高三数学三角函数试题答案及解析

高三数学三角函数试题答案及解析
1.设角的终边在第一象限，函数的定义域为，且，当时，有
，则使等式成立的的集合
为．
【答案】
【解析】令得：，令得：
，由得：，又角的终边在第一象限，所以因而的集合为.
【考点】抽象函数赋值法
2.“θ≠”是“cos θ≠”的()
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】因为“cos θ＝”是“θ＝”的必要不充分条件，所以“θ≠”是“cos θ≠”的必要不充分条件，选B.
3.已知函数，则一定在函数图象上的点是（）
A．B．
C．D．
【答案】C．
【解析】根据的解析式，求出，判断函数的奇偶性，由函数的奇偶性去判断四个
选项是否在图象上．．
为奇函数，在图象上．故选C．
【考点】函数的奇偶性．
4.函数y=的定义域是.
【答案】{x|kπ-<x≤kπ+,k∈Z}
【解析】由1-tanx≥0,即tanx≤1,
结合正切函数图象可得,kπ-<x≤kπ+,k∈Z,
故函数的定义域是{x|kπ-<x≤kπ+,k∈Z}.
5.若方程有实根，则实数的取值范围为
【答案】
【解析】由方程得，，即，因为，所以，若方程有实根，则，解得．
【考点】方程的根．
6.已知的三个内角所对的边分别为，且，则角的大小为 .【答案】
【解析】根据正弦定理：
，
，即：
，
，
【考点】1、正弦定理；2、两角和与差的三角函数公式.
7.已知函数上有两个零点,则的值为（）A．B．C．D．
【答案】D
【解析】，由于，故，
由于函数在区间上有两个零点，所以，所以，所以，故选D.
【考点】1.三角函数的图象；2.三角函数的对称性
8.已知函数d的最大值为2，是集合
中的任意两个元素，且的最小值为.
（1）求函数的解析式及其对称轴；
（2）若，求的值.
【答案】（1），；（2）.
【解析】本题主要考查两角和与差的正弦公式、二倍角的余弦公式、诱导公式、三角函数的最小正周期、单调性等基础知识，考查运算能力.第一问，利用倍角公式化简表达式，先利用周期求出，再求最值，通过解方程求出，确定了解析式后求正弦函数的对称轴；第二问，通过角之间的关系转化角，考查诱导公式和倍角公式.
试题解析：（1），
由题意知：的周期为，由，知 2分
由最大值为2，故，又， 4分
∴ 5分
令，解得的对称轴为 7分
（2）由知，即， 8分
∴ 10分
12分
【考点】1.倍角公式；2.两角和与差的三角函数；3.函数的周期；4.函数的对称轴.
9.已知函数时有极大值，且为奇函数，则的一组可能值依次
为( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】，因为当时有极大值，所以=0，解得
当k=0时,；因为=为奇函数，所以,当k=0时,,故选D.
【考点】1.求函数的导数及其导数的性质；2.三角函数的性质.
10.已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图
像的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】由题意可得，则据此可知答案选D.
【考点】函数的图像与性质.
11.中，角所对的边分别为且．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若向量，向量，，，求的值．
【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；
【解析】（Ⅰ）主要利用三角形中内角和定理、三角恒等变换来求；（Ⅱ）通过余弦定理、解方程组可求；
试题解析：（Ⅰ）∵
∴，
∴，∴或
∴
（II）∵∴，即①
又，∴，即②
由①②可得，∴
又∴，∴
【考点】解三角形中内角和定理以及余弦定理的使用、三角恒等变换等知识点，考查学生的计算
能力.
12.在中，角的对边分别为向量，,且
．
（１）求的值；
（２）若,,求角的大小及向量在方向上的投影．
【答案】（1）；（2），向量在方向上的投影．
【解析】（1）由向量数量积坐标形式列式，可求得的值，再利用平方关系可求得的值；（2）先利用正弦定理可求得的值，再利用大边对大角可求得角的大小．由投影的定义可
求得向量在方向上的投影．
试题解析：(１)由,得, 1分
, 2分
.
. ３分
．４分
(２)由正弦定理，有, ５分
．６分
，, ７分
． 8分
由余弦定理，有， 9分
或（舍去）． 10分
故向量在方向上的投影为 11分
． 12分
【考点】1、向量数量积、投影；2、三角恒等变换；3、解三角形．
13.已知函数若方程有三个不同的实根，且从小到大依次成等比
数列，则m的值为 .
【答案】
【解析】设三个根由小到大依次为，结合余弦函数图像可知关于直线
对称，关于直线对称，代入计算得
【考点】三角函数图像及性质
点评：题目中主要结合三角函数图像的轴对称性找到三根之间的联系
14.函数的最小正周期为．
【答案】
【解析】根据题意，由于即为其周期，故答案为
【考点】三角函数的性质
点评：主要是考查了三角函数的性质的运用，属于基础题。

