高中物理《几何光学》练习题(附答案解析)

高中物理《几何光学》练习题（附答案解析）
学校:___________姓名：___________班级：_____________
一、单选题
1．下列说法正确的是（）
A．光纤通信是光的色散的应用
P原子核经过一个半衰期后，一定剩下4个没有衰变的原子核
B．8个30
15
C．原子核的比结合能越大，原子核就越稳定
D．光的干涉、衍射现象证实了光具有波动性，偏振现象证实光是纵波
2．如图甲所示，每年夏季我国多地会出现日晕现象，日晕是太阳光通过卷层云时，发生折射或反射形成的。

一束太阳光射到截面为六角形的冰晶上发生折射，其光路图如图乙所示，a、b为其折射出的光线中两种单色光，下列说法正确的是（）
A．在冰晶中，b光的传播速度较大
B．从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较大
C．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距较小
D．用同一装置做单缝衍射实验，b光的中央亮条纹更宽
3．如图所示，一细束白光经过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光，取其中a、b、c三种色光，下列说法正确的是（）
A．a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越大
B．若b光照射某金属可发生光电效应，则c光照射该金属也一定能发生光电效应
C．若分别让a、b、c三色光经过一双缝装置，则a光形成的干涉条纹的间距最大
D．若让a、b、c三色光以同一入射角，从同一介质射入空气中，b光恰能发生全反射，则c光也一定能发生全反射
4．关于下列现象说法正确的是（）
A．晨光照射下的露珠显得特别“明亮”是由于光的折射
B．火车进站鸣笛时，车站中的乘客听到的频率小于火车鸣笛发出的频率
C．电视台发射信号要使用频率较高的电磁波是因为高频电磁波在真空中传播速度更快
D．光纤通信及医用纤维式内窥镜都利用了光的全反射原理
5．如图所示，光束沿AO方向从空气射向某种介质，折射光线沿OB方向。

下列说法正确的是（）
A．这束光从空气进入介质后速度会增大
B．这束光从空气进入介质后频率会减小
C．这束光从空气进入介质后波长会减小
D．若这束光沿BO方向从介质射向空气，可能会发生全反射现象
6．物理来源于生活又服务于生活，下列生活和科技现象中涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（）A．当急救车从我们身边疾驰而过，我们听到的急救车鸣笛的音调会先高变低
B．刮胡须的刀片的影子边缘模糊不清是光的干涉现象造成的
C．篮球运动员伸出双手迎接传来的篮球，然后两手随球迅速收缩至胸前，这样做可以减小篮球对手的冲量D．在水中的潜水员斜向上看岸边物体时，根据光的折射定律得出，看到的物体的像将比物体所处的实际位置低
7．如图所示，某透明液体深1 m，一束与水平面成30°角的光线从空气射向该液体，进入该液体的光线与水平面的夹角为45°。

光在真空中的速率c＝3.0×108m/s，则该液体的折射率和进入液体的光线射到底面的时间分别是（）
A
10－8 s B10－8 s
C10－8 s D10－8 s
8．用激光笔沿着半圆形玻璃砖的半径射到它平直的边上，在该边与空气的界面处会发生反射和折射。

观察到的现象如图所示，以下说法正确的是（）
A．光线b 是入射光
B．玻璃砖的折射率
sin30
sin50
n
︒
=
︒
C．顺时针转动玻璃砖时，光线b 也顺时针方向转
D．逆时针转动玻璃砖时，光线a 逐渐减弱最后消失
二、多选题
9．关于折射率，下列说法正确的是（）
A．由n＝1
2
sin
sin
θ
θ可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B．由n＝1
2
sin
sin
θ
θ可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比
C．由n＝
c
v
可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比
D．同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与光在介质中的波长成反比
E．折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关
10．下列说法正确的是（）
A．偏振光可以是横波也可以是纵波
B．光从空气射入水中时，波长保持不变
C．光学镜头上的增透膜是利用了光的干涉现象
D．照相机镜头的偏振滤光片可使水下影像清晰
11．2009年，华裔物理学家、香港中文大学前校长高锟因在“有关光在纤维中的传输以用于光学通信方面”作出了突破性成就，获得了诺贝尔物理学奖，高锟被誉为“光纤之父”和“光纤通信之父”，关于光导纤维，下列说法正确的是（）
A．光纤通信是光折射定律的应用
B．光纤通信用到了光的全反射原理
C．频率越高的光在同种光纤中传播的速度越慢
D．在光纤中内芯的折射率比外套的折射率小
12．某实验小组用完全相同的双缝干涉实验装置进行实验，仅换用频率不同的单色光a、b得到的干涉图样分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（）
A．a光更容易发生明显的衍射现象
B．a光子的能量大于b光子的能量
C．从同一种介质射入空气发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角
D．对于同一金属，a光的截止电压小于b光的截止电压
三、填空题
13．波的折射：光从一种介质进入另一种介质时会发生折射，同样，其他波从一种介质进入另一种介质时也发生_______。

