数与代数 整理复习第一课时

数与代数

第一课时数的认识

教学内容：人教版数学六年级下册教材71页-72页数的认识

教学目标

1. 使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步明确概念间的联系与区别。

2. 使学生逐步学会整理的方法,不断提高思维的灵活性。

3. 通过整理和复习,使学生感悟数学知识之间的内在联系。

重难点

重点:使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。

难点:弄清概念之间的联系和区别。

教学过程

一．创设情境

师:同学们,谁能说说小学六年中我们都学过哪些数?你能举出生活中应用这些数的例子吗?说说每个数的具体含义。

学生自由发言。

师:阅读下面的资料,你能发现什么?(课件出示教材71页图及资料)

学生阅读资料。

组织学生交流汇报,感受数在生活中的广泛应用。

师:整数、小数、分数、百分数和负数,这些是我们学过的数。这节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习。

【设计意图:引导学生回顾“数”都包括哪些内容,明确本节课“数的认识”都包括哪些知识,避免复习的盲目性】

二．探究体验

1. 知识树。

师:你能把学过的数整理成图表来表示吗?这些数之间有什么联系?

学生尝试自己用图表整理数的知识;教师巡视了解情况。

组织学生交流展示整理的结果。

•我做了简单的整理,如下:

正整数

整数0

负整数

真分数（＜1）

数分数

假分数（≥1）

有限小数

小数无限不循环小数

无限小数

无限循环小数

2. 数轴。

师:我们学过的数还可以在直线上表示,请打开课本第72页,看第2题,并在直线上表示这几个数。

学生尝试在数轴上表示数;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。

组织学生交流展示,尽量给予学生鼓励。

提问思考：在数轴上表示数的时候，我们要注意什么？

3. 数位表。

（1）师:什么是十进制计数法?你能说出哪些计数单位?

根据学生的回答,师生共同完成整数、小数的数位顺序表。

师:整数和小数都是按十进制计数法写出的数,其中个、十、百、千……以及十分之一、百分之一……都是计数单位;各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定顺序排列的。

（2）教材73页第3题，说出各数中“6”表示的含义。

63 0.56 6

7603.7

（3）大数的读写方法，以及数的改写。

450132000读作：

改写成用万做单位的数是（），省略万位以后得尾数，约是（）。

4. 因数与倍数。

（1）师:你能根据a÷b=c(a、b、c均为整数,且b≠0),说明因数与倍数的含义吗?

生1:a÷b=c(a、b、c均为整数,且b≠0),说明a是b的倍数,b是a的因数。

生2:a÷b=c(a、b、c均为整数,且b≠0),说明a是c的倍数,c是a的因数。

生3:倍数与因数是相互依存的。只能说谁是谁的倍数,谁是谁的因数,而不能单独说某个数是倍数,也不能单独说某个数是因数。

（2）教材73页第1题（2）题。

A÷B=C，那么A 与B的最小公倍数是（），最大公因数是（）。

引导小结：成倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数；较大数是它们的最小公倍数。（2）质数与合数的概念。

组内讨论：什么叫质数？什么叫合数？

最小的质数是（），最小的合数是（）。

5. 其他

师:小数点位置移动,小数的大小会发生什么变化?

生1:小数点向右移动一位,小数就扩大10倍;小数点向右移动两位,小数就扩大100倍……

生2:小数点向左移动一位,小数就缩小;小数点向左移动两位,小数就缩小……

师:你能举例说明1万有多大,1亿有多大吗?

给学生足够的机会发表自己的看法,只要对的就要给予肯定和鼓励。

【设计意图:给学生充分的时间思考和交流,在合作探究中将所学的知识点进行梳理,达到巩固提高的目的】

三．梳理提升

师:在本节课的学习中,你有哪些收获?

学生自由交流各自的收获、体会。

四．练习巩固

教材73页-74页练习十四

1.第2题，学生独立认真读题，弄清题目的要求，再完成填空。

组织交流，汇报，说说你是怎样想的。

2.第4题。提问：分数与小数如何进行互化？说一说你的理解。

百分数如何与小数互化呢？

独立完成，指名汇报，说出思路。

3.第6题，独立完成，如果错误，请找出错误的原因，并改正。

指名汇报，并说清每一题在考察哪个知识点。