15.已知，则
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因为，则tan =-2,那么，故答案为A.
【考点】二倍角的正切公式
点评：主要是考查了同角公式和二倍角的公式的运用，属于基础题。

16.函数的部分图象如图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】函数的周期，则，，，又因为，所以，，。

故选D。

【考点】正弦函数的图像；三角恒等变换
点评：本题关键是将拆分为和，然后再进行三角恒等变换。

17.已知，则；
【答案】
【解析】∵，∴，即
【考点】本题考查了诱导公式的运用
点评：熟练运用诱导公式求解是解决此类问题的关键，属基础题
18.已知函数
（1）若的最大值和最小值；
（2）若的值。

【答案】（I）（II）。

【解析】（I）
= 3分
又
，
6分
（II）由于
解得 8分
13分
【考点】本题主要考查和差倍半的三角函数公式，同角公式，三角函数的图象和性质。

点评：中档题，利用和差倍半的三角函数公式，同角公式，先化简，再求值，研究三角函数的图象和性质，是常见类型。

（1）小题涉及角的较小范围，易于出错。

19.已知sin,则sin
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】，，
【考点】三角函数基本公式
点评：本题涉及到的是主要公式有：
20.设函数与函数的对称轴完全相同，则的值为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】分别求出两个函数的对称轴，利用对称轴完全相同，即可求得ϕ的值．
由题意，求函数g(x)=cos(2x+ϕ)(|ϕ|≤)的对称轴，令2x+ϕ=kπ，∴x=（k∈Z）
函数f(x)=2sin(ωx+)(ω＞0)，令ωx+=mπ+，∴x=（m∈Z）
∵函数f(x)=2sin(ωx+)(ω＞0)与函数g(x)=cos(2x+ϕ)(|ϕ|≤)的对称轴完全相同，
∴ω=2，ϕ=-,故选B．
【考点】三角函数
点评：本题考查三角函数的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．
21.（本小题满分10分）
已知向量：，函数，若
相邻两对称轴间的距离为
（Ⅰ）求的值，并求的最大值及相应x的集合；
（Ⅱ）在△ABC中，分别是A，B，C所对的边，△ABC的面积，求边的长。

【答案】（Ⅰ），有最大值为2，（Ⅱ）
【解析】解：（Ⅰ）
………………3分
又题意可得………………4分
当=1时，有最大值为2，
………………6分
（Ⅱ）……7分
…………………8分
…………………9分
由余弦定理得：a2=16+25－2×4×5cos=21 …………12分
【考点】向量数量积的坐标运算；三角恒等变换；正弦函数的最值；三角形的面积及余弦定理。

点评：本题是基础题，按照题意一步步可得结果。

22.（本小题满分12分）
已知设，，，若图
象中相邻的两条对称轴间的距离等于．
（1）求的值；
（2）在中，分别为角的对边，．当时，求的值．【答案】（1）；（2）或。

【解析】（1） --------------2分
------------4分
又∴ -------5分
解得 -------------6分
（2）因，-----------7分
因得-----------8分
又-------------------10分
解得或 ------------12分
【考点】本题主要考查三角函数恒等变换，三角函数图象和性质，函数方程思想，余弦定理的应用。

