【期中试卷】2019-2020学年八年级第二学期期中数学试卷

2019-2020学年八年级第二学期期中试卷

数学

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1. 如果(1)1m x m +>+的解集为1x <，则m 的取值范围是（ ） A. 0m < B. 1m <- C. 1m >- D. m 是任意实数

2. 函数y ＝kx ＋b （k 、b 为常数，k ≠0）的图象如图所示，则关于x 的不等式kx+b>0的解集为（ ）．

A ．x>0

B ．x<0

C ．x<2

D ．x>2

3. 如图所示，共有等腰三角形（ ）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

4. 直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是（ ） A. 45° B. 135° C. 45°或135° D. 都不对

5. 小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板。三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于（ ）

A. 49千克

B. 50千克

C. 24千克

D. 25千克

6. 已知直角三角形ABC ，∠B=2∠A ，斜边AB 的长为4，以AB 所在直线为x 轴，AB 的上的高为y 轴建立直角坐标系，则点C 的坐标是（ ）

以上都不正确

2题图

3题图

5题图

7题图

7. 如图所示，DE 是线段AB 的垂直平分线，下列结论一定成立的是（ ） A. ED=CD B. ∠DAC=∠B C. ∠C>2∠B D. ∠B+∠ADE=90°

8. 如图，已知AB=AC ，∠A=36°，AC 的垂直平分线MN 交AB 于D ，AC 于M ，以下结论：①△BCD 是等腰三角形；②射线CD 是△ACB 的角平分线；③△BCD 的周长C △BCD =AB+BC ；④△ADM≌△BCD。正确的有（ ）

A. ①②

B. ①③

C. ①②③

D. ③④

9. 下列各组图形中，图形甲变成图形乙，既用平移，又能旋转的是（ ）

A. B.

C. D.

10. 初三的几位同学拍了一张合影作为留念，已知拍一张底片需要5元，洗一张相片需要0.5元。拍一张照片，在每位同学得到一张相片的前提下，平均每人分摊的钱不足1.5元，那么参加合影的同学人数为（ ）

A. 至多6人

B. 至少6人

C. 至多5人

D. 至少5人 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 11. 若关于x 的不等式x －m≥－1的解集如图所示，则m 等于 。

12. 不等式组⎩

⎨⎧≤-->0542x x

的解集

8题图

是。

13. 已知一个等腰三角形的腰长等于2，有一个内角等于150°，那么这个三角形的面积等于。

14. 如图所示，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC

E

15. 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD

的垂直平分线交BC的延长线于点F，已知∠B=50°，

16.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，斜边AB

的垂直平分线与∠CAB的平分线都交BC于D点，则点D

17. 如图17，Rt△AOB绕点O逆时针旋转到△COD的位

置，

19.李老师从“淋浴龙头”受到启发，编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，14

题图15题图16题图

O

A

B

D

17题图

19题图

使点A ，B 重合于点P ，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y 轴对称，且点P 的坐标为（0，2），PM 与x 轴交于点N （n ，0），

三、解答题（共7小题，满分60分）

22. 已知，如图所示，在△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上， BE=BF ，连结AE 、EF 和CF ，∠CAE=30°，求：∠EFC 的度数。

A

B

C

E F

23. △ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是角平分线，ED⊥BC。

①请你写出图中所有的等腰三角形；

②若BC=10，求AB+AE的长。

24. 已知：△ABC 中，∠A=90°，AB=AC ，D 为BC 的中点，(1)如图，,E 、F 分别是,AB 、AC 上的点，且BE=AF ，求证：△DEF 为等腰直角三角形．(2)若E 、F 分别为AB 、CA 延长线上的点，仍有BE=AF ，其他条件不变，那么△DEF 是否仍为等腰直角三角形？ 证明你的结论．

25. 某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元。小军经常来该店租书，若每月租书数量为x 册，

（1）写出零星租书方式应付金额y 1（元）与租书数量x （册）之间的函数关系式；

A

B

C

D

E

F

（2）写出会员卡租书方式应付金额y2（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式；

（3）小军选取哪种租书方式更合算？

27. 现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车相每节费用为8000元。

（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式；

（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？

（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？