一种形成环形抽运光的方法

一种形成环形抽运光的方法
李姝妺;王英;胡阿健;陈培锋
【摘要】In order to get pure annular end-pumping beam to generate Laguerre-Gaussian beams from solid-state lasers, a method with axicon shaping system was put forward .At first, the solid pump light from LD source was collimated by the lens and was coupled into a axicon and a focal lens .And then , the shaping system was obtained and hollow beam with variable size was formed.Based on geometrical optics , theoretical analysis and numerical simulation were made with the aid of the software ZEMAX .The phenomenon of the invariant dark region of annular pump light was also investigated .The results show that power conversion efficiency could reach up to 64.5%by using the system with uncoated axicon .%为了形成纯净的环形抽运光，以得到端面抽运固体激光器输出拉盖尔－
高斯光束，采用轴棱锥系统整形方法（即将激光二极管输出的实心抽运光经过准直系统后，耦合进轴棱锥与聚焦镜组成整形系统，形成环形尺寸可变的区域空心光束）进行了理论分析和实验验证。

基于几何光学的方法，对整形装置形成环形抽运光进行了理论分析及基于ZE－MAX软件的数值模拟，最后实验验证了此方法的可行性；并在研究过程中，对一种环形抽运光中间暗斑区域不变的现象进行了研究。

结果表明，在采用未镀膜的轴棱锥的情况下，该系统形成环形抽运光的效率达到64．5％。

【期刊名称】《激光技术》
【年(卷),期】2015(000)005
【总页数】4页(P621-624)
【关键词】激光器;环形抽运光;光束整形;轴棱锥;模式匹配
【作者】李姝妺;王英;胡阿健;陈培锋
【作者单位】华中科技大学光学与电子信息学院，武汉430074;华中科技大学光学与电子信息学院，武汉430074;华中科技大学光学与电子信息学院，武汉430074;华中科技大学光学与电子信息学院，武汉430074
【正文语种】中文
【中图分类】TN245
引言
长期以来，激光器输出的厄米-高斯(Hermite-Gaussian，HG)光束和拉盖尔-高斯(Laguerre-Gaussian，LG)光束一直是研究的热点。

傍轴波动方程在轴对称坐标系下的解具有拉盖尔-高斯函数形式LGpm，p和m分别代表径向和角向参量。

在这类光束中，p=0且m≠0的LG0m模式的空心光束由于其特殊性质与广泛应用引起了人们的关注。

多瓣的LG0m模式是两个旋转方向相反的涡旋LG0m的模式叠加，其具有自愈特性和角向重构特性［1-2］。

而涡旋的LG0m具有光强呈暗中空分布、相位呈螺旋形的特点。

涡旋的LG0m光束被应用在生物光镊中［3］，粒子的捕获效率是相同功率的高斯光束2倍以上。

螺旋形的相位波前可以用于金属纳米手性超材料的制备中［4］。

同时，涡旋LG0m的螺旋形相位分布使得它携带轨道角动量(orbital angular momentum，OAM)［5］，这一重要特性使得它能够应用在自由空间光通信中［6］。

对于如何产生拉盖尔-高斯光束，人们提出了一些方法并进行了相关的研究［7-9］。

激光二极管(laser diode，LD)抽运固体激光
由于振荡光的光束质量较好、斜率效率较高的特点，特别是在端面抽运下，可以通过改变抽运光的类型来实现不同模式的激光输出，使得端面抽运的固体激光器在输出不同模式中得到了广泛的应用［10］。

人们对采用环形光光束来获得多瓣的LG0m模式和涡旋的LG0m模式进行了一些研究［9，11］。

对于如何获得环形抽运光，常见的方法有小孔衍射法［12］和中空光纤法［13］等。

小孔衍射法在获得高功率环形抽运光时，考虑到小孔受热后不断地扩大，长期工作会导致环大小发生变化;而中空光纤法可以实现较好的环形抽运光，但是中空光纤的制备以及中空光纤的光束耦合又是一个问题。

在本文中，作者提出了一种基于光纤耦合输出LD抽运源，结合轴棱锥和聚焦镜的环形抽运光形成的方法和装置。

1 理论分析
1.1 系统原理简介
系统原理图如图1所示，LD光源采用光纤输出一体化系列，经光纤整形后输出近似圆对称光束，再经过透镜准直形成平行光束。

此平行光经过轴棱锥系统，输出环形抽运光入射到激光增益介质上。

增益介质的一端镀膜，镀膜层与输出耦合镜形成激光谐振腔。

在环形光束抽运下，增益介质的中心区域没有抽运光的激励，这就导致谐振腔基模的增益将近乎为0，基模的振荡受到抑制，而角向高阶模式的增益区域中存在抽运光的激励，角向高阶模式可以在谐振腔中起振，并形成稳定的振荡，最后实现高阶模式的输出。

同时，可以调节空心抽运光的内外环的尺寸［14］来激励不同阶数的单一角向高阶模式。

Fig.1 Schematic diagram of annular beam end-pumped laser
1.2 模式匹配原理
当空心的抽运光进入谐振腔后，由于其空心的分布特性，工作物质的增益分布将会被改变，基模在谐振腔中的损耗将会高于高阶模式。

