的土石方比原来的2倍还多1万立方米,结果共用5天完成任务,比计划时间大大提前.根据以上信息,求原计划每天挖土石方多少万立方米?增调人员和设备后每天挖土石方多少万立方米?。