沪科版九年级数学 反比例函数.

248 t v
正比例函数吗？
k 都是 y= x 的形式,其中k是常数.
2018/10/8 6
一次函数:若两个变量x,y间的关系式可以表示成
y=kx+b(k、b为常数,k≠0）的形式,则称y是x的一次 函数(x为自变量). 特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.
即：y=kx (k ≠ 0 )，其中k叫做比例系数。
待定系数法一般步骤：1.设，2.代，3.解K，4.写出结论
2018/10/8 14
2018/10/8
15
2018/10/8
1
16
计划修建铁路1200km，那么铺 轨天数y是每日铺轨量x的函数关系
式是
1200 Y= X
。
2018/10/8
17
1 1.若Y是X的反比例函数，比例系数为— ，则Y 2
2018/10/8 8
1.下列函数中哪些是反比例函数？若是，请指出K的值 ① y = 3x-1 ② y = 2x2 ③y= 1 x
2x ④ y= 3
2.当函数 y
2018/10/8
(m 1) x
m2 2 m 4
是反比例函数时，
9
【现场提问】
下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？

2018/10/8
19
关于X的函数关系式为
1 y 2x
。
8 ； 2.已知函数 y = xm -7 是正比例函数,则 m = ___ 6 。 已知函数 y = 3xm -7是反比例函数,则 m = ___
x
2018/10/8
-1
= x
1
18
结束寄语

函数来自现实生活,函数是描述现 实世界变化规律的重要数学模型.
函数的思想是一种重要的数学思 想,它是刻画两个变量之间关系的 重要手段.
① y = 3x-1 ④ ②y= ⑤
2x2
-1
2 ③ y= 3x
y=
2x 3
y=x
⑥
2 (k= ) 3
xy=3
(k=1)
(k= 3)
2018/10/8
10
同桌讨论：数学来源于生活，请同学们找出生
活中的反比例函数关系，并举例：
如： 在 拇指按图钉的问题 中， 当 压力 一定时， 压强 和 图钉尖的面积 成反比例函数关系。
2018/10/8
p41
4
p 41
问题2：一个电路中，当电压U 一定时，通过电路的电流I与该电路的 电阻R有怎样的关系？
根据电学可知 即
2018/10/8
U I R
5
由以上的实例中可得到如下的函数关系式：
248 t v 有什么共同的特点？ 小组讨论：这些函数
是我们以前学过的一次函数或者是
60 y x
2018/10/8
13
定义 一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示
k y （Ｋ为常数，且Ｋ不为０）的形式，那么 成： x
称y是x的反比例函数
注意：
常数
k 0
k y x
y kx 1
自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）
反比例函数的三种类型:xy = k
求函数关系式关键在于确定比例系数K的值
期末考试结束了，王老师想请几个同学帮忙批改60张 试卷的填空和选择题，如果请2个同学，平均每人帮老师 改几张试卷？3个，4个，5个，10个呢？
学生人数x（人） 每人批改的张数 y （张） 2 3 4 15 5 12 10 6
30
20
1.平均每人批改试卷张数y与同学人数x之间有怎样的 关系，用含有X的代数式表示y ： 60
2018/10/8
7
一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示
k y （Ｋ为常数，且Ｋ不为０）的形式， 成： x
注意：
那么称y是x的反比例函数,且K为比例系数。
常数
k 0
自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）
xy = k
k 1 ,注意Ｘ的指数为 1 y kx 可以写成 y x
常数常数自变量x不能为零因为分母为零时该分式无意义自变量x不能为零因为分母为零时该分式无意义xy可以写成可以写成注意x的指数为注意x的指数为一般地如果两个变量一般地如果两个变量xxyy之间的关系可以表示之间的关系可以表示k为常数且k不为0的形式k为常数且k不为0的形式那么称那么称yy是是xx的的反比例函数反比例函数且且kk为比例系数
y x
2.当同学人数x变化时，平均每人批改试卷张数y会 怎样变化呢？
2018/10/8 3
活动1：
问题1：某市具省城248km。汽车由该市驶 往省城，汽车行驶全程所需的时间t(h),汽 车行驶的平均速度为v（km/h)之间有怎样 的关系？
t与v成什么比例关系？ 能用一个数学解析式表示吗？
tv =248
2018/10/8
11
小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）时与数 量x（件），那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗? 为什么?
，是，是
一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm, 那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
20 y , 是, 是; x
某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么 该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函 数吗?是反比例函数吗?为什么? 346.2 m , 是, 是. n 2018/10/8 12
2014 年板桥中学王玉杰
2018/10/8 1
1.在某一变化过程中,不断变化的量：变量 保持不变的量： 常量 2.一般地,在某个变化中,设有两个变量x和 y,如果对于x的每一个确定的值,y都有唯 一确定的值,那么我们说y是x的函数，其 中x叫自变量. 函数的实质是两个变量之间的对应关系.
2018/10/8 2