14．平行玻璃砖底面涂有反射层，一束由a、b两种单色光组成的复合光以45°入射角斜射到玻璃砖的上表面，经折射、反射再折射的光路如图所示。

不考虑光在玻璃砖上表面的反射，则玻璃砖对单色光____（填“a”或“b”）的折射率大，单色光____（填“a”或“b”）在玻璃砖中传播的时间长；两束单色光从玻璃砖上表面出射后相互____（填“平行”或“不平行”）。

四、实验题
15．如图所示，在测定玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置，然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像。

（1）此后正确的操作步骤是________。

A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像
C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像
D．插上大头针P4，使P4挡住P3以及P1和P2的像
（2）正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置(图中已标出)，为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干条辅助线，如图甲、乙所示，能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图________(填“甲”或“乙”)，所测玻璃折射率的表达式n＝________(用代表线段长度的字母ED、FG表示)。

16．关于玻璃折射率测量方法很多，如插针法和全反射法等。

请完成下列两题：
（1）在用插针法“测定玻璃的折射率”实验中，已画好玻璃砖界面两直线aa′与bb′后，不小心误将玻璃砖向上稍平移了一点，如图所示，若其他操作正确，则测得的折射率将___________（选填“变大”、“不变”或“变小”）；
（2）用如图所示装置测定玻璃的折射率，在光具盘的中央固定一个半圆形的玻璃砖，使二者的圆心O重合。

现使激光束从玻璃圆弧面一侧入射并垂直直径平面通过圆心O射出玻璃砖，记下入射光束在光具盘上所对应的刻度，以圆心O为轴逆时针缓慢转动光具盘，同时观察直径平面一侧出射光线的变化：出射光线不断向下偏转并越来越暗，直到刚好看不到出射光线为止，并记下这时入射光线在光具盘上位置的刻度，则光具盘上两次刻度分别到O连线之间的夹角θ就是光束从玻璃射向空气的_________，玻璃的折射率表达式为n= _______ 。

五、解答题
17．将一根筷子竖直插入装有水的玻璃杯中，从水平方向拍摄的照片如图所示。

看上去，浸在水中的这段筷子产生了侧移，而且变粗了。

如何解释观察到的现象？
18．图所示为放置在真空中的某种材料做成的透明球体，O为球心，半径为R，距离球心O为0.5R的A点有一点光源，能向各个方向发出某种单色光，OB为半径，且OB和OA垂直，从A点发出射向B点的光线a 恰好在B点发生全反射，已知光在真空中的光速为c，求：
（1）透明球体的折射率n；
（2）光线a从发出到B点的时间t。

19．如图所示，AOB 为半径为R 的扇形玻璃砖，一细光束照射到AO 面上的C 点，入射角为60°，折射光线平行于BO 边，C 点到BO 面的距离为
2
R ，AD ⊥BO ，∠DAO ＝30°，光在空气中的传播速度为c ，求： （1）玻璃砖的折射率；
（2）光在玻璃砖中传播的时间。

参考答案与解析：
1．C
【详解】A ．光纤通信利用的是光的全反射，A 错误；
B ．半衰期是大数粒子的统计结果，不可用于少数原子核，B 错误；
C ．比结合能越大，说明原子核越稳定，C 正确；
D ．偏振现象说明光是横波，D 错误。

故选C 。

2．B
【详解】A ．设入射角为α，折射角为β，由图乙可知，a 光和b 光入射角相等，a 光折射角大于b 光折射角，根据
sin sin n αβ
= 可得a 光折射率小于b 光折射率，由
c v n
=
可得a 光在冰晶中的传播速度大，A 错误；
B ．由临界角公式
1sin C n
= 可得从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a 光的临界角较大，B 正确；
C ．由于a 光折射率小于b 光折射率，所以a 光频率小于b 光频率，由
c f λ=
可得a 光波长大于b 光波长，根据双缝干涉条纹间距公式
ΔL x d
λ= 可知当通过同一装置发生双缝干涉，a 光的相邻条纹间距较大，C 错误；
D ．用同一装置做单缝衍射实验，由于a 光波长较长，所以a 光的中央亮条纹更宽，D 错误。

