相遇问题归类2共分6种情况,实用,倾情推荐!

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1、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时可以相遇。

如果两人每小时都少行1.8千米，那么要6小时才能相遇。

问A、B两地相距多少千米？
甲、乙两人相向而行，假设A、B两地相距x千米，根据题意可列出方程：4(40+60)=x，解得x=400.当两人每小时都少行1.8千米时，相遇时间为6小时，可列出方程：6(40-1.8+60-1.8)=x，解得x=400.因此，A、B两地相距400千米。

2、甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。

两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇后3小时，甲车到达B地。

求A、B两地的距离。

假设A、B两地相距x千米，根据题意可列出方程：
3(40+60)=x+40，解得x=80.因此，A、B两地相距80千米。

3、甲乙两队学生从相距2700米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每分钟150米的速度在两队之间不停地往返联络，甲队每分钟行25米，乙队每分钟行20米，两队相遇时，骑自行车的同学共行了多少米？
假设骑自行车的同学共行了t分钟，则甲队行驶的距离为25t米，乙队行驶的距离为20t米，根据题意可列出方程：
25t+20t+2700=150t，解得t=45.因此，骑自行车的同学共行了
45×150=6750米。

4、甲、乙两列火车同时从两城相对开出，甲车的速度是
54千米/小时，乙车的速度是53千米/小时，经过5小时相遇。

两城之间的铁路长多少千米？
假设两城之间的铁路长为x千米，根据题意可列出方程：54×5+53×5=x，解得x=535.因此，两城之间的铁路长为535千米。

5、XXX和小牛同时从家相对走来，XXX的速度是3千米/小时，小牛的速度是4千米/小时，经过2小时相遇。

XXX 和小牛家相距多少千米？
假设XXX和小牛家相距x千米，根据题意可列出方程：3×2+4×2=x，解得x=14.因此，XXX和小牛家相距14千米。

6、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？
假设两列火车相遇的时间为t小时，则根据题意可列出方程：85t+90t=700，解得t=4.因此，两列火车相遇的时间为4小时。

7、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？
假设乙船每小时航行x千米，则根据题意可列出方程：
22×3+x×3=126，解得x=28.因此，乙船每小时航行28千米。

9、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48
千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇。

两个
车站之间的铁路长多少千米？
假设两个车站之间的铁路长为x千米，根据题意可列出方程：48×2.5+78×2.5=x，解得x=315.因此，两个车站之间的铁
路长为315千米。

11、一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两
地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。

已知汽车每小时
比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少？
假设自行车的速度为x千米/小时，则汽车的速度为
x+31.5千米/小时。

根据题意可列出方程：3(x+x+31.5)=172.5，解得x=21.因此，自行车的速度为21千米/小时，汽车的速度
为52.5千米/小时。

12、两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。

已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？
假设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为1.5x千
米/小时。

根据题意可列出方程：4(1.5x+x)=270，解得x=45.因此，甲车每小时行67.5千米，乙车每小时行45千米。

13、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小
时后两车相遇。

乙车每小时行多少千米？
设乙车每小时行x千米，则甲车行驶的时间为4小时，乙车行驶的时间为5小时，根据题意可列出方程：45×4+(45-
1)×1+x×5=480，解得x=60.因此，乙车每小时行60千米。

A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？
甲和乙的速度之和为165米/分钟，他们相距3300-
15*165=825米。

还需行825/165=5分钟才能相遇。

一方先走的相遇问题：
1、甲乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出，甲车
每小时行45千米，乙车每小时行40千米，甲车先开出2小时后，乙车才开出。

乙车行几小时后与甲车相遇？
甲车先行2小时，相当于已经行了2*45=90千米的路程。

此时，两车相距600-90=510千米。

乙车的速度比甲车慢5千
米/小时，所以乙车需要510/(45+40-5)=6小时才能与甲车相遇。

2、一列火车于下午4时30分从甲站开出，每小时行120
千米，经过1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站开出，晚上9时30分两车相遇。