点评：典型题，为研究三角函数的图象和性质，往往需要将函数“化一”。

借助于函数方程思想，由余弦定理、三角形面积公式构建b,c的方程，达到解题目的。

23.函数的部分图像如右图所示，则 _________.
【答案】2sin
【解析】因为最大值为2，最小值为-2，所以A=2,因为半个周期等于4，所以周期为8，所以，所以，代人特殊值，因为，所以，所以
.
【考点】本小题主要考查由三角函数图象求三角函数解析式.
点评：由三角函数图象求三角函数解析式，一般是由最值确定A，由周期确定，由特殊值确定，另外还需要注意各个变量的取值范围.
24.将函数y=cos(x－)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式是 ( )
A．y=cos x B．y=cos(2x－)
C．y=sin(2x－)D．y=sin(x－)
【答案】D
【解析】将函数y=cos(x－)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数y=cos(2x－)，再向左平移个单位，得到函数图象的解析式为
y=cos(2x－)=cos[2(x+)-]= y=sin(x－).
【考点】本小题主要考查三角函数图象的平移变换，和诱导公式的应用，考查学生数形结合思想的应用.
点评：三角函数的图象平移变换要遵循左加右减的原则，而且平移的单位是针对而言的.
25.已知，则=
【答案】
【解析】【考察目标】考察二倍角公式，同角基本关系式，考查恒等变形的能力
【解答过程】=
26.将函数y＝cosx的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位后，得到函数y＝sin的
图象，则φ等于()
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】y＝cosx=sin(x+),所以函数y＝cosx的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位后得y=sin(x+
+φ)，所以+φ=-,所以φ= -，又因为0≤φ<2π，所以φ=。

【考点】图像的变换；诱导公式。

点评：函数左右平移变换时，一是要注意平移方向：按“左加右减”，如由f(x)的图象变为f(x＋
a)(a>0)的图象，是由“x”变为“x＋a”，所以是向左平移a个单位；二是要注意x前面的系数是不是1，如果不是1，左右平移时，要先提系数1，再来计算。

27.已知510°角的始边在轴的非负半轴上，终边经过点，则=
【答案】
【解析】角的终边在第二象限
【考点】三角函数定义
点评：三角函数值在四个象限内的正负问题
28.设为三角形的一个内角，且，则（）
A．B．C．或D．
【答案】A
【解析】将两边分别平方得：为钝角，所以
，所以，所以
所以
【考点】本小题主要考查同角三角函数的基本关系式、诱导公式和特殊角的三角函数等知识，考
查学生的运算求解能力.
点评：解决本题的关键是通过运算判断出为钝角，进而求解.三角函数中公式很多，要灵活选择
应用.
29.函数的图像的对称轴方程可能是( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】函数的图像的对称轴方程为当时，
为对称轴.
【考点】本小题主要考查三角函数图像的性质——对称轴，考查学生对三角函数性质的掌握和灵
活应用.
点评：本小题也可以把选项分别代入函数，根据对称轴过函数的最值点可以判断出谁可能是对称轴.
30.将函数的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点则的最
小值是( )
A．B．C．1D．2
【答案】D
【解析】函数的图像向右平移个单位长度，得到函数，因为图像经过点所以，所以，的最小值
为
【考点】本小题主要考查三角函数的图象和性质、三角函数图象的平移等知识的综合运用，考查
学生分析问题、解决问题的能力和运算求解能力.
点评：三角函数图象平移运用“左加右减”原则时，要明确是对增加或减少多少个单位长度.
31.在锐角三角形且
(1)确定角C的大小：
（2）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值
【答案】（1）；（2）。

【解析】（1）利用正弦定理，化边为角，得到角C的值。

(2) 由面积公式得，得到ab的值，进而结合余弦定理得到a,b,的值。

（1）由及正弦定理得，
是锐角三角形，
（2）解法1：由面积公式得
由余弦定理得
由②变形得
解法2：前同解法1，联立①、②得
消去b并整理得解得
所以故
【考点】本试题主要考查了解三角形的运用。

