2016年河北省中考数学备考研讨
2016年河北中考数学备考课件
试题分析：
本题考查角度新颖，简单的图形清晰的展示了题目的内容，减少了学生
的阅读量，而两个 “空白”直角三角形的随意摆放，又增加了题目的难度， 需要学生熟悉正六边形、正三角形、30度直角三角形的特点，熟悉了这三
类图形之间的关系，利用整体思想即可求值，是一道典型知识综合性高，
本次研讨主要内容：
近5年河北中考试题对比分析
14年河北中考试题分析
初三教学复习备考建议
河北2010～2014中考试题对比分析
近几年，河北中考数学试卷不仅在形式上变化
频率较快，结构变动较大，分值调整频繁，在
考查的具体内容和形式上变动更大！我从“试
卷结构”、“高频命题考点”两个方面进行分
25
阅读理解类的题目明显呈逐年上长趋势
二、14年河北中考数学试卷分析
在2014年6月28日《燕赵都市报》第9、10版上， 刊登了省中考中心对14年河北中考试卷的评析，其 中数学学科的标题是“回归基础 ，注重能力”（13
年标题是“打破固化模式，突显能力考查”），整
体评价如下：
（一）总体评价
2014年的数学试题，落实了“立足基础，渗透思想，突出能力，着重创
本题改变了常见的判断正确的表面展开图的考查形式，而是考查表面 展开图折叠起来确定A、B两点在正方体上的相对位置，考查了学生将展
开图还原成正方体的逆向思维能力，其实质还是考查学生对正方体和其表
面展开图的相互转化这一基本知识的掌握 ．
原题再现：
15．如图9，边长为a的正六边形内有两个三角形，（数据如图）。
河北2010～2014中考试题对比分析 2.高频命题点分析
2014 2013 2012 2011 2010
2016年河北省中考数学试题研讨课件
20
21
计算题 新定义运算、一元一 次方程、一元一次不 等式
计算题 计算题 配方法解一元二次方 整式的混合运算 程、一元二次方程求 —化简求值 根公式
22
概率统计题 概率统计题 概率统计、中位数、 平均数计算 众数、平均数计算、 扇形统计图 解直角三角形
平行四边形的判定；
命题与定理．
23
几何证明题 几何证明题 一次函数应用题 一次函数性质、轴对 全等判定、三角形内 根据变量关系列式 称 角和、平行四边形判 解一元一次不等式 定 圆与三角形的证明计 算 全等三角形、切线性 质、相似三角形、三 角形面积公式 二次函数性质题 待定系数法求二次函 数解析式、二次函数 图像与性质 统计 方差计算与分析 中位数计算 列方程
20.8 % 10.8 % 41.7 %
27 13 49
22.5 % 10.8 % 40.9 %
↓1.7% ______ _ ↑0.8%
28 23.3 % 13 10.8 % 50 41.7 %
↓2.5% _______ _______
四 试题反思
河北省中考数学卷经过三年变革，基本思路已经明确。 一方面繁偏难怪的题目几乎不见踪影，减少了学生的审题 障碍，让真正认真学习并且有一定数学思想和方法的学生 能得分甚至得高分；另一方面选拔性考试的本质决定了一 套卷中有10-20分是难拿的分，是需要具有良好的心理素 质、较强的临场应变能力和知识迁移能力的学生才能拿到 的分。 对今后学生学习和教师教学而言，需要注意几个方面： 选择填空的小切口命题和对基本定理公式的证明要求学 生平时学习中多思考、理解数学定理、公式等的实质和 实际意义，梳理出知识体系，挖掘知识脉络，真正理解 知识点的运用，提高知识运用能力和解决实际问题的能 力。
河北中考数学试卷分析及高分策略
总之，在复习备考时，重视对基础 知识的理解，注重知识与实际的联系， 注重实践应用及动手能力的训练，突出 对数学思想方法的落实，兼顾数学阅读 分析能力的培养，关注各个领域之间的 联系与整合应用，切实掌握数学基本研 究方法，领悟思想方法，对同一问题能 举一反三、融会贯通、在中考中取得优 异的成绩。
第一部分
页码及 题号 P25T5(1) P26T6 P26T8 P26T9 P28T15、 P29T17、18 考查形式 一元一次方程及一元一次不等式的实际应用（2010葫芦 岛19题）
简单几何证明题：涉及矩形的判定（2014葫芦岛20题） 概率计算解答题（2014葫芦岛18题） 反比例函数、一次函数与正方形综合题（2012葫芦岛22 题）
实际应用2:农民赵大伯有一块正方形土地ABCD，由于修路， 被占去一块三角形的地△BCE ，但决定在DE的右侧补给赵大 伯一块，使补偿后土地四边形 ABMD与原地块面积相等。已 知M,B,E三点在同一直线上，请你画图确定M点的位置，并用 文字说明画法。
探索：
(1)如图1，△ABC 和△DCE 都是等边三角形， 若△ABC 的边长为1，则△BAE 的面积是___. (2)如图2，四边形ABCD和四边形BEFG 都是正方形， 若正方形ABCD 的边长为4，求△ACF 的面积。 (3)如图3,五边形ABCDE 和五边形BFGHP都是正五边形, 若正五边形ABCDE 的边长为a,求△ACH的面积(结果不求近似值
初中数学常用解题通法
第一单元 平行线类
与平行有关的知识与题目能想起多少？ 平行线是初中几何中最基本的几何图 形，最常见的背景图形，最常用的辅助线 之一，在初中几何中，一般都是通过平行 求角，求面积，得等腰三角形、得相似 （含全等）、得特殊四边形（如平行四边 形、矩形、菱形、正方形）等，本单元只 对通过平行求角，通过平行进行面积两类 题目进行说明。
2016年河北省中考数学备考策略分析
阅卷总结 17．若|a|=20150，则a= ．
本题考察绝对值的定义和非零数的零次幂。 失分原因 : 1.忽略1的平方根是±1两个数。 2.部分考生认为20150=2015。
