一元二次方程的应用拓展训练

一元二次方程的应用拓展训练

【典型例题1】

某学校组织老师乘坐甲、乙两辆大客车到洋山深水港参观，已知联结临港新城和深水港的东海大桥全长32千米，从临港新城出发到深水港时，甲车比乙车早4分钟上桥，但由于乙车每小时比甲车多行16千米，所以甲车反而比乙车晚2分钟到达深水港。问甲、乙两车的速度各是多少？

【变式训练】

A 、

B 两地相距40千米，甲、乙两人分别从A 地出发，甲先出发1小时，然后乙以比甲每小时快2千米的速度出发，结果两人同时到达B 地，问如果甲早出发0.5小时，那么乙追上甲，两人离B 地还有多少千米？

【典型例题2】

某公司实行技改后，工作效率比原来提高了20％，因此每位员工完成210份单子所用的时间比原来完成200份单子所用的时间还要少2

1小时，求原来每一位员工每小时完成单子的数量。

【变式训练】

某伐木队计划在若干天内采伐216m 3木材，按原计划工作3天后，改进伐木工具使每天可比原计划多伐8m 3，因此在规定日期前一天已采伐了232m 3木材，问伐木队后来每天采伐多少立方米木材？

【典型例题3】

一张画片长2dm ，宽1.6dm ，要在画片的外面四周镶上一条同样宽的金色纸条，使金色纸条的面积

是画片面积的1980

，求金色纸条的宽。

【变式训练】

1、在长是40米，宽30米的矩形的鱼塘的四周铺设一条宽均等的绿化带，鱼塘的面积是绿化带面积

的1.5倍，求绿化带的宽。

2、如图，小杰家利用旧墙的一边，再用总长为18米的铁丝网围成两个大小相等的矩形花圃，总面

积为24米。如果旧墙的长为7米，那么矩形花圃的长BC 和宽AB 各为多少米？

A E D

C

【典型例题4】

益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a 元，则可卖出（350－10a ）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？

【变式训练】

某商场计划销售一批运动衣后获利润12000元，在进行市场调查后，为了促销降低了定价，使得每套运动服少获得利润10元，结果销售比计划增加了400套，总利润比计划多得了4000元，问实际销售运动衣多少套？每套运动衣实际利润多少元？