2022—2023学年沪教版(上海)数学六年级上册期末复习试卷 (含答案)

2022-2023学年沪教版六年级上册数学期末复习试卷
一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）
1．下列说法正确的是（）
A．0是最小的有理数
B．0是绝对值最小的有理数
C．0是最小的正整数
D．0是最大的负整数
2．在自然数中，2是（）
A．最小的偶数B．最小的素数
C．最小的合数D．最小的自然数
3．已知x：y＝3：2，则下列各式中正确的是（）
A．＝B．＝C．＝D．＝
4．桌上放着6张扑克牌，全部正面朝下．你已被告知其中有两张且只有两张是老K，但是你不知道老K在哪个位置．你随便取了两张并把它们翻开，会出现下面两种情况：（1）两张牌中至少有1张是老K；（2）两张牌中没有1张是老K．比较这两种情况的可能性，可知（）
A．（1）的可能性大B．（2）的可能性大
C．两者一样D．无法比较
5．如图，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E互相外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的总面积是（）
A．1.5πB．2.5πC．3.5πD．4.5π
6．若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（）A．144°B．132°C．126°D．108°
二．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）
7．百位上是最小的合数，十位上是偶数又是素数，个位上是最小的自然数的三位数是．
8．如果237减去正整数a后所得的整数能同时被2和5整除，a最小值是．9．把，0.8，，按从小到大的顺序排列：．
10．一瓶“茶π”饮料2升，喝了升，还剩升．
11．如图，两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的，相当于小圆面积的，则大圆面积与小圆面积的比值为．
12．化简：＝．
13．定义新运算：“⊗”，规定a⊗b＝a﹣2b，则15⊗（﹣1）的计算结果为．14．按下面程序计算，如输入的数是﹣2，那么输出的数是．
15．如果圆的周长为31.4厘米，那么这个圆的面积是平方厘米（π取3.14）．16．已知点B是线段AC上的一点，分别以线段AB，BC，AC为直径作圆，得到如图所示的图形，其中AB＝2a，BC＝2b（a＜b）请从下面A，B两题中任选一题作答选择题．A．图中阴影部分的面积为（用含a，b的代数式表示）；B．若图中阴影部分的面积比空白部分面积少16m，则b﹣a的值为．
17．已知＝＝＝2，且b+d+f≠0，则＝．
18．如图，正方形的边长为a，以正方形边长为半径向外作四分之一圆，则阴影部分的面积可表示为．（结果保留π）
三．解答题（共9小题，满分52分）
19．（5分）计算：8
20．（5分）计算：2÷1×0.875
21．（5分）99×91+8×99+99.75．
22．（5分）按照下面的条件列出比例，并且解比例．
（1）x与的比等于：；
（2）0.75与0.15的比等于x与16的比．
23．（5分）已知x：y＝2：5，x：z＝：，求x：y：z．
24．（5分）一个圆形喷水池（如图）的半径是3米，要在其周围修1米宽的小路．小路的面积是多少平方米？（π取3.14，结果保留两位小数）
25．（5分）计算
（1）（﹣3）+（﹣4）+（+1）﹣（﹣9）；
（2）﹣6.5+4+8.75﹣3+5（用简便运算）
（3）（﹣2）×÷（﹣）×4
（4）﹣32+（﹣1）2001÷（﹣）2﹣（0.25﹣）×6．
26．（8分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AD＝5，BC＝9，DC＝3，以A为中心将AB顺时针旋转90°至AE，连接DE．
（1）求线段AB在旋转过程中扫过的面积．
（2）求△AED的面积．
27．（9分）参加学校运动会，八年级1班第一天购买了水果，面包，饮料，药品等四种食品，四种食品购买金额的统计图表如图所示，若将水果、面包、药品三种食品统称为非饮料食品，并规定t ＝．
（1）①求t的值；
②求扇形统计图中钝角∠AOB的度数．
（2）根据实际需要，该班第二天购买这四种食品时，增加购买饮料金额，同时减少购买面包金额，假设增加购买饮料金额的25%等于减少购买面包的金额，且购买面包的金额不少于100元，求t的取值范围．
金额（单位：元）
金额
食品
水果100
面包125
饮料225
药品50
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）
1．解：A中有理数中负数要比0还要小，故本选项错误；
B中这种说法正确；
C中0既不是正数也不是负数，故本选项错误；
D中同C中，故本选项错误．
故选：B．
2．解：根据偶数与奇数，质数与合数的定义可知，
在自然数中，2是最小的素数．
故选：B．
3．解：设x＝3k，y＝2k，
