黑龙江省八年级上册数学期末考试试卷

黑龙江省八年级上册数学期末考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） 在 ,0,- ，sin30°四个实数中，无理数是 （ ）
A. B.0
C.D . sin30° 2. （2 分） 下列计算正确的是（ ）
A.
＝0.5
B.
C.
＝1
D.－
＝－
3. （2 分） (2019 七下·天河期末) 若点 在第四象限，且到 轴， 轴的距离分别是 2 和 3，则点 的
坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
4. （2 分） 以下列线段 a、b、c 的长为边，能构成直角三角形的是（ ）
A . a=3,b=4,c=6
B . a=1, b= , c= C . a=5,b=6, c=8
D . a= ，b=2，c= 5. （2 分） (2020 八上·西湖期末) 若函数 A. B.
的图象过点
，则该图象必过点（ ）
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C. D. 6. （2 分） 如图，若∠A+∠D=180°，∠B=60°，则∠1 等于（ ）
A . 120° B . 80° C . 60° D . 40° 7. （2 分） 数轴上与原点距离小于 4 的整数点有（ A.3 B.4 C.6 D.7
）个
8. （2 分） (2020 七下·岱岳期中) 解方程组 A . 代入法消去 a,由②得
的最佳方法是（ ）
B . 代入法消去 b,由①得
C . 加减法消去 a,①-②×2 得
D . 加减法消去 b,①+②得
9. （2 分） (2019·荆门) 将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则 的
度数是（ ）
A. B. C. D.
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10. （2 分） 已知一次函数 y=kx+b ， y 随着 x 的增大而减小，且 kb＞0，则这个函数的大致图象是（ ）.
A.
B. C.
D.
二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)
11. （1 分） (2019 八上·贵阳月考)
的算术平方根是________.
12. （1 分） (2016 八上·萧山月考) 已知 y 是关于 x 的一次函数,当 x=0 时，y=-1;当 x=-1 时，y=-2.y 关于
x 的函数表达式为 ________．
13. （1 分） (2020 八上·青县期末) 点 P（1，﹣2）关于 x 轴对称的点的坐标为 P′________．
14. （1 分） (2017 八下·东莞期末) 如图，一旗杆被大风刮断，旗杆的顶部着地点到旗杆底部的距离为 4m ，
折断点离旗杆底部的高度为 3m ， 则旗杆的高度为________m.
15.（1 分）(2016·张家界模拟) 甲，乙两支球队的人数相等，平均身高都是 1.72 米，方差分别是 S 甲 2=0.35，
S 乙 2=0.27，则甲、乙两队中身高较整齐的是________队．
16. （1 分） (2018 八上·焦作期末) 已知直线 ：
与直线 ：
在同一坐标系中
的图象交于点
，那么方程组
三、 解答题 (共 9 题；共 84 分)
17. （10 分） 化简下列各二次根式：
（1）
的解是________.
（2）
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18. （5 分） (2018·市中区模拟) 解方程组：
.
19. （10 分） (2018 八上·上杭期中) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1，△ABC 的三个顶点都在格
点上．
（1） 画△ABC 关于直线 MN 的对称图形△A1B1C1 不写画法 ；
（2） 求△AB 的面积；
20. （6 分） (2019·二道模拟) 垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理，能有效提高垃圾的资源价值和经济价
值，力争物尽其用，为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对本校甲、乙
两班各 60 名学生进行了垃极分类相关知识的测试，并分别随机抽取了 15 份成绩，整理分析过程如下，请补充完整
【收集数据】甲班 15 名学生测试成绩统计如下：（满分 100 分）
68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80
乙班 15 名学生测试成绩统计如下：（满分 100 分）
86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83
（1） 【整理数据】
按如下分数段整理、描述这两组样本数据
组别 65.6～70.5 70.5～75.5 75.5～80.5 80.5～85.5 85.5～90.5 90.5～95.5
班级
甲班 2
2
4
5
1
1
乙班 1
1
a
b
2
0
在表中，a＝________，b＝________.
（2） 【分析数据】①两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：
班级 平均数 众数 中位数 方差