在这种情况下，通过调节空心抽运光的环的大小与单一高阶简并模式LG0m相匹配，可以实现相应模式的激光
振荡。

对于平凹腔，其基模光斑大小为:
式中，w0为基模光斑大小，λ为激光波长，L为激光谐振腔腔长，R2为凹面反射镜的曲率半径。

LG0m模随着m的增加，模式光斑也将增大。

将高阶模的光斑半径wpm定义为场振幅降落到最外面一个极大值的e－1的点与光斑中心的距离，因此，其光斑半径可以表示为:
Table 1 Spots radius size of different modemodes wpm LG00w0 LG01
1.501w0 LG02 1.774w0 LG03 1.988w0 LG04
2.172w0 LG04 2.334w0
相应的计算给出最初几个横模的光腰半径，如表1中所列。

因此可以很方便地计算出任意高阶LG0m模的大小，从而得到相对应的环形抽运光尺寸。

1.3 环形抽运光整形原理
根据已知的环形抽运光大小，将激光光源经过适当的整形系统得到所需结果。

如图2所示，当半径为a的平面波垂直入射到底角为γ的轴棱锥上，经过折射后光束在轴棱锥后zmax范围内形成实心光斑，由几何光学计算可得:
式中，n为轴棱锥折射率。

Fig.2 Schematic diagram of axicon beam shaping
当轴棱锥与聚焦透镜之间的距离z0满足f＜z0＜zmax时，如图3a所示，在聚焦镜后会形成局域空心光束，局域空心光束的最大暗域半径R满足:
式中，f为聚焦透镜的焦距。

Fig.3 Schematic diagram of annular pump lighta—f＜z0＜zmax b—z0＜ f
由此可见，最大暗域半径随着轴棱锥底角γ和聚焦透镜焦距f增大而增大。

采用傍轴光线追迹的方法得出开环点位置z1和闭环点位置z2:
则计算的空心区域长度D为:
在z1＜z＜f时，环形厚度d1为:
在f＜z＜z2时，环形厚度d2为:
式中，α为闭环角，β为开环角，且满足。

比较发现，d1随着z的增大而减小，d2随着z的增大而增大。

因此，可以通过改变轴棱锥底角γ和聚焦透镜的焦距f 来控制所需环形的大小，再通过改变聚焦镜和增益介质之间的距离z来得到相应厚度的抽运环形光。

当轴棱锥与聚焦透镜之间的距离z0满足z0＜f时，如图3b所示，光束在聚焦透镜后方，z＞z1范围内形成环形，并且环形暗中空区域随着z的增大而增大，增大的快慢由边缘光线的角度β决定。

当z0=f时，β=0°，此时，环形暗中空区域不再随着z的增大而变化，空心大小保持恒定。

2 模拟及实验
2.1 数值模拟
用ZEMAX软件对以上环形抽运光的形成过程进行模拟［15］，取轴棱锥γ=5°，准直透镜焦距 f1和聚焦透镜焦距f2均为30mm，z0=30mm，得到如图4所示的环形光分布。

图4a、图4b、图4c、图4d中分别是z为30mm，35mm，45mm，55mm处的光斑大小。

可以看出，随着z的增大，环形暗中空区域保持不变，而环的厚度逐渐增大。

Fig.4 Spots of different position simulated by ZEMAXa—z=30mm b—
z=35mm c—z=45mm d—z=55mm
2.2 实验结果
实验装置使用波长为808nm、功率15W的半导体激光器光源，其输出的抽运光
通过焦距f1=30mm的准直透镜后，垂直入射到底角为5°的轴棱锥上，在轴棱锥
的最大无衍射范围内加入一个焦距为f2=30mm的聚焦透镜。

使得轴棱锥和聚焦透镜之间的距离z0满足f＜z0＜zmax，此时在聚焦透镜后
z1～z2范围内出现环形光斑，并在聚焦透镜后焦面z=f2处环形暗域面积达到最
大值。

将激光增益介质置于f2处，此时，抽运到增益介质上的环形光斑最细最亮，改变增益介质距聚焦透镜的距离z，则环形抽运光变厚。

改变轴棱锥与聚焦透镜之间的距离，使得z0=f2，采用CCD(大恒图像DH-
HV1303UM)在不同位置处观察所得环形光斑如图5所示。

不难发现，在z＞z1
范围内，环形暗中空区域保持不变，与理论及模拟相符。

Fig.5 Experimental resultsa—z=30mm b—z=35mm c—z=45mm d—
z=55mm
实验中测得抽运光光源输出功率与经过轴棱锥整形系统后的光功率，如图6所示，利用最小二乘法拟合曲线得出此整形系统功率转化效率达到64.5%，满足激光器
对抽运光功率的要求。

由于实验中采用的准直透镜、轴棱锥及聚焦透镜均未镀
808nm的增透膜，因此，可以通过对透镜镀膜来提高透过率，以达到更高的转换效率。

实验说明，此环形抽运光整形装置是可行的。

Fig.6 Power of pump light before and after shaping
3 结论
利用轴棱锥系统获得环形抽运光，分析了轴棱锥及各透镜对环形尺寸的影响，并发现了一种特殊情况下环形暗域保持不变，运用ZEMAX软件模拟验证了这个结论，
实验结果与模拟及理论分析相吻合，并测得抽运光整形后的转化效率达到64.5%，满足后续实验要求，为激励出LG0m阶激光模式提供了很好的理论及实验依据。

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