解法：本题解法单一，根据20150=1，得到a= ±1
教学建议：重视基本概念，基础知识教学，夯实基 础。
阅卷总结
18．若x+y＝1，且，则x≠0，则 的值为_____________．
2
2
果，如 (
6＋1) 2 。这都要求教师，落实到平时的常规教学中。
22题
阅卷总结
嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的， 她先
用尺规作出了如图 1 的四边形 ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证． 已知：如图 1，在四边形 ABCD 中，BC=AD，AB= 求证：四边形 ABCD 是 四边形．
2.结果未化简成最简形式，出现如 等结果。
解法：
a = 2b ? 0 \ 原式 = 2b + b 3 = 2b 2
18题解法
a2 b 2 (a b)(a b) (a b ) 解法一： 2 a ab a (a b) a
阅卷总结
a 2b 0 2b b 3 原式 2b 2
22题 学生大题情况
阅卷总结
a、知道利用全等三角形得到两组内错角相等，但证明三角形 全等的思路混乱，错把平行四边形当作条件，并连接两条对角线， 利用了对角线互相平分的性质证明全等，导致错误； b、连接一条对角线就认为这条对角线也是角平分线，利用边 角边得出全等导致错误； c、 连接一条对角线， 利用相似三角形得到角相等， 导致错误。 对于第（3）小题写出定理的逆命题，答题情况不理想，多数 考生写成“平行四边形的两组对边分别平行”，还有部分考生写成 “平行四边形的两组对边平行且相等”、“平行四边形的两组对应边 相等”等错误的答案。
研究命题方向优化复习策略———河北省中考数学试卷评析及复习建议
教育实践与研究2015年第36期/B （12）理科教学探索中考是义务教育阶段的终结性考试，学生将通过中考来检验自己的数学学习成果，教师要通过中考来检验自己的教学效果，学校也期待通过中考向家长和社会交出一份满意的答卷。
因此，中考试题的命制就要全面、准确、客观地反映学生的学习水平。
中考对初中的数学教学有着直接的导向作用，因此，研究中考试卷的命制特点及考查方向是教师进行初三复习教学的首要前提。
现以河北省中考数学试题为例，对中考数学试题的特点与复习建议进行简析。
一、河北省中考数学试卷简要评析（一）河北省中考数学的命题原则与依据河北省中考试题的命制严格依据《义务教育数学课程标准》（2011版）以及《河北省升学文化课考试说明》的要求，立足于课标教材，面向全体学生，设计有层次的试题评价学生的不同水平，关注学生的后续学习，促进学生主动积极的发展，在重视考查学生基础知识和基本技能的前提下，把培养学生的创新精神和实践能力作为命题的指导思想及努力的方向，对课堂教学改革起到了很好的引领作用。
（二）考查的主要内容河北省的中考数学试卷充分体现了初中数学的十个核心观念：数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，推理能力，运算能力，模型思想，创新意识和应用意识，以及进一步学习所必需的核心知识和能力，特别注重考查学生对其中所蕴涵的数学本质的理解。
鉴于基本思想与基本数学活动经验已成为新课标所强调“四基”中的两项，学生的思维方式和学习过程，以及在新情境中如何运用所学知识解决问题也自然成为考查的重点内容。
（三）试卷的整体架构河北省中考数学试卷全卷共120分，考试时间为120分钟，分卷Ⅰ与卷Ⅱ两部分，其中卷Ⅰ为单项选择题，卷Ⅱ为非选择题部分，包含填空题、解答题。
解答题从形式呈现上可分为计算求解题、操作探究题、实验作图题、猜想证明题、实践决策题和综合应用题等类型。
整套试题的难度系数大概定在0.65，容易题、中等题、较难研究命题方向优化复习策略———河北省中考数学试卷评析及复习建议刘璐（石家庄市教育科学研究所，河北石家庄050000）摘要：中考复习是初中数学教学最重要的一个阶段，其中对中考试题的解读又是复习教学中的重要一环。
河北省2016年中考数学试卷解析
2016年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题本试卷总分120分，考试时间120分钟.卷I（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算：－（－1）=（）A．±1 B．－2 C．－1 D．1答案：D解析：利用“负负得正”的口诀，就可以解题。
知识点：有理数的运算2.计算正确的是（）A.(－5)0=0B.x2+x3=x5C.(ab2)3=a2b5D.2a2·a－1=2a答案： D解析：除0以外的任何数的0次幂都等于1，故A项错误；x2+x3的结果不是指数相加，故B 项错误；(ab2)3的结果是括号里的指数和外面的指数都相乘,结果是a3b6，故C项错误；2a2·a－1的结果是2不变，指数相加，正好是2a。
知识点：x0=0(x≠0）；（a m b n）p=a mp b np;a m a n=a m+n3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D答案：A解析：先根据轴对称图形，排除C、D两项，再根据中心对称，排除B项。
知识点：轴对称，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称，如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形就是中心对称图形。
