制图基础最新版教学课件第三章立体1
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解决的问题
一、棱柱的三视图及表面取点 二、棱锥的三视图及表面取点
1.棱柱
棱柱--由两个底面和几个侧棱面组 成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱 线，侧棱线相互平行。
2.棱柱面上取点
a c b
a c b
a c
b
AC B
1.补画六棱柱的侧面投影，并作出表面上各点及 线的其余投影。
b"
a"
(c")
d" e"
平 面 基 本 体
曲 面 基 本 体
3.2 平面立体的三视图及表面取点
● 由平面多边形围成的立体称为平面立体。 ● 平面立体分为棱柱和棱锥。 ● 绘制平面立体的投影，就是画出围成立体所有平面的 投影，也就是画出立体的棱线和顶点的投影。可见的棱 线画成粗实线，不可见的画成虚线。当粗实线与虚线重 合时，画成粗实线。
结束
第三章 立体及其表面交线
基本内容 3.1 三视图的形成及投影规律 3.2 平面立体的三视图及表面取点 3.3 曲面立体的三视图及表面取点 3.4 平面与立体表面相交 3.5 两曲面立体表面相交
3.1 三视图的形成及投影规律
一、视图的概念
视图就是将物体向投影面投射所得的图形。
(主视图)
(左视图)
(俯视图)
主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后
• 注意：
• 宽相等的度量 俯视图沿竖直方向量取，左视 图沿水平方向量取；
• 三视图的投影规律和方位关系对所有立体的整 体和任一局部都适用；
• 在三视图中，可见轮廓用粗实线画出，用虚线 画出物体的不可见轮廓。
常见的基本几何体
1
c
a
(b)
(b)
a1 c
(c) a
b
例3.求圆球面上曲线的另外两个投影。
c'
d'
b'
a'
c" (d") (b")
a"
c
(a) (b) d
平面立体表面取点方法： 特殊面利用积聚投影直接确定
一般面利用辅助线先取线再定点。
曲面立体表面取点方法： 圆柱体利用积聚投影直接确定 圆锥体利用辅助素线或纬圆法求解， 球只能运用辅助纬圆法求解。
（1） 圆柱体的形成
A
圆柱面是由直线AA1绕与它
平行的轴线OO1旋转而成
。
直线AA1称为母线。
A1 O1
圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。
（2） 圆柱体的三视图
圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分 别以两个方向的轮廓素线的投影表示。
（3）圆柱表面取点
c b (d)
a
d
a c b
S称为锥顶，直线SA称为 母线。圆锥面上过锥顶的任 一直线称为圆锥面的素线。
SO
A O1
⑵ 圆锥体的三视图
在图示位置，俯视图为 一圆。另两个视图为全 等的等腰三角形，三角 形的底边为圆锥底面的 投影，两腰分别为圆锥 面不同方向的两条轮廓
素线的投影。
圆锥表面取点——引素线法
注意：素线必须过锥 顶，并与底面圆相交
b
c
a ed
二、棱锥
棱锥——由一个底面和几个侧棱面组成 侧棱线交于有限远的一点——锥顶。
s
s
s
2.棱锥面上取点
s
s
c
b
a
a
k
(c) b
a
s ck
b
C
A
B
2.补画四棱台的侧面投影，并作出表面上各点的 其余投影。
(c")
b"
(a")
d'
d"
b c
a
3.3 曲面立体的三视图及表面取点
1.圆柱体: 由圆柱面和两底面组成。 O
c
(d)
b
a
（4）圆柱表面取线
a
1
c
2 b
a
1
b
c 2
a
1
c
(2)
(b)
作图步骤：
1、作特殊点A、B、C 的投影 A、B ——端点 C ——转向点
2、作一般点Ⅰ、Ⅱ的投影
3、用曲线光滑连接 可见线用实线，不可见线用虚线
2.圆锥体
⑴ 圆锥体的组成 由圆锥面和底面组成。
圆锥面是由直线SA绕与它 相交的轴线OO1旋转而成。
省去边框 和投影轴
主视图 —— 体的正面投影 俯视图 —— 体的水平投影 左视图 —— 体的侧面投影
二、三视图之间的度量对应关系
高
长
宽
长
主视、俯视长相等且对正
主俯长对正
宽
主视、左视高相等且平齐
主左高平齐
俯视、左视宽相等且对应 俯左宽相等
三、三视图之间的方位对应关系
上
上
左
右后
前
下
下
后
左
右
里后外前
前
素线
圆锥表面取点——作纬圆法
纬圆即垂直于
轴线的交线圆Leabharlann 2’2”纬圆
2
3.圆球
⑴ 圆球的形成 圆母线以它的直径为轴旋转而成。 ⑵ 圆球的三视图
三个视图分别为 三个和圆球的直径相 等的圆，它们分别是 圆球三个方向轮廓线 的投影。
正平圆 水平圆
侧平圆
1” 水平纬圆
2’
2”
