2022年江苏省南京市中考数学试卷原卷附解析

2022年江苏省南京市中考数学试卷原卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．若∠A 为锐角，且
22
cos
22
A
<<，则∠A 的范围是（）
A．30°<∠A<45°B． 60°<∠A <90° C．30°<∠A <60° D．0°<∠A <30°2．若一个三角形的一个外角等于其中的一个内角，则这个三角形是（）
A．等腰三角形B．正三角形C．直角三角形D．不存在
3．如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点．DE∥AC交AB于点E,DF∥AB 交AC 于点F，那么下列各式中不成立的是（）
A．DF=AE,DE=AF B．AE=CF,DE=EB C．DF-DE=DB D．DE+DF=AB
4．从正方形的铁片上，截去2 cm宽的一条长方形铁片，余下铁片的面积是48cm2，则原来正方形铁片的面积是（）
A．6cm2B．8 cm2C．36 cm2D．64 cm2
5．如图，已知一次函数y kx b
=+的图象，当x<0时，y的取值范围是（）
A．y>0 B．y<O C．-2<y<O D．y<-2
6．下列各曲线中不表示y是x的函数的是（）
A．B．C．D．
7．若|4|4
a a
-=-，则a的取值范围为（）
A．4
a>B．4
a≥C．4
a<D．4
a≤
8． 在多项式222x y +、22x y -、22x y -+、22x y --中，能用平方差公式分解的有 （ ） A ．1个
B ． 2 个
C ． 1个
D ．4 个
9．按照图①的排列规律，在d 内应选②中的（ ）
10．方程2x+1=0的解是（ ） A ．
12
B ． 12
-
C ． 2
D ．－2
11． 用字母表示数，下列书写格式正确的是（ ） A ．132
ab
B ．72
ab
C ．72
ab
D ．132
ab
二、填空题
12． 已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的部分图象如图所示，它的顶点的横坐标为－1，由图象可知关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两根为x 1＝1，x 2＝_________． 13．在平面直角坐标系中．点A(x-l ，2-x)在第四象限，则实数x 的取值范围是 . 14．一个几何体的三视图都是正方形，则这个几何体是 . 15．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=41°，则∠B= ．
16．某人沿电车路线行走，每12分钟有一辆电车从后面赶上，每 4分钟有一辆电车迎面开来，若行人与电车都是匀速前进的，则电车每隔 分钟从起点开出一辆.
17．小刚想给小东打电话，但忘了电话号码中的一位数字，只记得号码是810□7711（□表示忘记的数字）．若小刚从0到9的自然数中随机选取一个数放在□位置，则他拨对小东电话的概率是 ．
18．△ABC 经平移变换后，点A 平移了5cm ，则点B 平移了 cm.
19．有 8个大小相同的球，设计一个摸球游戏，使摸到白球的概率为1
2
，摸到红球的概率为
14，摸到黄球的概率为1
4
，摸到绿球的概率为0；则白球有 个，红球有 个，绿球有 个. 20．如果13212
m n a b +-与44n a b +-是同类项，那么m= ,n= ． 21．( )2= 16, ( )3 = 64.
三、解答题
22．有200个零件需要一天内加工完毕，设当工作效率为每人每天加工p 个时，需工人q 个， ( l ）求q 关于p 的函数解析式．
(2）若每人每天的工作效率提高20%，则工人人数可以减少多少？ （1）q=200p ；（2）工人人数可以减少100
3p
个.
23．判断下列定义是否正确?如果不正确，请给出正确的定义． (1)不相交的两条直线叫做平行线； (2)两点之间线段最短．
24．某工厂有甲、乙两个相邻的长方体的水池，甲池的水均匀地流人乙池；如图，是甲、乙两个水池水的深度y(m)与水流动时间t(h)的函数关系的图象．
(1)分别求两个水池水的深度y(m)与水流动时间x(h)的函数解析式,并指出变量x 的取值范围；
(2)求水流动几小时后，两个水池的水深度相同．
25．三个连续的正偶数的和不大于18，这样的偶数有几组？把它们分别写出来．
26．如图，△ABC 和△DBC 都是直角三角形，∠A=∠D=90°，AB=DC ．说明：△EBC 是等腰三角形．
27．如图，已知直线a 和线段b ，求作一条直线c ，使c ∥a ，且与直线a 的距离于b.
28．某建筑工地需浇制半径分别为 0.24 m ，0.37m ，0.39m 的三个圆形钢筋环，问需钢筋多长？尽可能使你的运算既快又方便.
29．如图所示，将△ABC 经相似变换、边长扩大一倍得到像△A ′B ′C ′． (1)请你画出像△A ′B ′C ′．
(2)猜测△A ′B ′C ′的面积是△ABC 的面积的多少倍．
30．化简下列各分式：
(1)236s
xy x y
-； (2) 22699
x x x -+-
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
A
2．
C
3．
C
4．
D
5．
D
6．
D
7．
D
8．
B
9．
B
10．
B
11．
B
二、填空题 12． x 2＝-3
13．
2x >14．
立方体
15．
49°
16．
6
17．
10
1
18． 5
19．
4，2，0
20．
3，3
21．
4±，4
三、解答题 22． 23．
(1)不正确，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；(2)正确
24．
(1)243
y x =-+甲(0≤x ≤6)，123
y x =+乙(0≤x ≤6)；(2)2小时
25．
2，4，6或4，6，8
26．
说明Rt △ABC ≌△Rt △DCF
27．
略
28．
20.2420.3720.392(0.240.370.39)2πππππ⨯÷⨯+⨯=++=（m)
29．
(1)图略；(2)S 4A B C ABC S S '''∆∆=
30．
（1）22y x -；(2)3
3
x x -+。