甲乙两站铁路长多少千米？
两车相遇经过了5个小时，所以两车共行驶了5*120=600
千米的路程。

其中，甲站到相遇点的距离为4.5*120=540千米，
乙站到相遇点的距离为0.5*120=60千米。

所以，甲乙两站铁路长为540+60=600千米。

3、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。

甲速度为每小时3千米，乙速度为每小时4千米，若乙先出发2小时，甲才出发，则甲经过几小时后与乙相遇？
乙先出发2小时，相当于已经行了2*4=8千米的路程。

此时，甲和乙相距36-8=28千米。

甲和乙的速度之和为7千米/小时，所以甲需要28/7=4小时后才能与乙相遇。

4、甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两车相遇？
普通客车行驶2小时，已经行了2*60=120千米的路程。

此时，两车相距680-120=560千米。

两车相向而行，速度之和为60+80=140千米/小时。

所以，快车需要560/140=4小时后才能与普通客车相遇。

路程没有走完或者一方多走了的相遇问题：
1、甲、乙两车同时从相距589千米的两地相对而行。

甲
车每小时行60千米，乙车每小时行64千米。

两车行了多少小时，还相距93千米？再继续行几小时，又相距93千米？
两车相向而行，速度之和为60+64=124千米/小时。

设两
车行驶了t小时后相距93千米，则589-124t=93，解得t=4.所以，两车行驶了4小时后相距93千米。

再继续行驶x小时后，两车相距589-93=496千米。

此时，甲车行驶了4+x小时，乙
车行驶了4+x+93/64小时，所以甲车行驶的路程为
60(4+x)=64(4+x+93/64)，解得x=15/4.所以，两车行驶了
4+15/4=7.75小时后又相距93千米。

2、A、B两地相距460千米，甲车从A地开出2小时后，乙车从B地开出，经4小时与甲车相遇。

已知甲车比乙车每
小时多行10千米，甲车平均每小时行多少千米？
设甲车平均每小时行x千米，则甲车行驶了2+x小时后与乙车相遇，乙车行驶了4小时后与甲车相遇。

根据题意，甲车
行驶的路程比乙车多了10(2+x)千米，所以60x=460-10(2+x)-40，解得x=50.所以，甲车平均每小时行50千米。

3、甲乙相距640千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，
第一辆汽车每小时行46千米，第二辆汽车每小时行34千米，第一辆汽车到达乙地后立即返回，两辆汽车从开出到相遇共用了几小时？
设两车相遇时，第一辆汽车已经行驶了t小时，则第二辆
汽车行驶了t-640/(46+34)小时。

两车相向而行，速度之和为
46+34=80千米/小时，所以两车共用了640/80=8小时。

根据题意，第一辆汽车行驶的路程为2*46*t，第二辆汽车行驶的路
程为34(t-640/(46+34))，将两者相加得到2*46t+34t-2176=80t，解得t=64.所以，两辆汽车从开出到相遇共用了8小时。

4、哥哥和妹妹同时从家到相距540米远的学校上学，哥
哥每分钟走60米，妹妹每分钟走48米，哥哥到达学校后发现忘了拿铅笔，立即返回家去取，在途中遇到妹妹。

从开始上学到两人再相遇共有多少分钟？
设哥哥返回家取铅笔的时间为t分钟，则哥哥上学的时间
为t+540/60分钟。

妹妹上学的时间为t+x分钟，其中x为两人
相遇后再走的时间。

根据题意，哥哥行驶的路程为2*540米，妹妹行驶的路程为540米，所以60(t+540/60)=48(t+x)+540，
解得x=15.所以，两人从开始上学到再相遇共用了t+15分钟。

5、甲、乙两人接力赛跑，甲的速度是320米/分钟，乙的
速度是280米/分钟，经过5分钟两人还相隔20米，求A、B
两地间跑道的长是多少米？
设甲和乙接力的时间分别为t和5-t分钟，则甲和乙分别
跑了320t和280(5-t)米。

根据题意，两人相隔20米，所以
320t-280(5-t)=20，解得t=1.75.所以，甲和乙分别跑了560米和490米，A、B两地间跑道的长为560+490+20=1070米。

6．XXX回家，距家门300米，妹妹和小狗一齐向他奔来，XXX的妹妹的速度都是每分钟50米，小狗的速度是每分钟
200米，小狗遇到XXX，用同样的速度不停往返XXX与妹妹
之间，当XXX与妹妹相距10米时，小狗一共跑多少米？
设小狗往返的次数为n，则小狗一共跑了2n(300-
10)=580n米。

