精品解析：福建省泉州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(解析版)
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【详解】由于函数的定义域关于原点对称，且 ,
所以函数 的奇函数,排除B,C选项；
又因为 ,故排除D选项.
故选：A.
【点睛】本题考查根据函数的解析式选择函数的图象，考查数形结合思想，求解时注意根据解析式发现函数为奇函数及特殊点函数值的正负.
8.若代数式 有意义,则锐角 的取值范围是( )
A. B. C. D.
【详解】第(1)问:由 ,
,
所以 ,则 的取值范围 .
第(2)问:由 ,知 关于点 成中心对称图形,
所以 .
故答案为： ；2.
【点睛】本题考查函数的对称性，考查函数与方程思想、数形结合思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意对称中心性质的应用.
四､解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
则有
解得 ,即
,且
因为 ,且 ,
所以 , ,
所以 即 ,
所以 在 上单调递减 .
(2)因为 , ,由(1)可得
不等式可化为 ,即(
解得 ,即
所以不等式的解集为
【点睛】本题考查奇函数的应用、单调性的定义证明、利用单调性解不等式，考查函数与方程思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意不等式的解集要写成集合的形式.
17.(1)化简与求值: ;
(2)已知 ,求 的值.
【答案】(1) ;(2) .
【解析】
【分析】
（1）直接利用对数运算法则和指数幂运算法则进行求解；
（2）利用诱导公式化简所求式子，再将 代入即可得答案.
【详解】(1)原式 ；
(2)原式
因为 ,原式 .
【点睛】本题考查对数运算法则和指数幂运算法则、诱导公式，考查运算求解能力.
所以 ,故A正确；
对B，当 时, 与 矛盾,故B错误；
对C，由 为偶函数,可作出正半轴的图象如下:观察图象, 的值域为 ,故C错误;
对D，由 的零点个数即为 根的个数,即 与 的交点个数，
观察图象,在 时,有5个交点，根据对称性可得 时,也有5个交点｡共计10个交点,故D正确.
故选：AD.
【点睛】本题考查分段函数的图象与性质，考查函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想、数形结合思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力.
【详解】从题中表格可以看出,四个变量 都是越来越大,但是增长速度不同,其中变量 增长速度最快,画出散点图:
可知变量 呈指数增长.
故选：B.
【点睛】本题考查指数爆炸增长的概念，考查对概念的理解，属于基础题.
7.函数 的图象大致为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用函数为奇函数及在 时函数值的正负，即可得答案.
二､多项选择题:本大题共2小题,每小题5分,共10分.在每小题给出的四个选项中,至少有2个选项符合题目要求.作出的选择中,不选或含有错误选项的得0分,只选出部分正确选项的得2分,正确选项全部选出的得5分.
11.已知 和 为函数 的图象上两点,若 , ,则 的值可能为( )
A.0B.1C. D.
【答案】ABD
4.“四边形 对角线互相垂直”是“四边形是菱形”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
先考虑前面能否推出后面，再考虑后面能否推出前面，即可得答案.
【详解】“四边形的对角线互相垂直”无法推出“四边形是菱形”,所以“四边形的对角线互相垂直”不是充分条件；
10.设 , , ,则( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用指数函数和对数函数的单调性，引入中间变量，即可得答案.
【详解】注意到 ;
因为 ,所以 ;
因为 ,且 ,所以 .
综上, .
故选：C.
【点睛】本题考查利用指数函数和对数函数的单调性比较大小，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意中间变量的引入.
【点睛】本题考查指数式与对数式的互化、换底公式，考查运算求解能力，属于基础题.
15.已知 , , ,则 的最小值为______, 的最小值为______.
【答案】(1).2(2).
【解析】
【分析】
（1）利用基本不等式直接求最小值；
（2）利用1的代换将所求式子转化为 ，再利用基本不等式求最值.
【详解】第(1)问: ,当且仅当 即 时“=”成立;
（2）利用零点存在定理，证明 即可得到 的值.
【详解】(1)由 ,知此二次函数图象的对称轴为 ,
又因为 ,所以 是 的顶点,
所以设 ，
因为 ,即 ，
所以设
所以
(2)由(1)知
因为
即
因为函数 在 上连续不断,
由零点存在性定理,所以函数 在 上存在零点.
所以存在 使得函数 在区间 内存在零点.
【点睛】本题考查一元二次函数的解析式、零点存在定理，考查函数与方程思想考查逻辑推理能力和运算求解能力.