点评：解决该试题的关键是灵活运用正弦定理得到角C的值，并能利用余弦定理来得到ab,的值。

注意前后的联系，对于两个定理的熟练运用。

32.（本小题满分12分）
已知函数，（其中，x∈R）的最小正周期为．
（1）求ω的值；
（2）设，，，求的值．
【答案】（1）；（2）。

【解析】本试题主要是考查了三角函数的恒等变换和三角函数的性质的运用。

（1）由周期公式，可知w的值。

（2）由（1），那么可知，即，然后的得到，凑角法得到结论。

解：（1）∵，，而，∴………………3分
（2）由（1），所以
，而，∴，，∵，∴…………6分
，而，∴，，∵，∴…………9分
………………11分
…………………12分
33.（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】因为故选C
34.设α为第四象限角，则下列函数值一定是负值的是________．
①tan②sin③cos④cos2α
【答案】①
【解析】因为α为第四象限角，因此可知在第二、四象限，那么可知tan一定是负数，而
②sin可能为正数，也可能为负数③cos可能为正数，也可能为负数④cos2α有正有负，故填写①
35.已知为第四象限的角，且
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
.
36.已知（）.
⑴求的单调区间；
⑵若在内有且只有一个极值点, 求a的取值范围.
【答案】⑴①当时，在和单调递增，在单调递减；②当时，单调递增；
⑵.
【解析】(1)先求出,然后再求出
当时，f(x)的增区间为R，没有减区间；当时，再求出求出其单调增（减）区间.
(2) 若在上只有一个极值点，须满足且要满足.据此建立关于a
的不等式组求出a的取值范围.
解：⑴，；
①当时，即时，方程有两个根，
分别为，；故在和单调递增，在单调递减；
②当时，单调递增；
⑵由在上只有一个极值点，知，即；
且要满足，解得，综合得.
37. .函数（其中）的图象如图1所示，为了得到的图象，则只需将的图象( )
A．向右平移个长度单位
B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位
D．向左平移个长度单位
【答案】A
【解析】由题意可知函数的周期为，w=2,代入点，得到，因此可知函数图像应该向
右平移个长度单位即可，选A
38.（本题满分14分）
已知钝角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边与单位圆相交于点.
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ) 若函数，试问该函数的图象可由
的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到．
【答案】（1）；
（2）
【解析】本试题主要是考查了三角函数的定义以及三角函数图像变换的综合运用。

（1）利用三角函数定义得到正弦值和余弦值，得到正切值，进而得到二倍角的函数值。

（2）在第一问的基础上，化简函数f(x)=sin(2x-2),结合图像变换的特点得到结论。

解：（1），，………………3分
………………6分
（2）………………8分
后面略………………14分
39.已知sinx="2cosx" 则 sin ( )
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】因为sinx="2cosx" 则sinx= sin ,选B
40.设函数的最小正周期为，且，则() A．在单调递减B．在单调递减
C．在单调递增D．在单调递增
【答案】A
【解析】,又因为f(x)为偶函数，所以,
又因为,所以,由f(x)的周期可知,
因为当时，,所以在单调递减.
41.
A．B．C．D．
【答案】：C
【解析】：
【考点】本题考查三角恒等变化，其关键是利用
42.(本小题满分12分）
已知函数在上为增函数，且
(I)求θ的值；
(II)若在[1，+)上为单调函数，求m的取值范围；
(III)设，若在[1，e]上至少存在一个x
，使得成立，求m的取值范围.
【答案】
【解析】略
43.(本大题满分12分)已知点
（1）若，求的值；
（2）若，其中是原点，且，求与的夹角。

【答案】解：（1）
得:
上式平方,解得:………………………………6分
（2）
……12分
【解析】略
44.若，且，则的值等于（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】本题考查二倍角公式，同角三角函数关系及基本运算.
,即
故选D
45.函数的单调递增区间是
【答案】 (开闭区间都可)
【解析】略
46.（本小题满分10分）已知函数f (x)="2" asin x+2 sinx cosx-a的图象过点（0，）。

（1）求常数a
（2）当x[0,] 时，求函数f (x) 的值域
【答案】解：（1）把点（0，—）代入函数表达式，得—=2asin0+2sin0cos0-a，
化简得a= (4)
（2）f(x)=2sin x+2sin2x-=sin2x-cos2x=2sin(2x-)……………………6分
因为0x,所以………………………………………8分
所以—sin(2x-)1，所以—2sin(2x-)2，
故f(x)的值域为[，2]…………………10分
【解析】略
47.函数的图象为，如下结论中正确的是
①图象关于直线对称；②图象关于点对称；
③函数在区间内是增函数；
④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④
【答案】A
【解析】本题考查二倍角公式，两角和与差的三角函数公式，函数的图像和性
质.
令得：这是函数图像的对称轴；当时，①正确;
令得则函数图像关于点
对称；当时，对称点为②正确；
令解得所以函数的增区间为
当时，区间为，③正确.
由的图角向右平移个单位长度，得函数为
④不正确;故选A
48.已知，，则等于（）
A．B．7 C．D．
【答案】B
【解析】本题考查同角三角函数关系式，两角和与差的三角函数公式.
所以故选B
49.已知角的终边过点（4，－3），则=
【答案】
【解析】略
50.若则实数m的值等于A．B．－3或1C．D．－1或3
【答案】B
【解析】本题考查函数的性质。

