初一数学竞赛试题和答案

初一数学竞赛试题和答案

初一数学竞赛试题

一、选择题(每小题3分，共21分)

1.下列各数中互为相反数的是()

A. ﹣2与+(﹣2)

B. ﹣(﹣1)与+(+1)

C. (﹣2)2与﹣22

D. (﹣2)3与﹣23

2.如图所示，在数轴上两点A、B分别表示的数是a，b，则下列四个数中最大的一个是()

A. a

B. ﹣a

C. b

D. ﹣b

3.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为kg、kg、kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差()

A. 0.8kg

B. 0.6kg

C. 0.5kg

D. 0.4kg

4.小芳和小明在手工制作课上各自制作楼梯模型，它们用的材料如图①和图

②所示，则它们所用材料的周长()

A. 一样长

B. 小明的长

C. 小芳的长

D. 不能确定

5.下列说法正确的是()

A. 有理数的绝对值一定是正数

B. 绝对值等于本身的数一定是正数

C. 有理数的绝对值一定是非负数

D. 如果两个数才绝对值相等，那么这两个数相等

6.在算式1.25(﹣ )(﹣8)=1.25(﹣8)(﹣ )=[1.25(﹣8)](﹣ )中，应用了()

A. 分配律

B. 分配律和结合律

C. 交换律和结合律

D. 交换律和分配律

7.已知：|a|=3，|b|=2，且|a+b||a|+|b|，则a+b的值是()

A. 5

B. 3

C. 1

D. 1

二、填空题(本大题有13小题，每小题2分，共26分)

8.x的2倍与y的平方的差是.

9.如果m与5互为相反数，则|m+3| 的值为.

10.求﹣与﹣的积除以﹣2 所得的商，可列的算式是.

11.三个连续偶数中间一个是2n，则它的前一个和后一个分别是.

12.一批冰箱原来每台售价a元，现在打九折售出了9台，则销售额为元.

13.已知a，b为两个连续整数，且a﹣5

14.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，用科学记数法表示，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为元.

15.比较大小：﹣ (填“”或“”号)

16.一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是.

17.已知有理数﹣1，﹣8，+11，﹣2，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大，则列式为.

18.已知a，b为有理数，如果规定一种新运算“@”，定义a@b=a2﹣b2，则6@(﹣5)的结果是.

19.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m为最小的非负数，a+b﹣(1﹣

2m+m2)(cd)的值为.

20.|a|的几何意义是：数字上表示数a的点到原点的距离，例如|﹣3|=3;|a ﹣b|的几何意义是：数字上表示数a和数b两点之间的距离，例如|6﹣(﹣5)|=11，如果x是一个有理数，且|x﹣2|=4，则x的值是.

三、解答题

21.画出数轴，且在数轴上表示出下列各数，并用“”把它们连接起来：2.5，﹣3，5 ，﹣2 ，﹣1.6，0.

22.用简便方法计算：(﹣3)(﹣ )+0.2524.5+(﹣3 )25%

23.已知：a是﹣(﹣5)的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数.计算：3a+3b+c的值是多少?

24.计算：4+5022(﹣ )﹣|5 ﹣6|

25.阅读下面的解题过程：

计算：( )2﹣(﹣2)( ﹣ )+ .

解：原式= ﹣(﹣2)( ﹣ )+ …(第一步)

= ﹣( ﹣1)+ …(第二步)

= + + …(第三步)

=2…(第四步)

回答下列问题：

(1)上面解题过程中有两处错误，第一处：是第步，错误的原因是;第二处：是第步，错误的原因是.

直接写出正确的结果是.

26.一天两名同学利用温差测某座山峰的高度.在山脚测得温度是8℃，在山顶测得温度是﹣1℃，已知该山区高度每增加100米，气温大约下降0.6℃，请你帮这两名同学列式计算：这个山峰的山脚距山顶的高度大约是多少米.

27.出租车司机小李某天下午从A地出发，营运全是在东西的人民大道进行的.如果规定向东为正，向西为负，他这天营运的车次和里程如表(单位：千米)：车次①②③④⑤⑥⑦

里程 +15 ﹣8 +14 ﹣11 +6 ﹣12 +8

(1)在哪次记录中距A地最远?

将最后一名乘客送到目的地时，小李距出发地的距离是多少?

若每千米耗油0.3L，问小李这天下午共耗油多少升.

28.计算：0.252(﹣ )3+[﹣32(﹣ )2+(﹣2)3]4.