故选B 。

3．A
【详解】A ．由图可知，c 光的折射率最小，a 光的折射率最大，由公式
c v n
= 可得a 、b 、c 三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越大，故A 正确；
B ．光电效应方程为
k 0E h W =-ν
若b 光照射某金属可发生光电效应，则c 照射该金属不一定能发生光电效应，因为c 光的折射率小频率低，b 光的折射率大频率高，故B 错误；
C ．c 光的波长最长，a 光的波长最短，由于干涉条纹的间距与波长成正比，则a 光的干涉条纹间距最小，故C 错误；
D ．c 光的折射率最小，a 光的折射率最大，由临界角公式
1sin C n
= 可得a 的临界角最小，c 的临界角最大，若让a 、b 、c 三色光以同一入射角，从同一介质射入空气中，b 光恰能发生全反射，则c 光一定没有发生全反射，故D 错误。

故选A 。

4．D
【详解】A ．入射光进入水珠后，被水珠后表面反射，再进入空气时，发生全反射，所以，水珠看起来特别
明亮，故A 错误；
B ．当观察者向声源运动时，根据多普勒效应，观察者听到火车鸣笛的频率变大，故B 错误；
C ．所有电磁波在真空中的传播速度都是3×108
m/s ，故C 错误；
D ．光在光纤内部传播过程中在光纤表面发生全反射，信号传播效率很高，故D 正确。

故选D 。

5．C
【详解】A ．光在光疏介质中的传播速度大于在光密介质中的传播速度，故光在该介质中的传播速度小于在空气中的传播速度，故A 错误；
B ．光在不同介质中传播时频率不变，这束光从空气进入介质后频率不变，故B 错误；
C ．根据v f λ=可知这束光从空气进入介质后波长会减小，故C 正确；
D ．由光路可逆性可知，这束光沿BO 方向从介质射向空气时，折射光线将沿OA 射出，不会发生全反射现象，故D 错误。

故选C 。

6．A
【详解】A ．根据多普勒效应，当急救车从我们身边疾驰而过，我们听到的急救车鸣笛的音调会先高变低，故A 正确；
B ．刮胡须的刀片的影子边缘模糊不清是光的衍射现象造成的，故B 错误；
C ．根据动量定理可知，合外力的冲量等于动量的变化量，接球过程中动量变化量一定，冲量不变，两手随球迅速收缩至胸前，增加作用时间，减小篮球对手的冲击力，故C 错误；
D ．在水中的潜水员斜向上看岸边物体时，物体的光线经水发生折射，且折射角小于入射角，则根据光路可逆，认为物体在折射光线的延长线上，即看到的物体的像将比物体所处的实际位置高，故D 错误。

故选A 。

7．D
【详解】入射角
i ＝90°－30°＝60°
折射角
r ＝90°－45°＝45°
根据折射定律有
sin sin 60sin sin 45i n r ︒︒===
光在液体中传播的路程
cos h x r
== 速度
810c v n =
m/s 所以
810s x t v -== 故选D 。

8．C
【详解】A ．根据反射定律和折射定律可知，a 是入射光线，b 是反射光线，c 是折射光线，故错误；
B ．此玻璃砖的折射率
sin sin 40sin sin30i n r ︒==︒
故B 错误；
C ．顺时针转动玻璃砖时，入射角r 增大，故反射角也增大，光线b 顺时针方向转，故C 正确；
D ．a 光是入射光，不会随玻璃砖的转动而消失。

逆时针转动玻璃砖时，入射角r 先减小后增大，光线c 的强度先增大后减小，最后发生全反射，光线c 消失，故D 错误。

故选C 。

【点睛】入射角等于反射角，继而确定另一条是折射光线，再根据折射光线判断入射光线。

9．CDE
【详解】ABE ．介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，AB 错误，E 正确；
C ．由于真空中的光速是一个定值，故n 与v 成反比，C 正确；
D ．由
v ＝λf
当f 一定时，v 与λ成正比，又因为n 与v 成反比，故n 与λ也成反比，D 正确。