小狗和妹妹的速度之差为150米/分钟，所以小
狗需要往返n次才能赶上妹妹。

根据题意，小狗一共跑了300米，所以580n=300n*150，解得n=6.所以，小狗一共跑了
2*6*(300-10)=米。

7、甲乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出，8小
时两船还相距22千米。

已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？
两船相向而行，速度之和为v。

设甲船行驶了t小时，则
乙船行驶了t+8小时。

根据题意，两船相距654-22=632千米，所以v*t+42(t+8)=632，解得t=6.所以，甲船行驶的速度为(632-42*14)/6=52千米/小时。

8、姐妹俩同时从家里出发，步行的妹妹每分钟行60米，骑自行车的姐姐每分钟行160米。

全程为440米，姐姐到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇。

求妹妹走了几分钟？
9、一列快车从甲站开往乙站，每小时行驶65千米。

一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶60千米。

相遇时，快
车比慢车多走了10千米。

求甲、乙两站间的距离是多少千米？
39、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行。

8小时后两船还相距22千米。

已知乙船每小时行42千米，求
甲船每小时行多少千米？
10、甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。

已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行32千米。

相遇时，甲车比乙车多行52千米。

求甲乙两地相距多少千米？
11、姐妹俩同时从家里出发，步行的妹妹每分钟行60米，骑自行车的姐姐每分钟行160米。

全程为770米，姐姐到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇。

求妹妹走了几分钟？
1、两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。

甲车每
小时行70千米，乙车每小时行78千米。

3.5小时后两车相距
多少千米？
2、两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。

甲车平
均每小时行x千米，乙车平均每小时行y千米。

经过t小时，
两车相距多少千米？
3、两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。

甲车平
均每小时行x千米，乙车平均每小时行y千米。

经过t小时，
两车相距多少千米？
1、一列快车和一列慢车相向而行。

快车的车长为280米，慢车的车长为385米。

坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？
2．两列对开的火车途中相遇，甲车上的乘客从看到乙车
从一边开过去，共用6秒钟。

已知甲车每小时行45千米，乙
车每小时行36千米，乙车全长多少米？
3．一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过18小时两车在某处相遇。

已知客车每小时行50千米，货车每小时
行42千米，且货车每行驶3小时要停1小时。

问两地的距离
是多少千米？
44．甲、乙两地相距288千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时从两地相对开出，经过4小时两车相遇。

已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍，相遇时，汽车比拖拉机多行多少千米？
5、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行。

甲
车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小
时后两车相遇。

求乙车每小时行多少千米？
6.甲车和乙车在途中相遇，从甲车看到乙车到乙车从旁边
开过去共用了6秒钟。

已知甲车每小时行驶45千米，乙车每
小时行驶36千米。

求乙车的全长。

7.师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个。

问几小时后还有70个零件没有加工？
8.甲队和乙队合作挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米。

两队合作8
天挖好，这条水渠一共长多少米？
1.一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两地相对开出。

已知快车每小时行驶60千米，慢车每小时行驶52千米。

经过几小时后快车经过中点32千米处与慢车相遇。

求甲、乙两地的路程长度。

2.甲、乙两车从A、B两地同时相向而行。

甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米。

两车在距中点15千米处相遇。

求A、B两地相距的长度。

3.一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两地相对开出。

已知快车每小时行驶60千米，慢车每小时行驶52千米。

经过几小时后快车经过中点32千米处与慢车相遇。

求甲、乙两地的路程长度。

4.甲、乙两地间的路程长度为600千米。

上午8点，一辆客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地，一辆货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地。

要使两车在全程中点相遇，货车必须在上午几点出发？
5.甲、乙两地间的路程长度为600千米。

上午8点，一辆客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地，一辆货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地。

要使两车在全程中点相遇，货车必须在上午几点出发？
6.甲、乙两地相距450千米，快慢两列火车同时从两地相向开出。

3小时后两车在距中点12千米处相遇。

求快车每小时比慢车快多少千米？。