由已知得的对称轴为，又=-1，所以2+m=-1或-2+m=-1，得m的值等于－3或1。

51.（文）函数的对称轴可能是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】本题考查三角函数图像的对称性.
函数的图像的对称轴是令得
即函数的对称轴当时，对称轴为故选D
52.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】略
53.已知，则的值为
【答案】
【解析】略
54.（1）先化简,再求值: (1),其中；
（2）化简：
【答案】解：(1) 原式=
（2）解：原式
【解析】略
55.已知函数，函数，
若存在、使得成立，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】本题考查函数的值域,函数的导数及应用,函数的单调性,集合间的关系,转化思想及分析问题解决问题的能力.
当时，所以函数在上是增函数，则即当时，是减函数，则
所以函数值域是
当时，所以，又则
，即所以函数值域为若存在、使得成立，则应满足所以有
，解得故选A
56.在中，角所对的边分别为．向量，
．已知，．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）判断的形状并证明．
【答案】解：（1）由得
即………………………………………2分
或………………………………………3分
是的内角
舍去,
………………………………………5分
（2）
由正弦定理得：……………………………6分
……………………………………………7分
……………………………………………8分
或
即或
当时，因为，所以
为直角三角形．……………………………………………10分
【解析】略
57.已知函数为偶函数，，其图象与直线的某两个交点的横坐标为的最小值为，则（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】略
58.将函数y=sinx的图象向左平移0 ＜2的单位后，得到函数y=sin的图象，则等于（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】略
59.己知向量互相垂直,其中.
(1)求和的值;
(2)若求的值.
【答案】
【解析】略
60.（本题满分12分）已知函数的定义域为，值域为
．试求函数（）的最小正周期和最值
【答案】
…………………………4’
当＞0时，，
解得，………………………………………………………………6’
从而，，
T=，最大值为5，最小值为－5；………………………………………………8’
当m＜0时，解得，………………………………………………10’
从而，，T=，最大值为，
最小值为．……………………………………………………………………12’
【解析】略
61. . 函数的最大值是( )
A．B．17C．13D．12
【答案】C
【解析】略
62.函数的最大值为。

