2022届四川省广元市利州区重点中学中考五模数学试题(含答案解析)

2022届四川省广元市利州区重点中学中考五模数学测试卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）

A．30°B．25°

C．20°D．15°

2．我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，则从正面、左面、上面观察都不可能看到矩形的是（）A．B．C．D．

3．若关于x，y的二元一次方程组

5

9

x y k

x y k

+=

⎧

⎨

-=

⎩

的解也是二元一次方程236

x y

+=的解，则k的值为()

A．

3

4

-B．

3

4

C．

4

3

D．

4

3

-

4．a、b互为相反数，则下列成立的是（）

A．ab=1 B．a+b=0 C．a=b D．a

b

=-1

5．已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E为BC的中点，以点B为圆心，BA的长为半径画圆，交BC于点F，再以点C为圆心，CE的长为半径画圆，交CD于点G，则S1-S2＝（）

A．6 B．

13

6

4

π

+C．12﹣

9

4

πD．12﹣

13

4

π

6．安徽省在一次精准扶贫工作中，共投入资金4670000元，将4670000用科学记数法表示为（）

A．4.67×107B．4.67×106C．46.7×105D．0.467×107

7．如图，函数y1=x3与y2=1

x

在同一坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时（）

A．﹣1＜x＜l B．0＜x＜1或x＜﹣1

C．﹣1＜x＜I且x≠0D．﹣1＜x＜0或x＞1

8．在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示:

成绩（米） 4.50 4.60 4.65 4.70 4.75 4.80人数232341

则这15名运动员成绩的中位数、众数分别是（）

A．4.65,4.70B．4.65,4.75C．4.70,4.70，D．4.70,4.75 9．若等式（-5）□5=–1成立，则□内的运算符号为（）

A．+ B．–C．×D．÷

10．﹣1

2

的绝对值是（）

A．﹣1

2

B．

1

2

C．﹣2 D．2

11．在直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动一个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处……，如此继续运动下去，设P n（x n，y n），n＝1，2，3，……，则x1+x2+……+x2018+x2019的值为（）

A．1 B．3 C．﹣1 D．2019

12．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( ) A．B．C．D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个

组成的，那么图案5是由 个组成的，依此，第n 个图案是由 个

组成的．

14．如图，如果四边形ABCD 中，AD ＝BC ＝6，点E 、F 、G 分别是AB 、BD 、AC 的中点，那么△EGF 面积的最大值为_____．

15．如图，在菱形纸片ABCD 中，2AB =，60A ∠=︒，将菱形纸片翻折，使点A 落在CD 的中点E 处，折痕为FG ，点F ，G 分别在边AB ，AD 上，则cos EFG ∠的值为________．

16．如图，将矩形ABCD 绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A 在整个旋转过程中所经过的路径总长为_____．

17．已知一组数据1，2，0，﹣1，x ，1的平均数是1，则这组数据的中位数为_____．

18．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下： 成绩（分）

60 70 80 90 100 人 数 4 8 12 11 5

则该办学生成绩的众数和中位数分别是（ ）

A ．70分，80分

B ．80分，80分

C ．90分，80分

D ．80分，90分

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）解方程：

（1）x 2﹣7x ﹣18＝0

（2）3x （x ﹣1）＝2﹣2x

20．（6分）如图，已知▱ABCD ．作∠B 的平分线交AD 于E 点。（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；若▱ABCD 的周长为10，CD=2，求DE 的长。

21．（6分）计算：2cos30°+27-33 -(12

)-2 22．（8分）甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.5折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售．某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x （x ＞0）元，让利后的购物金额为y 元．

（1）分别就甲、乙两家商场写出y 关于x 的函数解析式；

（2）该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由．

23．（8分）如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 边上一点，连结AE 、BD 且AE=AB ．

求证：∠ABE=∠EAD ；若∠AEB=2∠ADB ，求证：四边形ABCD 是菱形．

24．（10分）山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．求二月份每辆车售价是多少元？为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？

25．（10分）春节期间，小丽一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．

租车公司：按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费．

共享汽车：无固定租金，直接以租车时间（时）计费．

如图是两种租车方式所需费用y 1（元）、y 2（元）与租车时间x （时）之间的函数图象，根据以上信息，回答下列问