4.下列运算结果为x－1的是（）A．1 1x -B．211x xx x-•+C．111xx x+÷-D．2211x xx+++答案：B解析：挨个算就可以了，A项结果为——, B项的结果为x－1，C项的结果为——D项的结果为x+1。
知识点：（x+1）（x－1）=x2－1;(x+1)2=x2+2x+1,(x－1)2=x2－2x+1。
5.若k≠0，b<0，则y=kx+b的图象可能是（）答案：B解析：一次函数，k≠0，不可能与x轴平行，排除D选项；b<0，说明过3、4象限，排除A、C选项。
2016年河北省中考数学备考指导《狠抓基础、突出变换》
7、三角形(6~9分） （1）三角形的边与角 （2）等腰三角形的边与角 （3）勾股定理 （4）直角三角形的斜边上中线 （5）变换背景下的等腰三角形 （6）与等腰三角形、直角三角形 （7）三角形的中线、高、角平分线、 中位线 （8）三角函数与三个特殊角
8、四边形与多边形（20~30分） 平行四边形的性质与判定、 矩形的性质与判定、 菱形的性质与判定、 正方形的性质与判定 多边形的内角和与外角和 正多边形（主要是正三角形、正方形、正六边 形）与圆 注：本部分知识多与平行、勾股、等腰、全等、 相似、变换、圆等其他知识结合，数量占几何 题总数的五分之三强，分值更高。
3、方程与不等式的考点（6~9分） 列方程、 解方程、 知解求待定系数、 解不等式 不等式解集的数轴表示 一元二次方程根的判别式 注：本部分考点多与其他知识结合 形式出现。
4、直角坐标系、函数考点（0~3分） 坐标的正负与不等式、 图形与坐标 自变量取值范围、 求函数值 识函数图象 注：本部分考点近年没单独考查，而 是多以与其他知识结合形式出现。如： 某图形变换后的坐标，初中三类函数的主 变量取值范围、与一次函数二次函数结合 后的线段长、动点下的“三类”函数图象， 等等。
5、三类函数（28~30分） 求解析式、列函数关系式、 求自变量取值范围、 考查函数的图象与性质、 考查函数与方程不等式的转化能力 考查函数图象的变换 注：河北省的函数大题一般不与 几何图形相结合，即使题中出现几何 图形，也是为了考查函数本质的需要。
6、线与角（3分） 多以平行线、三角形为背景出现 考查： 同位角、内错角、同旁内角 对顶角、三角形内角和、外角等于不 相邻内角、互余角、互补角、角的进 率 中垂线、角平分线
（一）课标取消或不要求的不考
1、不等式组的应用 2、根与系数关系 3、梯形 4、垂径定理 5、圆与圆 6、极差 ……
2016年河北省中考数学试卷分析
2016年河北省中考数学试卷分析一、试题总体特点近几年来数学试卷总体上来说难度中等，有较好的区分度，简单题和基础题约占到整体的70%。
这提醒我们在今后的学习中依然要以基础为主，回归书本。
从考查形式上看，2009-2016年河北省中考数学试卷是选择题、填空题、解答题三大板块，分值是42、12、66的分布，题量是16、4、6的分布，分值略有变化。
从考查难度上看，河北省中考数学试卷的基础题目需要适当运算思考才能得出结果，近几年整体难度较简单，除选择题16题，填空题20题，解答题25题第3问，26题最后一问，其他题目难度适中，易于上手。
二、典型试题评析1、选择题：1-16题为选择题，选择题知识覆盖面广，整体难度较低。
第1题是固定的有理数基础，不同的是此次考查有理数运算，利用减法或负负得正都可以解。
第2题是传统第1题的考点，考查相反数、倒数等。
第3题考查折叠展开图，合理想象。
第4题考查实数运算和整式运算，套用公式。
第5题利用主视图和左视图判断。
第6题利用外心性质判断，2015年中考说明题型示例填空题第14题考查到三角形外心。
第7题考查二次根式估算，2014年河北省中考数学卷选择题第5题考查了这个内容。
第8题考查平行线的性质。
第9题利用方向角定义选择。
第10题考查反比例函数图像和性质，利用反比例函数k=x y转化求解。
第11题考二元一次方程组一化二乘三加减四解五代六得值中的第二三步。
第12题考查一元二次方程根的判定，2015年中考说明题型示例选择题第9题有考查。
第13题考查概率计算，需要注意分类讨论。
第14题考查一次函数交点问题，确定l与y轴交于（0，-3）。
第15题考查中位线、平行线的性质。
第16题是拼图问题，需要利用边长关系结合平移旋转构图，2014年河北省中考数学卷选择第8题考查了这个内容。
选择题还可能会考科学计数法、分式方程求解、统计、几何及函数图像。
总体来说难度较低，能反映和考察学生的基础能力。
2、填空题第17-20为填空题，填空题除第20题容易算错外其他题目难度均不大，但都需要学生经过一定的思考运算。
2016年中考数学学生失分原因探究(新修待再附答题技巧)
研究失分原因，有针对性复习（7）通过对近年来中招考试的调查研究和分析，以参加中招改卷老师的现场体会为主要依据，结合学生中考备考学习过程中出现的问题，总结学生失分的原因主要表现在以下几面：1．思路不清。
对复习备考的规律性、科学性缺乏研究，抓不住所学知识的重点、热点、难点、易错点。
2. 准备不足，落实不够。
考前没做好充分准备，不能做到有备无患，知识也有明显的缺失。
学生只进行了浏览性复习，缺乏一步一个脚印、稳抓稳打的精神。
特别是因为一轮复习不能脚踏实地造成的！3. 双基不牢。
考生基础知识和基本技能欠缺，基本概念不清晰，对基本要求不重视，好高骛远，错误百出，更谈不上运用这些知识和技能解决实际问题，虽然考试后屡屡垂头顿足，后悔不跌，但仍不能好好弥补这完全可以弥补的过失。
例如在解分式方程题时，有些同学该部分内容的复习不到位，没有进行验根。
甚至在图形题中，把“判断直线a与b的位臵关系”当成是要“证明a=b”的大小关系。
