高中物理动量定理的基本方法技巧及练习题及练习题(含答案)含解析

高中物理动量定理的基本方法技巧及练习题及练习题(含答案)含解析

一、高考物理精讲专题动量定理

1．一质量为0.5kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离A 点5m 的位置B 处是一面墙，如图所示，物块以v 0=9m/s 的初速度从A 点沿AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s ，碰后以6m/s 的速度反向运动直至静止．g 取10m/s 2．

(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；

(2)若碰撞时间为0.05s ，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F ．

【答案】（1）0.32μ= （2）F =130N

【解析】

试题分析：（1）对A 到墙壁过程，运用动能定理得：

，

代入数据解得：μ=0.32．

（2）规定向左为正方向，对碰墙的过程运用动量定理得：F △t=mv′﹣mv ，

代入数据解得：F=130N ．

2．北京将在2022年举办冬季奥运会，滑雪运动将速度与技巧完美地结合在一起，一直深受广大观众的欢迎。一质量为60kg 的运动员在高度为80h m =，倾角为30θ=︒的斜坡顶端，从静止开始沿直线滑到斜面底端。下滑过程运动员可以看作质点，收起滑雪杖，忽略摩擦阻力和空气阻力，g 取210/m s ，问：

（1）运动员到达斜坡底端时的速率v ；

（2）运动员刚到斜面底端时，重力的瞬时功率；

（3）从坡顶滑到坡底的过程中，运动员受到的重力的沖量。

【答案】（1）40/m s （2）41.210W ⨯（3）34.810N s ⨯⋅ 方向为竖直向下

【解析】

【分析】

（1）根据牛顿第二定律或机械能守恒定律都可以求出到达底端的速度的大小； （2）根据功率公式进行求解即可；

（3）根据速度与时间关系求出时间，然后根据冲量公式进行求解即可；

【详解】

（1）滑雪者由斜面顶端滑到底端过程中，系统机械能守恒：21

2

mgh mv =

到达底端时的速率为：40/v m s =；

（2）滑雪者由滑到斜面底端时重力的瞬时功率为：4sin 30 1.210G P mg v W =⋅⋅︒=⨯；

（3）滑雪者由斜面顶端滑到底端过程中，做匀加速直线运动

根据牛顿第二定律0sin 30mg ma =，可以得到：2sin 305/a g m s =︒= 根据速度与时间关系可以得到：08v t s a

-== 则重力的冲量为：34.810G I mgt N s ==⨯⋅，方向为竖直向下。

【点睛】

本题关键根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式求解末速度，注意瞬时功率的求法。

3．在某次短道速滑接力赛中，质量为50kg 的运动员甲以6m/s 的速度在前面滑行，质量为60kg 的乙以7m/s 的速度从后面追上，并迅速将甲向前推出，完成接力过程．设推后乙的速度变为4m/s ，方向向前，若甲、乙接力前后在同一直线上运动，不计阻力，求： ⑴接力后甲的速度大小；

⑵若甲乙运动员的接触时间为0.5s ，乙对甲平均作用力的大小．

【答案】（1）9.6m/s ；（2）360N ；

【解析】

【分析】

【详解】

（1）由动量守恒定律得+=+m v m v m v m v ''甲甲乙乙甲甲

乙乙 =9.6/v m s '甲

； （2）对甲应用动量定理得-Ft m v m v '=甲甲

甲甲 =360F N

4．一质量为0.5kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离A 点5 m 的位置B 处是一面墙，如图所示.物块以v 0＝8m/s 的初速度从A 点沿AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s ，碰后以5m/s 的速度反向运动直至静止.g 取10 m/s 2.

(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；

(2)若碰撞时间为0.05s ，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F ；

(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W .

【答案】（1）0.32μ=（2）130F N =（3）9W J =

【解析】

（1）由动能定理，有：2201122

mgs mv mv μ-=-可得0.32μ=． （2）由动量定理，有'F t mv mv ∆=-可得130F N =．

（3）'2192

W mv J ==． 【考点定位】本题考查动能定理、动量定理、做功等知识

5．在距地面20m 高处，某人以20m/s 的速度水平抛出一质量为1kg 的物体，不计空气阻力（g 取10m /s 2）。求

（1）物体从抛出到落到地面过程重力的冲量；

（2）落地时物体的动量。

【答案】（1）20N ∙s ，方向竖直向下（2

）m/s ⋅， 与水平方向的夹角为45°

【解析】

【详解】

（1）物体做平抛运动，则有：

212

h gt =

解得： t =2s

则物体从抛出到落到地面过程重力的冲量

I=mgt =1×10×2=20N•s

方向竖直向下。

（2）在竖直方向，根据动量定理得

I=p y -0。

可得，物体落地时竖直方向的分动量

p y =20kg•m/s

物体落地时水平方向的分动量

p x =mv 0=1×20=20kg•m/s

故落地时物体的动量

m/s p ==⋅

设落地时动量与水平方向的夹角为θ，则

1y

x p tan p θ==

θ=45°

6．如图，A 、B 、C 三个木块的质量均为m ，置于光滑的水平面上，B 、C 之间有一轻质弹簧，弹簧的两端分别与木块B 、C 相连，弹簧处于原长状态．现A 以初速v 0沿B 、C 的连线方向朝B 运动，与B 相碰并粘合在一起，碰撞时间极短、大小为t ．

(1)A 、B 碰撞过程中，求A 对B 的平均作用力大小F ．

(2)在以后的运动过程中，求弹簧具有的最大弹性势能E p ．

【答案】(1)02mv F t = (2)2P 0112E mv = 【解析】

【详解】

(1)设A 、B 碰撞后瞬间的速度为1v ，碰撞过程A 、B 系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律有：012mv mv =

解得1012

v v = 设A 、B 碰撞时的平均作用力大小为F ，对B 有10Ft mv =-

解得02mv F t

= (2)当A 、B 、C 具有共同速度v 时，弹簧具有最大弹性势能，设弹簧的最大弹性势能为p E ，碰后至A 、B 、C 速度相同的过程中，系统动量守恒，有03mv mv =

根据碰后系统的机械能守恒得221p 11 2322mv mv E ⋅=

⋅+ 解得：2p 0112

E mv =

7．如图所示，质量为m =0.5kg 的木块，以v 0=3.0m/s 的速度滑上原来静止在光滑水平面上的足够长的平板车，平板车的质量M =2.0kg 。若木块和平板车表面间的动摩擦因数μ=0.3，重力加速度g =10m/s 2，求：

(1)平板车的最大速度；

(2)平板车达到最大速度所用的时间.

【答案】（1）0.6m/s （2）0.8s