第三节轴向拉伸与压缩时横截面上的应力

缩时的横截面上的正应力计算公式为
FN A
为横截面上的正应力；FN 为横截面上的内力（轴 式中，
力）；A 为横截面面积。 正应力的正负号与轴力的正负号一致。即拉应力正， 压应力为负。
例 一正中开槽的直杆，承受轴向载荷F =20kN的作用， 如图4-7a所示。已知h = 25mm，h0 = 10mm，b = 20mm。试求
k

p

为帕（Pa)。常用的还有kPa、MPa、GPa，其中1kPa =103Pa，
1MPa =106Pa，1GPa=109Pa 。工程上常用单位是MPa(N／m2)
二、轴向拉伸与压缩时杆 横截面上的正应力
a c
1、观察变形
横向线ab 和cd在杆件变形过程
中始终为直线，只是从起始位置平
c′
b
a) a′
A = (h-h0 )b = (25-10)
则杆件内的最大正应力 max 为
×20mm2 =
300mm2
max =
F A
N
20 10 = MPa = -66.7MPa 300
3
负号表示最大正应力为压应力。
正应力垂直于横截面的应力表示切应力相切于横截面的应力表示在国际单位中应力的单位是nm1观察变形横向线ab和cd在杆件变形过程中始终为直线只是从起始位置平移到ab和cd的位置但仍垂直于杆轴线
第三节 轴向拉伸与压缩时横截面上的应力
一、应力的概念
1、定义：内力在截面上分布的集度称为内力 2、分类：正应力—垂直于横截面的应力 用 表示 切应力—相切于横截面的应力 用 表示 图4-5 在国际单位中，应力的单位是N／m2，称为帕斯卡，简称
杆内的最大正应力。
F
1
2
F
解 (1) 计算轴力
由截面法可求得杆中 各横截面上的轴力均为
1
2
a)
F
b)
图4-7
FN
FN = -F = -20kN
A1
h0
A2
b
c) h h
b
图4-7
(2)计算最大正应力
由于整个杆件轴力相同，故最大正应力发生在面积较小
的横截面上，即开槽部分的横截面上如图4-7c,其面积为
dFFຫໍສະໝຸດ 移到a′b′和c′d′的位置，但仍
垂直于杆轴线；各纵向线伸长量相
同，横向线收缩量也相同如图4-6b。
b′ b)
d′
2、结论
F
c)
FN
图4-6
受拉伸的杆件变形前为平面的横
截面，变形后仍为平面，仅沿轴线 产生了相对平移仍与杆的轴线垂直。
由材料的均匀性、连续性假设可以推断出轴力在横截面 上的分布是均匀的，而且都垂直于横截面，故横截面上的正 应力也是均匀分布的，如图4-6c所示。因此，轴向拉伸与压