全面而牢固地掌握基础知识和技能是在中考中取得好成绩的前提。
4．技巧不会，不会使用数学思想、方法，缺乏思维策略，变形、拓展能力欠缺。
平时做有质量保证的模拟太少，不能形成经验和常识性积累，对不同类型的题不会采用相应的答题方法和技巧，并效率低下，严重影响答卷质量。
例如在解压轴题时,更是不能做到：解数学题不管它是难还是易,都不能胡思乱想,要讲求方法,要有条理地思考。
学生思维能力的培养，需要学生在老师的引导下去观察猜测、检查验证、回顾总结。
“为了解题而解题”是不行的。
5．表达不准。
例如解图形题时,没有将对应点的字母写在对应的位臵上、符号写错、字母写错。
在解统计题时,只是描述了题目所蕴含的信息,没有将数学内容转化为生活语言，提出合理化建议。
在解答题时,没有写好“答”。
这些问题，需要我们在平时的学习中重视起来，避免在中考中出现“低级错误”。
另外考生不能够较为准确地使用数学语言、概念和基本原理，去分析问题，解决问题，导致答案的“口语化”严重，或心中有而说不好说不出，考生平时不能做到认真练习，书写不规范，造成解题过程表达不完整，颠三倒四，严重影响成绩。
2016年中考数学学习策略
2016届河北中考生数学复习策略邢台市第八中学贾玉民一.新版教材有了较大改动1.新增内容：一元二次方程根与系数的关系（原为课外阅读）；二次函数与一元二次方程的关系；圆的切线长定理等。
2.调整内容：梯形，圆和圆的位置关系等已不作为教学内容。
二.中考命题的内容1.试卷的难易程度和知识点的覆盖程度不会发生大的变动，仍将延续以往的套路。
即：难易题的比重仍将延续3:5:2（得分率达到0.7的为容易题，0.4-0.7为中等题，0.2-0.4为难题）。
知识点的覆盖遵循重点知识重点考，一般问题轮流考。
2.题型的来源：每年的中考题都是命题组的老师精心设计的，可以说都是新题。
但源题来源大致有以下三个方面。
一是课本，每年中考都有课本的题型，只是稍作改动而已；二是往年的中考题改编，这也是为了试题的延续性。
三是借鉴其他地区往年的中考题，进行改编。
三.命题的新亮点不管是高考试卷还是中考试卷都会对学生的学习和教师的教学起到导向作用，分析近两年的河北中考试卷，不难发现变化还是明显的。
1.为了配合新课本的顺利过渡衔接，河北省近两年的中考试题在题型设置和考察重点上也发生了一些变化，命题的导向更趋于科学合理，更符合初中学生的认知特点和规律。
比如：（1）课题学习类试题，既体现了考试也是学习的课改理念也促进了学生的创新性思维。
（2）作图题由原来的考察尺规作图基本功转向了考察作图的理论依据，指导学生在学习时不但要知其然还要知其所以然。
这两类试题的都对学生的学习习惯和方式提出了新的要求，即不能单纯的背诵结论和机械的做题，而应该理清知识的形成过程和进化衔接。
2.命题方向理性回归。
早些年的数学试卷在注重数学知识应用的指导下，每年都会有一个大的函数的应用题作为选拔性试题出现。
之所以说大，表现有二，一是阅读量大，三、四百字，甚至达到五百字的也有；二是呈现的情境大，比如繁杂的商业操作，初中的学生也不熟悉。
这样的题考生读题都会头疼，更别说理性思考了。
好在近一两年的试题都做了较大调整，应用也从学生的认知领域出发。
2016河北中考数学试卷分析
2016河北省中考数学试卷分析一试卷整体分析：2016年河北省数学试卷从考查形式上和去年一样，分为选择题，填空题,解答题选择题16题,1—10题每题三分，11—16每题2分；填空题由15年的4小题，变为3小题,分值也由15年12分变为10分，解答题由去年的6题，变为7题，分值也有66分变为68分具体分值由去年的10,10，10，11，11,14变为今年的9，9，9，9，10，10，12分.从考查难度上看2016年更侧重基础知识,以及打破常规题型模式,试题的灵活性更强，前几题都是都是基本题目，难度不大,学生容易得分，是学生应该掌握的基本知识和题型,试题整体难度比2015年略简单，有难度的题目是选择题16题,填空题19题，解答题第3小问，26题最后两小问难度较大，其他题难度适中，但灵活性比较强，注重考查基础知识,基本方法和基本数学思想。
二试卷具体分析：(一) 选择题1-16题，基础知识题型多，知识覆盖面比较广,多为每题考查多个知识点，比较灵活，难度不大。
第1题有理数计算，有理数的减法，第2题考查实数运算和整式运算，第3题考查轴对称与中心对称图形的定义，第4题考查分式的约分以及分式的加减运算，第5题考查一次函数图像与解析式的关系根据解析式判断其图像在图像中的位置，第6题考查特殊四边形中的矩形,菱形，正方形的判定方法，第7题考查无理数的定义及二次根式的化简及无理数在数轴上的对应关系，第8正方体的侧面展开图,第9题考查了三角形的内心与外心定义与灵活运用勾股定理求线段长度，第10题考查基本作图及线段垂直平分线的性质定理的逆定理，第11考查实数与数轴的一一对应关系，可以赋特殊值法，第12题考查分式方程的应用，第13题考查折叠性质与平行线性质和三角形内角和定理，第14题考查一元二次方程根的判别式与整式化简运算，第15题考查相似三角形的判定，两边对应成比例及夹角相等的两个三角形相似,16题综合性强难度大，主要考查角平分线的性质等边三角形的判定及全等三角形的应用。
[转载]河北省中考数学复习交流
![[转载]河北省中考数学复习交流](https://img.taocdn.com/s3/m/2586090715791711cc7931b765ce0508763275f4.png)
[转载]xx年河北省中考数学复习交流据我了解，现在很多学校都进入了复习、或即将结课进入复习。
下面就我个人的经验和各位老师交流一下中考复习的安排。
