小学奥数(四)——三角形内角和

学习必备欢迎下载

小学奥数（四）三角形内角和

一．【基本知识点】

1、三角形

由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。三角形有三个顶点，三个角和三条边。从

三角形的一条顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。2、画三角形

步骤：○1 先画一条线段，即一条边；再让量角器的中心和线段的端点重合，0 刻度线和射线重合。

②在所需的刻度线的地方点一个点（内外刻度要分清），画出一个已知角。及另一条边

③根据要求确定其它边的长度和角的大小。

3、按角分，三角形可分为()、()、()三类。

4、找规律：锐角三角形有（）个锐角、（）个直角、（）个钝角。

直角三角形有（）个锐角、（）个直角、（）个钝角。

钝角三角形有（）个锐角、（）个直角、（）个钝角。

5、动手做一做：任何三角形的内角和都是（）。任何三角形至少有（）个锐角，最多有（）个钝角。

6、动手测一测：任何三角形的两边之和都（）第三边。（用﹥、﹤、﹦填空）

7、等腰三角形不一定是等边三角形，但是等边三角形一定是等腰三角形。

二．【例题】

例 1、已知∠ 1、∠ 2、∠ 3是三角形中的三个内角，∠2＝ 90°∠ 1=60°，求∠ 3 是多少度？这个三角形是什么三角形？∠ 2 是∠ 3 的几倍？

例 2、已知∠ 1、∠ 2、∠ 3 是三角形中的三个内角，∠2+∠ 1=∠ 3，求∠ 3 是多少度？如果∠3是∠1的 2倍，则∠ 1，∠ 2 分别是多少度？这个三角形是什么三角形？

例 3、已知等腰三角形(如果是直角三角形呢？)的一个顶角是38°，它的一个底角是多少度?

练习 3、已知等腰三角形的一个角是38°，它的另一个底角是多少度?

例 4、已知一个等腰三角形的底长是10 米，另一腰长8 米，求三角形周长是多少米?

例 5、如右图，已知∠1＝ 60°，∠ 4＝ 25°，求∠ 3 的度数

练习 5、如图，∠1=70°，∠2=45°，∠3=28°，则∠4=（）∠ 5=（）

三．【探索练习】

1、在一个直角三角形中，已知一个锐角为35°，求另一个锐角。然后按要求画出角。

2、在一个等腰三角形中，已知一个底角为65°，求顶角？然后画出这个角。

3、在一个等腰三角形中，已知一个角为68°，求另两个角？如果是在直角三角形中呢？

4、在下图中 , 已知∠ 1＝130°，∠ 4＝ 110°，求∠ 2 的度数 ?

5、已知：如图∠2＝ 58°，∠ 3＝37°，∠ 4＝ 55°，求∠ 1 的度数 ?

6、在三角形ABC中，已知∠ A＝ 2∠C，∠ B＝ 2∠ C，求∠ A、∠B、∠C？

7、发现规律：

A ．三角形的内角和是：（）；

B 、正方形的内角和是：（）、长方形的内角和是：（

平行四边形的内角和是：（）、梯形的内角和是：（

C、五边形的内角和是：（）；

D 、六边形的内角和是：（）；）、

）；

你发现了什么规律？（提示：将多边形分割成几个三角形。）