【解析】
【分析】
将 的值分别代入 求出 的值，再与选项进行对比，即可得答案.
【详解】由已知可得 的周期为 ,
当 时,如图所示,此时
当 或 时,如图所示,结合对称性,此时
当 或 时,如图所示,结合对称性,此时
故选：ABD.
【点睛】本题考查利用函数的图象求解问题，考查函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意讨论的完整性.
12.已知函数 是定义在 上的偶函数,当 时, .以下说法正确的是( )
A.当 时, B.
C.存在 ,使得 D.函数 的零点个数为10
【答案】AD
【解析】
【分析】
对A，由 得 ,再代入解析式；对B，取特值 代入可得矛盾；对C，可作出正半轴的图象再进行观察；对D，利用图象的对称性可得答案.
【详解】对A，当 时, ,所以 ,
泉州市普通高中2019级高一上学期教学质量跟踪监测数学
一､单项选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.已知集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用集合的交运算即可得答案.
【详解】∵ , ，
∴ .
故选：A.
【点睛】本题考查指数函数过定点问题，考查对概念的理解，属于基础题.
3.命题“ , ”的否定是( )
A. , B. ,
C. , D. ,
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用特称命题的否定为全称命题的定义，即可得答案.
【详解】∵命题“ , ”，
∴命题的否定为： , .
故选：D.
【点睛】本题考查特称命题的否定，考查对概念的理解与应用，求解时注意将存在改成任意，同时对结论进行否定.
18.已知函数 是二次函数, , .
(1)求 的解析式;
(2)函数 在 上连续不断,试探究,是否存在 ,函数 在区间 内存在零点,若存在,求出一个符合题意的 ,若不存在,请说明由.
【答案】(1) ;(2)存在, .
【解析】
【分析】
（1）由 ,知此二次函数图象的对称轴为 , 由 可设出抛物线的解析式为 ，再利用 求得 的值；
当 时, , ,
所以
其图象如图所示.
(2)由 ,
可知 为函数 的一个周期，
结合图象可得 为函数 的最小正周期，
(直接写出答案也可以给满分)
由图可得, 时,函数 的递增区间为 , ，
又 的最小正周期为 ,故函数 的递增区间为 .
【点睛】本题考查分段函数的性质、三角函数的图象，考查分类讨论思想、数形结合思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意绝对值内符号的正负.
【详解】∵角 的终边经过点 ，∴ ，
∴ .
故答案为： ； .
【点睛】本题考查利用角 终边过点，求角 的三角函数值，考查运算求解能力，属于基础题.
14.已知 , ,则 ______, ______.
【答案】(1). (2).1
【解析】
【分析】
利用指数式与对数式的互化，即可得答案.
【详解】∵ ，
∴ .
故答案为： ；1.
【点睛】本题考查集合的交运算，考查运算求解能力，属于基础题.
2.函数 ( 且 )的图象恒过定点,则该定点是( )
A.(2,0)B.(2,1)C.(3,0)D.(3,1)
【答案】B
【解析】
【分析】
令 求得定点的横坐标，进而得到定点的纵坐标，即可得答案.
【详解】令 得 ，∵ ，
∴图象恒过定点为 .
故选：B.
20.已知函数 为在 上的奇函数,且 .
(1)用定义证明 在 的单调性;
(2)解不等式 .
【答案】(1)证明见解析;(2) .
【解析】
【分析】
（1）根据函数为定义在 上的奇函数得 ，结合 求得 的解析式，再利用单调性的定义进行证明；
（2）因为 , ,由(1)可得 ，解指数不等式即可得答案.
【详解】(1)因为函数 为在 上的奇函数,所以
21.泉州是全国休闲食品重要的生产基地,食品产业是其特色产业之一,其糖果产量占全国的20%.现拥有中国驰名商标17件及“全国食品工业强县”2个(晋江､惠安)等荣誉称号,涌现出达利､盼盼､友臣､金冠､雅客､安记､回头客等一大批龙头企业.已知泉州某食品厂需要定期购买食品配料,该厂每天需要食品配料200千克,配料的价格为1元/千克,每次购买配料需支付运费90元.设该厂每隔 天购买一次配料.公司每次购买配料均需支付保管费用,其标准如下:6天以内(含6天),均按10元/天支付;超出6天,除支付前6天保管费用外,还需支付剩余配料保管费用,剩余配料按 元/千克一次性支付.
三､填空题:本大题共4小题,每小题5分,其中第一问2分,第2问3分,共20分.将答案填在答题卡的相应位置.
