《数学好的人是如何思考的》：数学高手会用到的思考技巧

《数学好的人是如何思考的》：数学高手会用到的思考技巧
数学有用吗？
数学非常有用。

小时候，我曾有一种误解，认为，数学只有对数学考试有用，毕业后，就用不到数学了。

所以，学数学学科时非常头痛，觉得自己天生就没有长一颗能学懂数学的脑袋。

每次面对妈妈的斥责，总是感觉自己特别委屈，于是怼回去：'智商是靠遗传的？你就没有遗传给我高智商，我咋学好数学？' 这方面，妈妈总是理直气壮：'我中考的时候数学可是满分。

'这句话，她已经说了上百遍了。

'那就是爸爸的原因。

'我也只能让老爸背这个锅。

现在当了老师，每每有学生也发表这种谬论的时候，我有一万个理由说服他。

在生活和工作中，数学非常有用。

小到买菜，大到理财，数学都是如影随形，时时刻刻都要用到。

数学好的人，思维清晰，看问题深刻，'能以独到的视角看穿事物的本质，并有条理地向他人解释说明。

'而这，也是现代社会中人们需要具备的能力。

每个人都可以学好数学。

千万不要说你没有长一颗数学脑。

'大脑很奇妙，它是宇宙中最精妙的装置，它会根据你使用它的方式改变自己的结构。

'（《学会如何学习》）从脑科学的角度看，每个人都可以学好任何一门学科。

当我拿到《数学好的人是如何思考的》这本书的时候，细细品读，恍然大悟，我也是可以学好数学的。

原来，数学好的人是这样思考的。

《数学好的人是如何思考的》一书的作者，是日本国家级'数学强劲私塾'校长永野裕之，他的数学私塾，还开设'成年人数学补习班'，前来学习的成年人有上升趋势。

看来，大家都认识到了数学的价值。

这本书，就是从最简单的数学开始，以成年人的视角学习初中数学，并告诉我们，如何走进数学的世界，在学习数学中获得逻辑思考的能力。

一、学好初中数学，需要7个技能
《数学好的人是如何思考的》是根据初中数学的知识框架编写的，并将课本中七零八落的知识点，梳理成脉络清晰、关系明朗的知识树。

书中主要阐述的7个思考技巧是：概念理解、看穿本质、合理解题、抓住因果关系、增加信息、令人信服、从局部看整体。

每一个思考技巧，都是结合具体的初中数学知识点进行深入浅出地讲解。

例如第一个思考技巧，就是'概念理解'。

相信大家对于'数学概念'这个词并不陌生。

在数学的世界中，到处都是概念。

数学的历史，就是概念的历史。

对于数学概念如果不能很好的理解、掌握，做起数学题来就没有路径，像是走迷宫，只能靠瞎蒙。

书中提示了'理解概念'的两个要点:引入新概念，将新概念分解为已知概念。

结合初中数学中的'负数''质数''平方根'等概念，从多个维度进行了解析。

我班上有一位数学学霸，他在介绍自己的学习经验时，就曾经谈到，他每次学习新的数学概念，一定先仔细思考它们的'意义'。

并尽可能地将新的知识点与已经学过的定理、公式、解题方法联系起来。

这样会记得更牢、理解得更深刻，最能抓住知识点的本质。

数学学霸的这个方法，跟书中介绍的理念，有异曲同工之妙。

读了这本书后，我还明白了，对于数学概念，一定不要死记硬背。

虽然数学中的定理、公式，确实是应该记住，但一旦死记硬背，就不会去思考为什么。

而理解数学概念的深层意义，才是学好数学的秘密。

理解概念的过程，是锤炼逻辑思维能力的过程。

数学不仅仅是知识，更是解决问题的智慧。

学的过程要多问'为什么'。

如果你能够主动思考并满脑子问号：
'为什么？'
'为什么要在这里画条辅助线？'
'为什么要先求出这个？'
才能发现隐藏在解题过程中的数学式思维方式。

二、学习数学的基本态度：'闻→思→教'三步走
孔子在《论语》中就曾说过：'默而识之，学而不厌，诲人不倦。

'多听老师的教诲，即'闻'；多思考，多问为什么，即'思'。

重点说说'教'。

美国学者、著名的学习专家爱德加·戴尔提出了著名的'学习金字塔'。

第一种学习方式'听讲'，也就是老师在上
面说，学生在下面听，这种我们最熟悉最常用
的方式，学习效果却是最低的，两周以后学习
的内容只能留下5%。

第二种，通过'阅读'方式学到的内容，可
以保留10%。

第三种，用'声音、图片'的方式学习，可
以达到20%。

第四种，是'示范'，采用这种学习方式，
可以记住30%。

第五种，'小组讨论'，可以记住50%的内
容。

第六种，'做中学'或'实际演练'，可以达到
75%。

最后一种在金字塔基座位置的学习方式，
是'教别人'或者'马上应用'，可以记住90%的
学习内容。

最有效的学习方式就是'教'。

想知道自己是不是真正地学会了，就当当小老师，给同学讲讲题，。

如果自己能清清楚楚地讲明白，说明把知识学透了。

如果讲着讲着，自己也懵了，同学也听不懂，自己理解上的漏洞显露无疑。

有句话说'教会他人是最好的学习方法'，真是一点都不假。

《数学好的人是如何思考的》一书中，对于'合理解题'，提出了更高的要求，即'正确的过程''总结规则''模式化'。

也就是说，自己在给同学讲题的时候，不单单要追求讲清楚正确的解题过程，还要善于总结规则，并找出规律，使之模式化。

三、学习数学要注重实践
学习数学，有的时候就像是足球运动员练习足球。

学生每天上课，就像是足球运动员练习跑步、运球、射门等基本功。

但，只这样做，就能在足球比赛中胜出吗？
远远不够。

有的学生，上课时一听就懂，考试时一做题就不会。

就像是足球运动员，平时基本功练得挺好，一打比赛就进不了球。

所以，学生学习数学要做数学题。

足球运动员要通过打比赛，来提升队伍的比赛能力。

《数学好的人是如何思考的》一书中，作者也打了个形象的比喻。

'学习数学和做任何事情都一样，对理论的理解和亲手实践得到的经验，就像马车的两个轮子，缺一不可。

如果只有一个轮子在动，车子是无法前进的，只会原地打转。

'
想学好数学，光听老师讲是学不会的，买本习题集，扎扎实实地做，反反复复地练。

数学能力是在实践中得到锻炼，得到提升的。