侧平纬圆
2
(3)圆球面上取点
一、棱柱的三视图及表面取点 二、棱锥的三视图及表面取点
1.棱柱
棱柱--由两个底面和几个侧棱面组 成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱 线，侧棱线相互平行。
2.棱柱面上取点
a c b
a c b
a c
b
AC B
1.补画六棱柱的侧面投影，并作出表面上各点及 线的其余投影。
b"
a"
(c")
d" e"
平 面 基 本 体
曲 面 基 本 体
3.2 平面立体的三视图及表面取点
● 由平面多边形围成的立体称为平面立体。 ● 平面立体分为棱柱和棱锥。 ● 绘制平面立体的投影，就是画出围成立体所有平面的 投影，也就是画出立体的棱线和顶点的投影。可见的棱 线画成粗实线，不可见的画成虚线。当粗实线与虚线重 合时，画成粗实线。
结束
第三章 立体及其表面交线
基本内容 3.1 三视图的形成及投影规律 3.2 平面立体的三视图及表面取点 3.3 曲面立体的三视图及表面取点 3.4 平面与立体表面相交 3.5 两曲面立体表面相交
3.1 三视图的形成及投影规律
一、视图的概念
视图就是将物体向投影面投射所得的图形。
(主视图)
(左视图)
(俯视图)
主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后
• 注意：
• 宽相等的度量 俯视图沿竖直方向量取，左视 图沿水平方向量取；
• 三视图的投影规律和方位关系对所有立体的整 体和任一局部都适用；
• 在三视图中，可见轮廓用粗实线画出，用虚线 画出物体的不可见轮廓。
常见的基本几何体
1
c
a
(b)
(b)
a1 c
(c) a
b
例3.求圆球面上曲线的另外两个投影。
c'
d'
b'
a'
c" (d") (b")
a"
c
(a) (b) d
平面立体表面取点方法： 特殊面利用积聚投影直接确定
一般面利用辅助线先取线再定点。
曲面立体表面取点方法： 圆柱体利用积聚投影直接确定 圆锥体利用辅助素线或纬圆法求解， 球只能运用辅助纬圆法求解。
（1） 圆柱体的形成
A
圆柱面是由直线AA1绕与它
平行的轴线OO1旋转而成
。
直线AA1称为母线。
A1 O1
圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。
（2） 圆柱体的三视图
圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分 别以两个方向的轮廓素线的投影表示。
（3）圆柱表面取点
c b (d)
a
d
a c b
S称为锥顶，直线SA称为 母线。圆锥面上过锥顶的任 一直线称为圆锥面的素线。
SO
A O1
⑵ 圆锥体的三视图
在图示位置，俯视图为 一圆。另两个视图为全 等的等腰三角形，三角 形的底边为圆锥底面的 投影，两腰分别为圆锥 面不同方向的两条轮廓
素线的投影。
圆锥表面取点——引素线法
注意：素线必须过锥 顶，并与底面圆相交
b
c
a ed
二、棱锥
棱锥——由一个底面和几个侧棱面组成 侧棱线交于有限远的一点——锥顶。
s
s
s
2.棱锥面上取点
s
s
c
b
a
a
k
(c) b
a
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b
C
A
B
2.补画四棱台的侧面投影，并作出表面上各点的 其余投影。
(c")
b"
(a")
d'
d"
b c
a
3.3 曲面立体的三视图及表面取点
1.圆柱体: 由圆柱面和两底面组成。 O
c
(d)
b
a
（4）圆柱表面取线
a
1
c
2 b
a
1
b
c 2
a
1
c
(2)
(b)
作图步骤：
1、作特殊点A、B、C 的投影 A、B ——端点 C ——转向点
2、作一般点Ⅰ、Ⅱ的投影
3、用曲线光滑连接 可见线用实线，不可见线用虚线
2.圆锥体
⑴ 圆锥体的组成 由圆锥面和底面组成。
圆锥面是由直线SA绕与它 相交的轴线OO1旋转而成。
省去边框 和投影轴
主视图 —— 体的正面投影 俯视图 —— 体的水平投影 左视图 —— 体的侧面投影
二、三视图之间的度量对应关系
高
长
宽
长
主视、俯视长相等且对正
主俯长对正
宽
主视、左视高相等且平齐
主左高平齐
俯视、左视宽相等且对应 俯左宽相等
三、三视图之间的方位对应关系
上
上
左
右后
前
下
下
后
左
右
里后外前
前
素线
圆锥表面取点——作纬圆法
纬圆即垂直于
轴线的交线圆Leabharlann 2’2”纬圆
2
3.圆球
⑴ 圆球的形成 圆母线以它的直径为轴旋转而成。 ⑵ 圆球的三视图
三个视图分别为 三个和圆球的直径相 等的圆，它们分别是 圆球三个方向轮廓线 的投影。
正平圆 水平圆
侧平圆
1” 水平纬圆
2’
2”
侧平纬圆
2
(3)圆球面上取点