故选CDE 。

10．CD
【详解】A ．偏振是横波特有的现象，A 错误；
B ．光从一种介质进入另一种介质，光的频率不变，但是传播速度发生变化，所以光的波长变化，B 错误；
C ．光学镜头上的增透膜，以增强透射光的强度，是利用了光的薄膜干涉现象，C 正确；
D ．照相机镜头的偏振滤光片可滤掉水面的反射光，使水下影像清晰，D 正确。

故选CD 。

11．BC
【详解】AB ．光纤通信用到了光的全反射原理，A 错误，B 正确；
C ．频率越高的光在同种光纤中折射率越大，据c v n
=可知传播的速度越慢，C 正确； D ．据发生全反射的条件可知，在光纤中内芯的折射率比外套的折射率大，D 错误。

故选BC 。

12．ACD
【详解】A ．根据干涉条纹间距公式L x d
λ∆=可得，在d 、L 相同的条件下，Δx 与λ成正比，甲图的条纹间距大，可知a 光的波长较长，频率较小，根据发生明显衍射的条件可知，遇到同一障碍物，a 光容易发生明显的衍射现象，选项A 正确；
B ．a 光的频率小，根据公式E h ν＝可得a 光子的能量小于b 光子的能量，选项B 错误；
C ．根据公式1sin n C
=，a 光频率较小，折射率小，则a 光全反射临界角大，从同一种介质射入空气发生全反射时，a 光的临界角大于b 光的临界角，选项C 正确；
D ．a 光的频率小，根据公式0eU h W ν＝﹣可知对于同一金属，a 光的截止电压小于b 光的截止电压，选项D 正确。

故选ACD 。

13．折射
【详解】略
14． a a 平行
【详解】[1]由图可知，单色光a 偏折的程度大，因此玻璃砖对单色光a 的折射率大。

[2][3]设光在玻璃砖上表面发生折射时的折射角为r ，则
n=sin45°sinr
设玻璃砖的厚度为d ，则光在玻璃砖中传播的路程 s=
2cos d r
传播的时间
t=s v =ns c =sin45sin c r ︒·2cos d r
=4dsin45°csin2r 由此可知，折射角越小，光的传播时间越长，故单色光a 在玻璃砖中传播的时间长。

根据光路可逆和对称性可知，两束光从玻璃砖出射后相互平行。

15． BD##DB 乙 ED FG
【详解】（1）[1]此后正确的操作步骤是：插上大头针P 3，使P 3挡住P 1、P 2的像；插上大头针P 4，使P 4挡住P 1、P 2的像和P 3，故BD 正确。

（2）[2][3]能够仅通过测量ED 、FG 的长度便可正确计算出折射率的是题图乙
12sin sin ED
ED OD n FG FG
OG
θθ=== 16． 不变 临界角 1sin θ
【详解】（1）[1]如图所示，可知所作的折射光线与实际的折射光线平行，所以在入射角和折射角测量准确的情况下，测得的折射率将不变；
（2）[2]当刚好看不到出射光线时，入射光线刚好在O 点发生全反射，则光具盘上两次刻度分别到O 连线之间的夹角θ就是光束从玻璃射向空气的临界角。

[3]玻璃的折射率表达式为
1sin n θ
= 17．筷子产生了侧移是因为折射的原因，变粗是因为杯壁是一个曲面，与水组成一个凸透镜，对筷子有一定的放大作用。

【详解】筷子产生了侧移是因为折射的原因，变粗是因为杯壁是一个曲面，与水组成一个凸透镜，对筷子有一定的放大作用。

18．（1）n =（2）52R t c
= 【详解】（1）由题可知，该透明球体的临界角为ABO ∠，则有
sin 90sin n ABO
︒=∠ 解得
1sin n ABO
=
=∠（2）由折射率的速度表达式可得
c n v
=
=解得透明球体中的光速为
v = 所以光线a 从发出到B 点的时间
522R t v c
== 19．（1
（2）2R c
【详解】（1）光路如图所示
由几何知识可知，在AO 面上光线的折射角为30°，所以玻璃砖的折射率
sin 60sin 30
n ︒
︒==（2）由于折射光线CE 平行于BO ，光线在圆弧面上的入射点E 到BO 的距离也为
2
R ，即 2R EF = 所以α满足
12sin 2
R
R α== 解得
30α=︒
由几何关系可知
cos R CE α== 又光在玻璃中的速度
c v n == 故光在玻璃砖中传播的时间
2CE R t v c
==。