苏科版八年级数学上册第一章《全等三角形》复习.docx

初中数学试卷 马鸣风萧萧

八上第一章《全等三角形》复习

（满分：100分 时间：60分钟）

一、选择题（每题2分，共16分）

1．如图，若OA ＝OB ，OC ＝OD ，∠O ＝50°，∠D ＝35°，则∠AEC 的度数为 ( )

A ．60°

B ．50°

C ．45°

D ．30°

2．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M ，N 的距离．若△PQO ≌△NMO ，则只需测出其长度的线段是 ( )

A ．PO

B ．PQ

C ．MO

D ．

MQ

3．已知△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2的周长相等，现有两个判断：①若A 1B 1＝A 2B 2，A 1C ＝A 2C 2，则△A 1B 1C 1≌△A 2B 2C 2；②若∠A 1＝∠A 2，∠B 1＝∠B 2，则△A 1B 1C 1≌△A 2B 2C 2．对于上述两个判断，下列说法正确的是 ( )

A ．①正确，②错误

B ．①错误，②正确

C ．①②都错误

D ．①②都正确

4．如图，已知点A ，D ，C ，F 在同一条直线上，AB ＝DE ，BC ＝EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要添加一个条件是 ( )

A ．∠BCA ＝∠F

B ．∠B ＝∠E

C ．BC ∥EF

D ．∠A ＝∠EDF

5．如图，已知∠1＝∠2，AC ＝AD ，增加下列条件：①AB ＝AE ；②BC ＝ED ；③∠C ＝∠D ；④∠B ＝∠E ，其中能使△ABC ≌△AED 的条件的个数是 ( )

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

6．如图，△ABD 与△ACE 均为正三角形．若AB<AC ，则BE 与CD 之间的大小关系是( )

A ．BE ＝CD

B ．BE>CD

C ．BE<C

D D ．大小关系不确定

7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE相交于点O，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；

②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOF≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．上述结论一定正确的是( )

A．①②③B．②③④C．①③⑤D．①③④

8．如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，AE与BD相于点O，AE与CD相交于点G，AC与BD相交于点F，连接OC，FG，有下列结论：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④∠BOC＝∠EOC．其中正确结论的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每题2分，共20分）

9．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是_______．

10．如图，OA＝OB，OC＝OD，若∠O＝60°，∠C＝25°，则∠BED＝_______．

11．如图，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P，P'分别在OA，OB上，如果要得到OP＝OP'，需要添加以下条件中的某一个即可：①∠OCP＝∠OCP'；②∠OPC＝∠OP'C；

③PC＝P'C；④PP'⊥OC．请你写出所有可能的结果的序号：_______．

12．如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE ＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是_______．（填序号）

13．如图，在、四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD，垂足为点E．若四边形ABCD的面积为16，则BE＝_______．

14．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E，AD，CE交于点H．若EH＝EB＝3，AE＝4，则CH＝_______．

15．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，CD⊥AB，垂足为点D．在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F．若EF＝5cm，则AE＝_______cm．

16．如图，小明为了测量河的宽度，他站在河边的点c处，头顶为点D，面向河对岸，压低帽檐使目光正好落在河对岸的岸边点A，然后他姿势不变，在原地方转了180°，正好看见了他所在的岸上的一块石头B，他测出BC＝30m，你能猜出河有多宽吗？说说理由，答：_______m．

17．如图，高速公路上有A，B两点相距25km，C，D为两村庄，已知DA＝10km，CB ＝15km，DA⊥AB，CB⊥AB，垂足分别为点A，B．现要在A，B两点间建一个服务站E，使得C，D两村庄到E站的距离相等，则AE的长是_______km．

18．若三角形的两边长分别为5和7，则第三边上的中线长x的取值范围是_______．

三、解答题（共64分）

19．（本题12分）如图，把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形，如图1．请在下图中，沿着线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个全等图形．

20．（本题8分）已知AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF，请问∠B＝∠D吗？为什么？

21．（本题8分）如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，且BD＝CE，BE

交CD于点O．

求证：AO平分∠BAC．

22．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，E为AC上的一动点（不与点A重合），在点E移动的过程中BE和DE是否相等？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由．

23．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接ACCF．求证：CA是∠DCF的平分线．

24．（本题10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板按图1所示的位置放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠EAD＝90°，B，C，E在同一条直线上，连接DC．

(1)请找出图2中与△ABE全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

(2)证明：DC⊥BE．