甲班 80 x 80 47.6
乙班 80 80 y
26.2
在表中：x＝________，y＝________.
②若规定得分在 80 分及以上（含 80 分）为合格，请估计乙班 60 名学生中垃圾分类相关知识合格的学生有
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________人 ③你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的情况较好，说明理由.________
21. （11 分） (2020·毕节) 如图（1），大正方形的面积可以表示为
，同时大正方形的面积也可以表
示成两个小正方形面积与两个长方形的面积之和，即
.同一图形（大正方形）的面积，用两种不同的
方法求得的结果应该相等，从而验证了完全平方公式：
.把这种“同一图形的面积，用两种
不同的方法求出的结果相等，从而构建等式，根据等式解决相关问题”的方法称为“面积法”
（1） 用上述“面积法”，通过如图（2）中图形的面积关系，直接写出一个多项式进行因式分解的等式： ________；
（2） 如图（3），
“面积法”求
的长；
中，
，
，
，
是斜边 边上的高.用上述
（3） 如图（4），等腰
中，
，点 O 为底边 上任意一点，
，
，
，垂足分别为点 M，N，H，连接 ，用上述“面积法”，求证：
.
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22. （10 分） (2020 七下·滦州期中) 2020 年伊始，我国湖北省武汉市暴发了新冠肺炎疫情，且不断向全国
蔓延．为了有效控制疫情扩散，武汉市最早实施了封城计划．为了满足疫情期间武汉市民对新鲜蔬菜的需求，我市
某蔬菜生产基地决定租用
两种货车共 8 辆，将 105 吨新鲜蔬菜运往武汉市．现已知每辆 A 型货车可装蔬菜 12
吨，租金需要 6000 元；每辆 B 型货车可装蔬菜 15 吨，租金需要 7200 元．
（1）
两种货车各租用多少辆，才能正好将所有蔬菜运送到目的地？
（2） 此次运送蔬菜，该基地总共需要支付租金多少元？
23. （15 分） (2011·金华) 某班师生组织植树活动，上午 8 时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如
图为师生离校路程 s 与时间 t 之间的图象．请回答下列问题：
（1） 求师生何时回到学校？ （2） 如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中， 画出该三轮车运送树苗时，离校路程 s 与时间 t 之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路 程； （3） 如果师生骑自行车上午 8 时出发，到植树地点后，植树需 2 小时，要求 14 时前返回到学校，往返平均 速度分别为每时 10km、8km．现有 A、B、C、D 四个植树点与学校的路程分别是 13km、15km、17km、19km，试通过 计算说明哪几个植树点符合要求． 24. （10 分） (2020 八上·惠山月考) 如图，△ABC 中，边 AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于 D、E.
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（1） 若 BC=10，则△ADE 周长是多少？为什么？
（2） 若∠BAC=128°，则∠DAE 的度数是多少？为什么？
25. （7 分） (2019 八下·江北期中) 我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的 4 倍的三角形叫
做常态三角形。

例如：某三角形三边长分别是 5，6 和 8，因为
，所以这个三角形是常态三角
形。

（1） 若△ABC 三边长分别是 2， 和 4，则此三角形________常态三角形（填“是”或“不是”）； （2） 若 Rt△ABC 是常态三角形，则此三角形的三边长之比为________（请按从小到大排列）； （3） 如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=6，点 D 为 AB 的中点，连接 CD，若△BCD 是常态三角形，求△ABC 的面积。

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一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
答案：1-1、 考点： 解析：
参考答案
答案：2-1、 考点： 解析：
答案：3-1、 考点： 解析：
第 8 页 共 19 页


答案：4-1、 考点： 解析：
答案：5-1、 考点： 解析：
答案：6-1、
第 9 页 共 19 页


考点： 解析： 答案：7-1、 考点： 解析：
答案：8-1、 考点：
解析： 答案：9-1、 考点：
解析： 答案：10-1、 考点： 解析：
第 10 页 共 19 页


二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共9题；共84分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：
答案：25-1、答案：25-2、
答案：25-3、考点：
解析：。