【答案】
【解析】略
63.将的图像向右平移个单位长度后，再使平移后的图像纵坐标不变，
横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图像，将方程的所有正根按从小到大排成一个数列，在以下结论中：①；
②；③．
正确结论的个数有（）
A．0B．1C．2D．3
【答案】C
【解析】根据的三角函数的图象变换求出f（x）的解析式，然后将方程xf（x）=1的所有正根转化成y=f（x）与y=的图象在第一象限的交点横坐标，然后画出两函数的图形，结合图形可判定选项的真假．
解：将y=sin(2x+)的图象向右平移个单位长度后，
得到图象的解析式为y=sin[2(x-)+]=sin2x，
再使平移后的图象纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到y=f（x）=sinx，方程xf（x）=1的所有正根即为y=f（x）与y=的图象在第一象限的交点横坐标
画出图形如下图
观察图形可知
①a
2k+2-a
2k
＞2π（k∈N*）正确；②
lim n→∞
(a
n+1-a
n
)=π，正确；
③a
2k-1+a
2k
＞（4k-3）π（k∈N*）正确；④a
2k
+a
2k+1
＞（4k-1）π（k∈N*），当k=1时，不成立
故选C．
64.（本小题10分）已知向量，定义函数
（1）求函数最小正周期；
（2）在△ABC中,角A为锐角，且，求边AC的长．
【答案】解：（1）
∴
（2）由得，
∴且
∴，
又∵，∴
在△ABC中，由正弦定理得：
，∴
【解析】略
65.已知且，则的值为
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】本题考查三角函数的变换与求值.
由得，即有
因为所以，故
所以
所以
正确答案为B
66.（本小题满分13分）已知函数的部分图象如题（18）图所示. （I）求，的值；
（II）设，求的单调递增区间.
【答案】
【解析】略
67.已知= ．
【答案】
【解析】略
68.（本小题满分13分）
在锐角中，三内角所对的边分别为．
设，
（Ⅰ）若，求的面积；
（Ⅱ）求的最大值.
【答案】解：（Ⅰ）
即,,……3分
由得
时，舍去，…………………………………5分
. …………………………… ………7分
（Ⅱ）……………………………9分
……………………11分
当且仅当时取等号. ………………13分
【解析】略
69.．．（本小题满分12分）
已知：，，
函数.
（1）化简的解析式,并求函数的单调递减区间；
（2）在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,△ABC的面积为,求
的值.
【答案】（1）……3′
单减区间，…6′
（2），…………9′
2010……………12′
【解析】略
70. A为△ABC的内角，且（）
【答案】B
【解析】略
71.（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】略
72.将的图像向右平移个单位长度后，与的图像重合，则的最小值为（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
分析：根据图象的平移求出平移后的函数解析式，与函数y=tan（ωx+ ）的图象重合，比较系数，求出ω="6k+" （k∈Z），然后求出ω的最小值．
解：y=tan（ωx+），向右平移个单位可得：y=tan[ω（x-）+]=tan（ωx+）
∴-ω+kπ=
∴ω=6k+（k∈Z），
又∵ω＞0
∴ω
=．
min
故选D．
73.已知函数①，②，则下列结论正确的是
A．两个函数的图象均关于点成中心对称
B．两个函数的图象均关于直线成中心对称
C．两个函数在区间上都是单调递增函数
D．两个函数的最小正周期相同
【答案】C
【解析】【考点】正弦函数的对称性；正弦函数的单调性．
分析：化简这两个函数的解析式，利用正弦函数的单调性和对称性，可得 A、B、D不正确，C
正确．
解：函数①y=sinx+cosx=sin（x+），②y=2sinxcosx=sin2x，
由于①的图象关于点(-， 0 )成中心对称，②的图象不关于点(-， 0 )成中心对称，故A不正确．由于函数的图象不可能关于直线x=-成中心对称，故B不正确．
由于这两个函数在区间(-， )上都是单调递增函数，故C正确．
由于①的周期等于2π，②的周期等于π，故 D不正确．
故选 C．
74.将函数的图象按向量平移，所得图象的函数解析式是．
【答案】
【解析】略
75.函数的单调增区间是
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】略
76.函数在区间内的图象是
【答案】D
【解析】略
77.（满分14分）如图，扇形中，，，在弧上有一动点，过作
PC∥OB交于，设，
（1）求及OC的长（可用表示）;
（2）求面积的最大值及此时的值。

【答案】（1），
（2）即时，
【解析】解：(1)，
中，，
(2)
因此，当，即时，
78.（本小题满分12分）
已知向量，，函数
（1）求的最小正周期；
（2）若，求的最大值和最小值．
【答案】解：（1）-------4分的最小正周期．-------6分
（2）
，当，即时，有最大值2； -------8分
当，即时，有最小值1 ． --------12分
【解析】略
79.（本题满分13分）
在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且。

（I）求的值。

（II）若，，求∠C。

【答案】
【解析】略
80.已知，且x是第二、三象限角，则a的取值范围是________【答案】
【解析】略
81.若函数()的最小正周期为，则该函数的图象
A．关于点(,0)对称B．关于直线x=对称
C．关于点(,0)对称D．关于直线x=对称
【答案】A
【解析】略
82.在中，sin(A+B)=sin(A-B),则一定是
A 等腰三角形 B等边三角形 C 直角三角形 D 锐角三角形
【答案】C
【解析】此题考查解三角形
解：由sin(A+B)=sin(A-B)得，所以，又因为为三角形的内角，故，因此，，所以是直角三角形.选C.
答案：C
83.（12分）已知函数f(x)=(其中A>0,)的图象如图所示。