A、＝＝，故本选项正确；
B、＝＝，故本选项错误；
C、＝＝，故本选项错误；
D、当k＝1时，＝＝，当k≠1时，＝≠，故本选项错误；
故选：A．
4．解：把这6张牌用1到6这些数字编号，并且假定5号牌和6号牌就是那两张老K．列出从6张牌中取出两张的所有不同组合，总共有15种这样的组合：
1﹣2，2﹣3，3﹣4，4﹣5，5﹣6
1﹣3，2﹣4，3﹣5，4﹣6
1﹣4，2﹣5，3﹣6
1﹣5，2﹣6
1﹣6
注意在这15对牌中有9对包含老K（5号牌和6号牌）．两张牌中没有l张是老K的有6种情况，
∴至少翻出一张老K的可能性比一张老K也翻不出的可能性大．
故选：A．
5．解：图中五个空白扇形的面积是＝1.5π，
所以五个扇形（阴影部分）的面积是5π﹣1.5π＝3.5π，
故选：C．
6．解：依题意得2π×2＝，
解得n＝144．
故选：A．
二．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）
7．解：百位上的数是最小的合数，即4，十位上是偶数又是素数，即为2，个位上是最小的自然数，即为0，
所以，满足这样的三位数是420，
故答案为：420．
8．解：∵如果237减去正整数a后所得的整数能同时被2和5整除，
∴237减去正整数a后所得的整数是10 的倍数．
∵230是和237 最接近的10 的倍数，237﹣7＝230，
∴正整数a的最小值为7．
故答案为7．
9．解：∵，，，
∴．
故答案为：．
10．解：（升），
故答案为：．
11．解：设重叠部分的面积为x，
∵两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的，相当于小圆面积的，
∴大圆面积为6x，小圆面积为x，
∴大圆面积与小圆面积的比值为6x：x＝4：1，
故答案为：4：1．
12．解：原式＝﹣（﹣3）÷27＝3÷27＝．
故答案为：．
13．解：根据题中的新定义得：原式＝×15﹣2×（﹣1）
＝3+2
＝5．
故答案为：5．
14．解：﹣2×（﹣3）＝6，6×（﹣3）＝﹣18，﹣18×（﹣3）＝54，54×（﹣3）＝﹣162，故答案为：﹣162．
15．解：由题意得：
2πr＝31.4，
∴r＝5，
所以，圆的面积＝π×52＝78.5平方厘米，
故答案为：78.5．
16．解：∵AB＝2a，BC＝2b，
∴AC＝2a+2b，
∴图中阴影部分的面积为：π（a+b）2﹣πa2﹣πb2＝2πab；
∵图中阴影部分的面积比空白部分面积少16m，
∴2πab+16＝πa2+πb2，
∴π（b﹣a）2＝16，
∴b﹣a＝．
故答案为：2πab；．
17．解：∵＝＝＝2，
∴a＝2b，c＝2d，e＝2f，
∴＝＝2．
故答案为：2．
18．解：根据题意可知，阴影部分的面积为：
a2+πa2﹣a•2a＝πa2．
故答案为：πa2．
三．解答题（共9小题，满分52分）19．解：
＝
＝6
20．解：原式＝÷×
＝××
＝．
21．解：99×91+8×99+99.75
＝99.75×（91+8+1）
＝99.75×100
＝9975．
22．解：（1）由题意得：x：＝：，∴x＝×，
x＝，
x＝；
（2）由题意得：0.75：0.15＝x：16，
0.15x＝16×0.75，
0.15x＝12，
x＝80．
23．解：∵x：y＝2：5，x：z＝：＝3：4，∴x：y＝6：15，x：z＝6：8，
∴x：y：z＝6：15：8．
24．解：3+1＝4（米），
3.14×（42﹣32）
＝21.98（平方米）．
答：小路的面积是21.98平方米．
25．解：（1）（﹣3）+（﹣4）+（+1）﹣（﹣9），
＝﹣3﹣4+1+9，
＝3；
（2）﹣6.5+4+8.75﹣3+5，
＝4.25+8.75+5﹣6.5﹣3.5，
＝18﹣10
＝8；
（3）（﹣2）×÷（﹣）×4，
＝2×××4，
＝16
（4）﹣32+（﹣1）2001÷（﹣）2﹣（0.25﹣）×6，
＝﹣9﹣1×4+×6，
＝﹣12.25．
26．解：（1）过A作AN⊥BC于N，过E作EM⊥AD，交DA延长线于M，∵AD∥BC，∠C＝90°，
∴∠C＝∠ADC＝∠ANC＝90°，
∴四边形ANCD是矩形，
∴∠DAN＝90°＝∠ANB＝∠MAN，AD＝NC＝5，AN＝CD＝3，
∴BN＝9﹣5＝4，AB＝＝5，
∴线段AB在旋转过程中扫过的面积＝＝．
（2）∵∠M＝∠EAB＝∠MAN＝∠ANB＝90°，
∴∠EAM+∠BAM＝90°，∠MAB+∠NAB＝90°，
∴∠EAM＝∠NAB，
∵在△EAM和△BNA中，
，
∴△EAM≌△BNA（AAS），
∴EM＝BN＝4，
∴△ADE的面积是×AD×EM＝×5×4＝10．
27．解：（1）①由题意可得，
t＝＝＝；
②扇形统计图中钝角∠AOB的度数为：360°×＝360°×＝
126°；
（2）设减少购买面包的金额为x元，则增加购买饮料的金额为4x元，
t＝＝，
则x＝，
∵125﹣x≥100，
∴x≤25，
∴≤25，
解得，t≤，
由（1）中①知，当原来的购买金额不变时t＝，
故t的取值范围是≤t≤．。