象我们复习进入的早，复习就分三个阶段：根底（一轮）复习阶段、专题复习阶段、套题训练阶段。
三月份进入中下旬后进入复习的学校时间缺乏，前两个阶段合二为一较为合理。
不管是哪种情况，复习时知识都按要数与代数、空间与图形、统计与概率三大领域进行模块强化训练。
下面结合我平时的做法，我认为需要做好以下几方面的工作：A把学生调动起来，不用自己教多好，认准一本好资料用，成绩一定不差；B研读中考说明与课标，不做无用功；C归纳研究近几年河北省中考题考查的知识、试题的特点，使复习重点明确、有的放矢；D确定复习的方式安排、时间安排，每个阶段的得分目标、主攻方向、要解决的问题；你有过这样的经历与感觉吗？学生一天不见就想你，你不来学生就找问你不来的原因；和你同头其他老师都害怕，因为学生总是把你的数学作业摆在第一位（记住：这不是你压的而是学生自觉自愿的）。
了解你的学生，知道他跳一跳就能到达的目标，告诉他，他行！“三人市虎”嘛！大家应该都有这样的经历：您的老师、或同学、或朋友、或一面之缘的人（最好是你佩服的人或跟你没什么交情的人）说过你在某方面比别人强，结果你就真得比别人强了。
学生也一样，您告诉他能达的某个分数，只要他（她）相信了，有这份渴求了，并为这份渴求而持之以恒努力最后他（她）一定能到达。
我们做过调查：但凡23-26中有哪题一字不写、或只写了几笔的，根本上是认为难、不想看，直接放弃的，或根本没读完题的。
想想咱们自己其实也一样。
如果是想并且一定要拿到高分的人就不一样了，就算难，也一定会硬着头皮读下去，看看能否有得分的可能，能得一分算一分。
两种心态，天壤之别。
学生有了这种渴求，他（她）就不允许自己犯计算这样低级错误，运算准确能力就会快速提高；学生有了这种渴求，对老师的批评、建议、要求就听得进；学生有了这种渴求，自然会主动地去钻难题，专题复习效果好……告诉学生他能行、建立学生自信、调动学生的主动性是这学期要做、要勤做的，是人前人后做的，不仅自己要做，而且要家长、学生帮你做的！自已深信不已、他人深信不已、自然学生本人也就深信不已了。
2016年河北省中考数学讲座课件《分析反思加强落实科学备考》(共55张PPT)
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第55课
方程与函数相结合型综合问题
题型分类· 深度剖析
解
ax2－(3a＋1)x＋2(a＋1)＝0，(x－2)[ax－(a＋1)]＝0，
a＋1 1 ∴x－2＝0 或 ax－(a＋1)＝0，∴x1＝2，x2＝ ＝1＋ . a a
∵方程有两个不相等的整数根，且a为整数， ∴a＝－1，x2＝0(a＝1时，x2＝2＝x1不合题意，舍去)， ∴m＝0，n＝2，或m＝2，n＝0，
a≠0)中的x与y的部分对应值如下表： x y －1 －1 0 3 1 5 3 3
下列结论：①ac＜0； ②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小； ③3是方程ax2＋(b－1)x＋c＝0的一个根； ④当－1＜x＜3时，ax2＋(b－1)x＋c＞0. 其中正确的个数为 ( B )
A. 4个
第55课
B. 3个
基础自测
基础知识· 自主学习
解析
①由图表中数据可得出：x＝1时，y＝5的值最大，
所以二次函数y＝ax2＋bx＋c开口向下，a＜0； 当x＝0时，y＝c＝3，故ac＜0，故①正确；
②∵二次函数 y＝ax2＋bx＋c 开口向下，且对称轴为 0＋3 x＝ ＝1.5，增大而减小，故②错误；
第55课
方程与函数相结合型综合问题
基础自测
基础知识· 自主学习
又∵二次函数y＝x2－3x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个
交点为(1，0)， ∴根据抛物线的对称性质可知，该抛物线与x轴的另一个 交点的坐标是(2，0)， ∴关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根分别是：
x1＝1，x2＝2.故选B.
C. 2个
D. 1个
版权所有
方程与函数相结合型综合问题
2016年河北省中考数学试卷知识点分析
2016年河北省初中毕业升学文化课考试数学试卷一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1—10小题各3分；11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算：-(-1)= ( )A.±1B.-2C.-1D.1 涉及知识点：有理数的减法法则0401321 2.计算正确的是( )A.0)5(0=- B.532x x x =+ C.5332)(b a ab = D.a a a 2212=⋅-涉及知识点：零指数幂的性质0414145；整数指数幂0415231；整式的加减04022043.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 涉及知识点：轴对称图形0413111；中心对称图形0423204 4.下列运算结果为1-x 的是 ( )A.x11- B.112+⋅-x x x x C.111-÷+x x x D.1122+++x x x 涉及知识点：分式的乘除0415210；分式的加减0415220 5.若00<≠b k ，，则b kx y +=的图象可能是 ( )涉及知识点：直线y=kx+b 的位置与k 、b 的符号的关系04192256.关于 的叙述，正确的是 ( )A.若AB ⊥BC ，则 是菱形B.若AC ⊥BD 是正方形C.