（Ⅰ）求A，w及j的值；
（Ⅱ）若tana="2," ,求的值。

【答案】（1）A=2，w=2（2）
【解析】（Ⅰ）由图知A="2, " ……………………1分
T=2()=p,
∴w="2," ……………………3分
∴f(x)=2sin(2x+j)
又∵=2sin(+j)=2,
∴sin(+j)=1,
∴+j=,j=+,(kÎZ)
∵,∴j=……………………6分
由（Ⅰ）知：f(x)=2sin(2x+)，
∴=2sin(2a+)=2cos2a=4cos2a-2…………9分
∵tana=2,∴sina=2cosa,
又∵sin2a+cos2a=1,∴cos2a=,
∴=……………………12分
84.函数的最小正周期是，最大值是。

【答案】
【解析】略
85.给出下列命题：
①在△ABC中，若A＜B，则；
②将函数图象向右平移个单位，得到函数的图象；
③在△ABC中，若，，∠，则△ABC必为锐角三角形；
④在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；
其中真命题是（填出所有正确命题的序号）。

【答案】①③④
【解析】②错，应得到函数的图象
86.（本小题满分12分）
已知函数的部分图象如图所示.
(Ⅰ) 求函数的解析式；
(Ⅱ) 如何由函数的图象通过适当的变换得到函数的图象, 写出变换过程.
【解析】16．（本题满分12分）
解:（Ⅰ）由图象知
的最小正周期,故……3分
将点代入的解析式得,又,
∴
故函数的解析式为……6分
（Ⅱ）变换过程如下:
另解:
87.(本小题满分13分)
已知为的三内角，且其对边分别为若
且
(Ⅰ)求角
(Ⅱ)若的面积为求
【答案】（1）（2）
【解析】 (Ⅰ)由得所以…………6分
(Ⅱ)由得………………9分
所以……13分
88.等于（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】此题考查同角三角函数的诱导公式
解: .
答案:B
89.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分．
已知函数，.
（1）若，求函数的值；
（2）求函数的值域.
【答案】（1）（2）
【解析】（1）（2分）
（4分）（8分）
（2）（10分），（12分）
，函数的值域为. （14分）
90.若函数()的最小正周期为，则该函数的图象
A．关于点(,0)对称B．关于直线x=对称
C．关于点(,0)对称D．关于直线x=对称
【答案】A
【解析】略
91.（本小题14分）已知函数的图像与轴的交点为，
它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别
为和．
（1）求的解析式及的值；
（2）若锐角满足，求的值．
【答案】（本小题14分）
（1）由题意可得：，即，
，，由，. （4分）
，所以，，
又是最小的正数，；（8分）
（2），
，，
，
. （14分）
【解析】略
92.已知，且，
则_________．
【答案】2
【解析】略
93.为锐角三角形，若角的终边上一点的坐标为，则
的值为（）
A． 1B．C． 3D．
【答案】B
【解析】略
94.若，则=_________.
【答案】
【解析】略
95.为了得到函数y=的图象，可以将函数y=sin2x的图象
A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度
【答案】A
【解析】略
96.函数f(x)＝sin x +sin(+x)的最大值是 .
【答案】
【解析】由.
97.（本小题满分12分）
在中，为锐角，角所对应的边分别为，且。

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的值。

【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）
【解析】本小题主要考查同角三角函数间的关系，两角和差的三角函数、二倍角公式、正弦定理等基础知识及基本运算能力。

（Ⅰ）、为锐角，，
又，
，，
………………………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知,。

由正弦定理得
，即，
，
，
………………………………12分
98.如图是函数在一个周期内的图象，、分别是最大、最
小值点，且，则的值为（）
A．B．C．D．..
【答案】C
【解析】易知，，，，
99.(本小题满分12分)
设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知.
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若，求函数的值域.
【答案】（1）（2）
【解析】（Ⅰ）由已知及正弦定理，得. （2分）
即，所以. （4分）
因为，则，即. （5分）
因为B∈(0，π)，所以B＝. （6分）
（Ⅱ）因为，则
. （9分）
，则，所以. （11分）
故函数的值域是. （12分）
100.已知是第二象限角，其终边上一点，且，则=（）A．B．C．D．
【答案】B
【解析】略。