因式分解之平方差公式法练习题

1、分解因式

（1）x 2－y 2 （2）－x 2+y 2 （3）64－a 2 （4）4x 2－9y 2

（5） 36－25x 2 （6） 16a 2－9b 2 （7）49m 2－0.01n 2

（8）(x ＋p )2－(x ＋q )2 （9）16(m －n )2－9(m ＋n )2 （10）9x 2－(x －2y ) 2

（9）4a 2－16 （10）a 5－a 3 （11）x 4－y 4

（12）32a 3－50ab 2

2、判断正误

（1）－x 2－y 2=(x ＋y )(x －y )

（2）9－25a 2=(9+25a )(9－25a )

（3）－4a 2+9b 2=(－2a ＋3b )(－2a －3b )

3、分解因式

（1）4a 2－(b ＋c )2 （2）(3m ＋2n )2－(m －n )2

（3）(4x －3y )2－16y 2 （4）－4(x ＋2y )2＋9(2x －y )2

4、判断：下列各式能不能写成平方差的形式(能画“√”，并分解，不能的画“×”)

（1）x 2＋64 （ ）； （2）－x 2－4y 2 （ ）

（3）9x 2－16y 4 （ ）； （4）－14x 6＋9n 2 （ ）

（5）－9x 2－(－y )2 （ ）； （6）－9x 2＋(－y )2 （ ）

（7）(－9x )2－y 2 （ ）； （8）(－9x )2－(－y )2 ( )

5、 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 （ ）

A .22b a +-

B .22b a --

C .22b a +

D .33b a -

6、 (x ＋1)2－y 2分解因式应是 （ ）

A . (x ＋1－y )(x ＋1＋y )

B . (x ＋1＋y )(x －1＋y )

C . (x ＋1－y )(x －1－y )

D . (x ＋1＋y )(x －1－y )

7.填空（把下列各式因式分解）

(1)21p -=____________ (2)=-36492c ________________ (3)=-256

942n m ___________ (4)925.022+-m a =______________ (5)n x 24-=______________ (6)1)(2-+b a =__________________

8.把下列各式分解因式

(4) 23)1(28+-a a a (5) ()224a c b +-- （6）44161b a -

（7）()()2223n m n m --+ (8)()224y x z +- (9) ()()22254y x y x +--

(10)()()22c b a c b a -+-++ (11)()()b a b a +-+43

9.运用简便方法计算

（1）4920072-

（2）433.1922.122⨯-⨯

（3）已知x ＝1175，y ＝2522，求(x ＋y )2－(x －y )2的值.

10、(1) 36－25x 2 (2) 16a 2－9b 2

11、填空

1、分解因式：（1）29a -= ；（2）3x x -=

（3）2249a b -= ；（4）2422516a y b -+=

（5）3375a a -= ；（6）39a b ab -=

12、分解因式：（1）44x y -= ；（2）2224m m n -=

13、分解因式：42(53)x x -+=

14、分解因式：225(21)n -+=

15、若1004,2a b a b +=-=，则代数式22a b -的值是

16、分解因式：4481x y -=

17、分解因式：2199

a -+= 18、已知x 2－y 2=－1 ， x+y=2

1，则x －y= . 19、把下列各式分解因式：

（1） 36－x 2 （2） a 2－9

1b 2 （3） x 2－16y 2

（4） x 2y 2－z 2 （5） (x+2)2－9 （6）(x+a)2－(y+b)2

（7） 25(a+b)2－4(a －b)2 （8） 0.25(x+y)2－0.81(x －y)2

（9）22()()a b c a b c ++-+- （10）22(2)16(1)a a -++-

20、计算：222001

20031001- 21、已知：4m+n=90，2m －3n=10，求(m+2n)2－(3m －n)2的值。

22．利用因式分解计算：

(1)492－512； (2)222221111111111234910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----- ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

⎝⎭⎝⎭

．