若AC=BD ，则 ABCD 是矩形D.若AB=AD ，则 是正方形 涉及知识点：矩形的判定0418213；菱形的判定0418223 7.关于12的叙述，错误．．的是 ( ) A.12是有理数 B.面积为12的正方形边长是12 C.3212 D.在数轴上可以找到表示12的点 涉及知识点：无理数的概念04063018.图1-1和图1-2中所有的正方形都全等，将图1-1的正方形放在图1-2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是 ( ) A.① B.② C.③ D.④涉及知识点：立体图形的展开图04041139.图2为4×4的网格图，A ，B ，C ，D ，O 均在格点上，点O 是 ( ) A.△ACD 的外心 B.△ABC 的外心 C.△ACD 的内心 D.△ABC 的内心涉及知识点：三角形的高、中线、角平分线041110410.如图3，已知钝角△ABC ，依下列步骤尺规作图，并保留痕迹. 步骤1：以C 为圆心，CA 为半径画弧①；图2①③② ④图1－2图1－1步骤2：以B 为圆心，BA 为半径画弧②，点交弧①于点D ； 步骤3：连接AD ，交BC 延长线于点H. 下列叙述正确的是 ( )A.BH 垂直平分线段ADB.AC 平分∠BADC.AH BC S ABC ⋅=∆D.AB=AD 涉及知识点：线段垂直平分线的性质与判定041312111.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论： 甲：0<-a b ； 乙：0>+b a ； 丙：b a <； 丁：0>ab .其中正确的是( ) A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁涉及知识点：数轴上的点与有理数的关系0401222；绝对值040124012.在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5，依上述情形，所列关系式成立的是( ) A.58131-=x x B.58131+=x x C.5831-=x x D.5831+=x x涉及知识点：倒数0401412；列方程040311313.如图5，将□ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在点B ′处，若∠1-∠2=44°，则∠B 为( ) A.66° B.104° C.114° D.124°涉及知识点：平行四边形的性质041811214.a ，b ，c 为常数，且222)(c a c a +>-，则关于x 的方程02=++c bx ax 根的情况是( )A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为0图5图4涉及知识点：一元二次方程的根的判别式042122115.如图6，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似．．．的是( )涉及知识点：相似三角形的判定042721016.如图7，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2，若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有( )A.1个B.2个C.3个D.3个以上涉及知识点：等边三角形的判定0413322二、填空题(本大题共3个小题，共10分，17-18小题各3分；19小题有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上)17. 8的立方根为涉及知识点：立方根040620118. 若3+=mmn，则=+-+10532mnmmn涉及知识点：代数式041610419. 如图8，已知∠AOB=7°，一条光线从点A发出后射向OB边，若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°-7°=83°.当∠A<83°时，光线射到OB边上的点1A后，经OB反射到线段AO上的点2A，易知∠1=∠2，若AOAA⊥21，光线又会沿AAA→→12原路返回到点A，此时∠A= °.图6图7……若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值= °涉及知识点：三角形外角的性质0411203；直角三角形的性质和判定0411202三、解答题(本大题有7个小题，共68分。
河北省中考数学教学研讨课件 (共141张PPT)
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【2018·石家庄T24】已知：如图，在矩形纸片ABCD中， AB=4，BC=3，翻折矩形纸片，使点A落在对角线DB上的 点F处，折痕为DE，打开矩形纸片，并连接EF． （1）BD的长为_____________；（2）求AE的长； （3）在BE上是否存在点P，使得PF+PC的值最小？若存 在，请你画出点P的位置，并求出这个最小值；若不存在， 请说明理由．
2018·石家庄桥西区
【2018·唐山路南区】如图，正△ABO的边长为2，O为坐
标原点，A在x轴上，B在第二象限，△ABO沿x轴正方向
作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚2 次后点B的对应点B2的坐标是_________；翻滚100次后AB 中点M经过的路径长为___________.
