自主招生初三数学试卷
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1. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1=3，d=-2，则第10项a10的
值为（）
A. -13
B. -15
C. -17
D. -19
2. 若等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，若b1=2，q=1/2，则第5项b5的值为（）
A. 32
B. 16
C. 8
D. 4
3. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且f(1)=2，f(-1)=0，则
f(2)的值为（）
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
4. 若函数g(x)=ax^3+bx^2+cx+d（a≠0）的图像过点(0,0)，且g(1)=1，g(-1)=-1，则g(2)的值为（）
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6
5. 已知直线l的方程为x+y=1，若点P(2,3)在直线l上，则直线l的斜率为（）
A. -1
B. 1
C. 0
D. 不存在
6. 若等腰三角形ABC的底边BC=8，腰AB=AC=10，则底角BAC的度数为（）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
7. 已知圆O的半径为r，圆心到直线l的距离为d，若d=r，则圆O与直线l的位
置关系为（）
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 不确定
8. 若直线l的方程为y=kx+b（k≠0），若k=2，b=-3，则直线l的截距为（）
A. -3
B. 2
C. 5
D. 6
二、填空题（每题5分，共50分）
9. 已知函数f(x)=2x-3，若f(-1)=a，则a的值为______。
10. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1=5，d=2，则第6项a6的值为
______。
11. 若等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，若b1=4，q=1/2，则第4项b4的值为______。
12. 若函数g(x)=3x^2-4x+1的图像开口向上，且g(1)=0，则g(2)的值为______。
13. 已知直线l的方程为y=3x-2，若点P(2,3)在直线l上，则直线l的斜率为
______。
14. 若等腰三角形ABC的底边BC=6，腰AB=AC=8，则底角BAC的度数为______。
15. 已知圆O的半径为r，圆心到直线l的距离为d，若d=r，则圆O与直线l的位置关系为______。
三、解答题（每题20分，共60分）
16. （20分）已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且f(1)=2，
f(-1)=0，求f(x)的解析式。
17. （20分）已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1=3，d=-2，求第10项a10和第15项a15。
18. （20分）已知等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，若b1=4，q=1/2，求第4项b4和第7项b7。