山西大同一中18-19高三上诊断(四)-数学(理)

山西大同一中18-19高三上诊断（四）-数学（理）
高 三 数 学〔理〕
第一卷 客观卷〔共60分〕
【一】选择题(每题只有一个选项符合题目要求。

每题5分，共60分。

) 1、 集合P=｛x ︱x 2≤1｝,M=｛a ｝.假设P ∪M=P,那么a 的取值范围是
A 、(-∞, -1)
B 、[1,)+∞
C 、[-1，1]
D 、〔-∞，-1〕 ∪[1，+∞] 2、 如图，正六边形ABCDEF 中，BA CD EF ++=
A 、0
B 、BE
C 、A
D D 、CF 3、函数()f x 在点0x x =处有定义是()f x 在点0x x =处连续的
A 、充分而不必要条件
B 、必要而不充分条件
C 、充要条件
D 、既不充分也不必要条件
4、在△ABC 中，2
2
2
sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-，那么A 的取值范围是
A 、0,
6π⎛⎤ ⎥⎝⎦ B 、,6ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C 、0,3π⎛⎤ ⎥⎝⎦ D 、,3ππ⎡⎫
⎪⎢⎣⎭
5、数列{}n a 的首项为3，{}n b 为等差数列且*1()n n n b a a n N +=-∈， 假设3102,12b b =-=，
那么8a =
A 、0
B 、3
C 、8
D 、11 6、假设02
π
α<<
，02π
β-
<<，1
cos ()43
πα+=
，cos ()423πβ-=
，那么c o s ()2
β
α+
=
A
、
3 B
、3- C
、9 D
、9
- 7、设变量,x y 满足1,x y +≤那么2x y +的最大值和最小值分别为
Ａ、１，－１ Ｂ、２，－２ Ｃ、１，－２ Ｄ、２，－１ 8、函数f 〔x 〕=sinx-cos(x+
6
π
)的值域为 A 、[ -2 ,2] B 、
、[-1,1 ] D 、
] F C
9、在△ABC 中，AB=2，AC=3， AB BC = 1那么___BC =.[中&%国教*^育出版~网]
A B C 、10、假设tan α=3，那么
α
α
2
cos 2sin 的值等于 A 、2 B 、3 C 、4 D 、6
11、{}n a 为等差数列，其公差为－2，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为{}n a 的前n 项和，
*n N ∈那么10S 的值为
A 、-110
B 、-90
C 、90
D 、110
12、函数cos622x x
x
y -=-的图象大致为
第II 卷 主观卷〔共90分〕
【二】填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分 13、在ABC ∆中。

假设b=5，4
B π
∠=
，tanA=2，那么sinA=____________；a=_______________。

14、向量a =1〕，b =〔0，-1〕，c =〔k 。

假设a -2b 与c 共线，那么
k=___________________。

15、在等比数列{a n }中，a 1=
1
2
，a 4=-4，那么公比q = ； 12...n a a a +++=_________________。

①假设2
ab c >；那么3
C π
<
②假设2a b c +>；那么3
C π
<
③假设3
3
3a b c +=；那么2
C π
<
④假设()2a b c ab +<；那么2
C π
>
⑤假设2
2
2
22
()2a b c a b +<；那么3
C π
>
【三】解答题：本大题共6小题，共70分。

解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17、(10分〕函数()4cos sin()16
f x x x π
=+-。

〔Ⅰ〕求()f x 的最小正周期及单调增区间
〔Ⅱ〕求()f x 在区间,64ππ⎡⎤
-⎢⎥⎣⎦
上的最大值和最小值。

18、(12分)等比数列{a n }的公比q=3，前3项和S 3=
133。

〔I 〕求数列{a n }的通项公式；
〔II 〕假设函数()sin(2)(0,0)f x A x A p ϕϕπ=+><<<在6
x π
=
处取得最大值，
且最大值为a 3，求函数f 〔x 〕的解析式。

19、(12分〕在△ABC 中，角A,B,C 所对的边分别为a ,b,c ，且满足csinA=a cosC. (Ⅰ〕求角C 的大小；
4
π
)的最大值，并求取得最大值时角A 、B 的大小。

20、(12分)在△ABC 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，sin (tan tan )tan tan B A C A C +=.
(Ⅰ)求证：,,a b c 成等比数列；
(Ⅱ)假设1,2a c ==，求△ABC 的面积S . 21、(12分〕等差数列{}n
a 前三项的和为3-，前三项的积为.
〔Ⅰ〕求等差数列{}n
a 的通项公式；
〔Ⅱ〕假设2a ，3a ，1a 成等比数列，求数列{||}n
a 的前n 项和.
22、(12分)x=1为函数f(x)=(x 2−ax+1)e x
的一个极值点
(Ⅰ)求a 的值及函数f(x)的单调区间； (Ⅱ)假设关于任意x ∈[−2,2]，t ∈[1,2]，f(x)≥t 2−2mt+2恒成立，求m 的取值范围；
山西省大同市第一中学2018-2018学年度第一学期诊断四
高三数学〔理科〕答案。