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
中考---课本---课标---课程体系
立足课标 研读课本 中考倒推 能力拆解
学生
方案
1.全国中考数学题标准化分析拆解
知识与能力的具体表现；课本如何到中考？ 原则、框架、思考方向、结构、模型、特征、组合搭配
2014
2015
2016
2017
题号 分值
题号 分值 题号
分值
题号 分值
选择题 1-6
7-16
填空题 17-20 解答题 21-26
2分共12分 1-10 3分共30分 1-10 3分共30分 11-16 2分共12分 11-16
共12分 17-20 共12分 17-19 共66分 21-26 共66分 20-26
2016年河北中考数学试卷分析
2016年河北中考数学试卷分析一、总体评价2016 年河北省中考数学试卷是本着《2016 年河北省初中毕业生升学文化课考试说明》的内容，实行闭卷考试，试卷分为选择题、填空题和解答题三种题型，共120 分钟。
数与代数、图形与几何、统计与概率占比约为5：4：1，简单题、中等题、较难题分值占比约为3：5：2，整套试卷的难度系数约为0.65。
二、试卷特点：今年数学试题延续了近年来河北省中考数学试题的模式，试题难度适宜，整体较为平稳。
全卷紧扣课程标准和教材，在立足基础的同时，凸显了对学生能力的考查。
与去年相比既有延续又有变化，且变化比较大。
延续：选择题、填空题与大题所占分值大致保持一致，但是经过16年中考题针对不同程度难度题赋分的变化可以看出命题人更加侧重于基础知识与灵活运用知识解答问题能力的考查。
变化：1.16年数学中考题变化太多，最大的变化还是体现在分值分配的变化，选择题一改前几年1-6题2分，7-16每题3分的传统，变1-10题每题3分11-16题每题两分；填空题则及将17-18题赋为3分，19题两空每空2分；大题则由66分变身68分，由原来的6道大题增加至7道大题，一反前3年中考数学的常态。
由此可以看出16年中考题偏重于对基础题多赋分，同时扩大知识考察面，更加关注学生对基础知识的掌握运用情况。
2.第20题由以前的填空题变为大题，且一反对一直以来以整式、分式、二次方程等进行命题的规律，变为规律计算题，甚至有些类似于小学六年级的找规律题。
该题让学生自己依照题目中给出的规律进行类似解题，虽难度不大，但需要观察总结能力，这样设计题目更能考查学生运用知识的灵活性。
3.第21、22题都为几何知识的考查，21题直接考查数学课本的基本判定定理的基本运用能力，22题则以多边形内角和公式作为引入，让学生自行核对、证明是否适用于公式，且两道大题的最后一问都为较开放式问题，侧重于对学生发现、总结规律和灵活运用知识的能力。
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阅读理解类的题目明显呈逐年上长趋势
二、14年河北中考数学试卷分析
在2014年6月28日《燕赵都市报》第9、10版上， 刊登了省中考中心对14年河北中考试卷的评析，其 中数学学科的标题是“回归基础 ，注重能力”（13
年标题是“打破固化模式，突显能力考查”），整
体评价如下：
（一）总体评价
2014年的数学试题，落实了“立足基础，渗透思想，突出能力，着重创
规定的要求（要重视教材和说明！），充分发挥了数学学科的考试价值（面
向全体、减轻负担）。
（二）具体评析：
（1）选择题
试题呈现生动，直观中有思维，方法中含思想 选择题的8、10和15题，共有3道题目立意鲜活， 形式新颖．
原题再现：
8．如图4，将长为2，宽为1的矩形纸片分成n个 三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠ A． 2 B．3 C． 4 D． 5
试题分析：
本题的呈现方式为学生熟悉的矩形、正方形纸片的拼接，考查学生 “拼接类图形变换”的理解，解决此题方法灵活，学生可以从不同角度解 决．
原题再现：
10． 图5-1是边长为1的六个小正方形组成的图形。它可以围成图5-2的正
方体，则图5-1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是
试题分析：
但“想得多，算得少”的题目，对学生所学知识的整合能力进行了考查．
保持题型相对稳定，让曾经出现过的题目的特点“大放光芒” 的同时，增加了对知识点更深层次的思考，是我省中考试题 的一大特色。
选择题的9、12、13题共有3道题目是13年中考题的“再现”． 选择题的5、14题共有2道题目是14年中考考试说明中题目的“再 现” ．
