全等三角形的判定ASA-AAS
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复习回顾
1、已知AB=DC,AC=DB,
AD
那么∠A与∠D相等吗？
B
C
复习回顾
2.已知：如图，AB =AC AD = AE .
求证：△ ABE≌ △ ACD.
A
D
E
B
C
探究
如果两个三角形的三边相等或者是 两边及其夹角相等，那么这两个三角形 全等。
如果两个三角形的两角一边相等， 那么有几种情况？两个三角形都全等吗？
2、如图，已知AB=DE ,∠A=∠D，,∠C=∠F，则 △ABC ≌△DEF的理由是： 角角边（AAS）
C
FLeabharlann Baidu
A
BD
E
练一练
A
(1) 图中的两个三角形全
110
等吗? 请说明理由.
B
35 35
C
110
D
练一练
(2)如图，O是AB的中点，∠A=∠B，
△AOC与△BOD全等吗？
C
O
B
A
D
2、如图，在△ABC 中 ,∠B=∠C， AD是∠BAC的角平分线，那么AB=AC吗？ 为什么？
做一做 1、角.边.角;
若三角形的两个内角分别是60°、80°它们 所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗?
2cm
60°
80°
60°
80°
你画的三角形与同伴画的一定全等吗?
做一做 1、角.角.边;
若三角形的两个内角分别是60°和45°， 且45°所对的边为3cm，你能画出这个三角 形吗?
60°
A
12
B
D
C
3、AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？ 为什么？ AD与BC呢？
D
3 1
A
C
2 4
B
4、如图，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2， AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？
A 2
1 BD
E C
45°
分析
这里的条件与1中的条件有什么相同点与 不同点？你能将它转化为1中的条件吗？
60°
75°
两角和它们的夹边对应相等的两个 三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”
两角和其中一角的对边对应相等的两个 三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”
练一练
1、如图，已知AB=DE， ∠A =∠D， ,∠B=∠E，则 △ABC ≌△DEF的理由是： 角边角（ASA）
1、已知AB=DC,AC=DB,
AD
那么∠A与∠D相等吗？
B
C
复习回顾
2.已知：如图，AB =AC AD = AE .
求证：△ ABE≌ △ ACD.
A
D
E
B
C
探究
如果两个三角形的三边相等或者是 两边及其夹角相等，那么这两个三角形 全等。
如果两个三角形的两角一边相等， 那么有几种情况？两个三角形都全等吗？
2、如图，已知AB=DE ,∠A=∠D，,∠C=∠F，则 △ABC ≌△DEF的理由是： 角角边（AAS）
C
FLeabharlann Baidu
A
BD
E
练一练
A
(1) 图中的两个三角形全
110
等吗? 请说明理由.
B
35 35
C
110
D
练一练
(2)如图，O是AB的中点，∠A=∠B，
△AOC与△BOD全等吗？
C
O
B
A
D
2、如图，在△ABC 中 ,∠B=∠C， AD是∠BAC的角平分线，那么AB=AC吗？ 为什么？
做一做 1、角.边.角;
若三角形的两个内角分别是60°、80°它们 所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗?
2cm
60°
80°
60°
80°
你画的三角形与同伴画的一定全等吗?
做一做 1、角.角.边;
若三角形的两个内角分别是60°和45°， 且45°所对的边为3cm，你能画出这个三角 形吗?
60°
A
12
B
D
C
3、AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？ 为什么？ AD与BC呢？
D
3 1
A
C
2 4
B
4、如图，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2， AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？
A 2
1 BD
E C
45°
分析
这里的条件与1中的条件有什么相同点与 不同点？你能将它转化为1中的条件吗？
60°
75°
两角和它们的夹边对应相等的两个 三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”
两角和其中一角的对边对应相等的两个 三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”
练一练
1、如图，已知AB=DE， ∠A =∠D， ,∠B=∠E，则 △ABC ≌△DEF的理由是： 角边角（ASA）