则 A．3 B．4 C． 5 D．6
试题分析：
本题考查角度新颖，简单的图形清晰的展示了题目的内容，减少了学生
的阅读量，而两个 “空白”直角三角形的随意摆放，又增加了题目的难度， 需要学生熟悉正六边形、正三角形、30度直角三角形的特点，熟悉了这三
类图形之间的关系，利用整体思想即可求值，是一道典型知识综合性高，
2014
实数相关概念及运算 科学记数法 代数式求值 1、3、5、 7、17、18 20
2013
1、6、21 （1） 2 5
2012
1、13、19 / 15
2011
1 / 15
2010
1、3、13 / 16
分式化简求值
不等式及解集 方程及其应用 函数图像的判断
7
6 21、26 14
18
21（2） 7 16
析：
河北2010～2014中考试题对比分析 1.试卷结构分析
总题 年份 题量 分值 题量 分值 题量 分值 量 2014 2013 2012 16 16 12 42 42 30 4 4 6 12 12 18 6 6 8 66 66 72 26道 120分 120分钟 选择题 填空题 解答题 试卷满 分 考试时 间
本次研讨主要内容：
近5年河北中考试题对比分析
14年河北中考试题分析
初三教学复习备考建议
河北2010～2014中考试题对比分析
近几年，河北中考数学试卷不仅在形式上变化
频率较快，结构变动较大，分值调整频繁，在
考查的具体内容和形式上变动更大！我从“试
卷结构”、“高频命题考点”两个方面进行分
解答题分值分布
题号
2013 2014
21
9 10
22
10 10
23
10 11
24
11 11
25
12 11
26
14 13
河北2010～2014中考试题对比分析 2.高频命题点分析 研析近5年河北中考试题可以发现，虽然每年试题命制上都会 有所变化，但对于很多核心考点还是具有一定的延续性，下 面是近5年的三大题型是的高频考点、题型的统计，如下表：
2011
2010
12
12
30
24
6
6
18
18
8
8
72
78Biblioteka 不变性： 近7年河北试卷总题量都是26道，试卷满分都是120分，考试时间都是120分钟 变化性： 三大题型的题量、分值每两年会调整一次，具体变化如下：
河北2010～2014中考试题对比分析 1.试卷结构分析
（1）11和10相比，选择题分值增加6分，解答题分值减少6分； （2）13和12相比，选择题题量增加增加4道，分值增加12分，填空题题 量减少2道，分值减少6分，解答题题量减少2道，分 值减少6分。 （3）14和13相比，试卷结构一致，仍然遵循了河北中考数学两年一变、 稳中有变的试题特点。但微调了6个解答题的分值分 配：增加了“起点题目”的分值，降低了“压轴题目” 的分值。
10
4 20 /
/
/ 22 11
7
5 8 9
二次函数及其应用
9、24
20
12
8
11
对实数相关概念及运算的考查逐年增加
河北2010～2014中考试题对比分析 2.高频命题点分析
2014 尺规作图 三角形 菱形 图形的折叠 圆 概率 统计 12 23 23 25 19、25 11 16、22 2013 12 15 11 19 14、24 17 22 2012 7 14、26 / 9 5、25 6、16 21 2011 23 10 14 9 16、25 / 24 2010 / 2 4 / 6、17、23 15 21
河北2010～2014中考试题对比分析 2.高频命题点分析
2014 2013 2012 2011 2010
规律探索 20
实验操作 25
20
26
17
26
18
12、18 25
12
20 23
阅读理解 12、13、19、21 12、15、21 7、21
应用决策 26
动态问题 26
25
23
24
25
24
26
26
本题改变了常见的判断正确的表面展开图的考查形式，而是考查表面 展开图折叠起来确定A、B两点在正方体上的相对位置，考查了学生将展
开图还原成正方体的逆向思维能力，其实质还是考查学生对正方体和其表
面展开图的相互转化这一基本知识的掌握 ．
原题再现：
15．如图9，边长为a的正六边形内有两个三角形，（数据如图）。
新”的课改理念，以课本和生活中常见的问题为素材，通过清新简洁的数学语 言，准确地呈现出来，梯度合理、层次分明，有利于不同水平的学生稳定发
挥其真实的数学水平，同时也有利于高一级学校选拔新生。今年的试题中，
数与代数、空间与几何、统计与概率的分值各占50%、40%、10%，与教学 课时保持一致，涉及超过教材知识点总数95%的内容，符合《考试说明》所