13.在平面直角坐标系中,角 的顶点在原点,始边与 轴非负半轴重合,角 的终边经过点 ,则 ___________, _________.
【答案】(1). (2).
【解析】
【分析】
利用三角函数的定义直接求得 的值.
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意可得 ，结合 可得 ，解三角不等式即可得答案
【详解】由题意可得 ,∴ 或
∵ ,∴ ,
∴ ,所以 的取值范围为 .
故选：C.
【点睛】本题考查三角不等式的求解，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意锐角 这一条件的应用.
9.已知函数 在 上单调递减,则 的取值范围为( )
第(2)问:
当且仅当 即 时“=”成立.
【点睛】本题考查基本不等式求最值，考查运算求解能力，求解时注意验证等号成立的条件.
16.已知函数 ,且 ,则 的取值范围为______. 的最大值与最小值和为______.
【答案】(1). (2).2
【解析】
【分析】
（1）证明 为定值，从而可得 的取值范围；
（2）由 ,知 关于点 成中心对称图形,从而得到函数的最大值与最小值之和为对称中心的纵坐标的2倍.
19.已知函数 .
(1)用分段函数形式写出 在 的解析式,并画出其图象;
(2)直接写出 的最小正周期及其单调递增区间.
【答案】(1) ,图象见解析;(2) , .
【解析】
【分析】
（1）对 分类讨论使得 或 ，再将函数的绝对值去掉，即可得答案；
（2）直接观察图象，即可得答案.
【详解】(1)当 时, , ,
详解】对A,若 ,则 ,故A错误；
对B,由易 得 ,所以 ,故B正确；
对C,取 , 满足 ,但是 ,故C错误；
对D,取 , 满足 ,但是 ,故D错误；
故选：B.
【点睛】本题考查不等式的基本性质，求解时注意要否定一个选项，需举出反例.
6.四个变量 随变量 变化的数据如下表:
1
2
4
6
8
10
12
16
29
55
反之，“四边形是菱形”推出“四边形的对角线互相垂直”,所以“四边形的对角线互相垂直”是必要条件.
故选：B.
【点睛】本题考查充分条件与必要条件，考查对四边形性质的理解，属于基础题.
5.以下命题正确的是( )
A.若 ,则 B.若 ,则
C.若 ,则 D.若 ,则
【答案】B
【解析】
【分析】
利用不等式的性质对选项进行一一验证，即可得答案.
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由复合函数的单调性，即同增异减的法则得 在 上要恒大于零且单调递减，从而得到关于 的不等式，解不等式组即可得答案.
【详解】 在 上单调递减,
则应满足 在 上要恒大于零且单调递减,
所以 解得 .
故选：C.
【点睛】本题考查复合函数的单调区间求解，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意考虑真数大于0这一条件.
81
107
133
159
9
15
87
735
6567
59055
531447
1
8
64
216
512
1000
1
7.129
7.679
8.129
其中关于 呈指数增长的变量是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
直接观察表中的数据，,四个变量 都是越来越大,但是增长速度不同,其中变量 增长速度最快，即可得答案.
所以函数 的奇函数,排除B,C选项；
又因为 ,故排除D选项.
故选：A.
【点睛】本题考查根据函数的解析式选择函数的图象，考查数形结合思想，求解时注意根据解析式发现函数为奇函数及特殊点函数值的正负.
8.若代数式 有意义,则锐角 的取值范围是( )
A. B. C. D.
【详解】第(1)问:由 ,
,
所以 ,则 的取值范围 .
第(2)问:由 ,知 关于点 成中心对称图形,
所以 .
故答案为： ；2.
【点睛】本题考查函数的对称性，考查函数与方程思想、数形结合思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意对称中心性质的应用.
四､解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
则有
解得 ,即
,且
因为 ,且 ,
所以 , ,
所以 即 ,
所以 在 上单调递减 .
(2)因为 , ,由(1)可得
不等式可化为 ,即(
解得 ,即
所以不等式的解集为
【点睛】本题考查奇函数的应用、单调性的定义证明、利用单调性解不等式，考查函数与方程思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意不等式的解集要写成集合的形式.
17.(1)化简与求值: ;
(2)已知 ,求 的值.
【答案】(1) ;(2) .
【解析】
【分析】
（1）直接利用对数运算法则和指数幂运算法则进行求解；
（2）利用诱导公式化简所求式子，再将 代入即可得答案.
【详解】(1)原式 ；
(2)原式
因为 ,原式 .
【点睛】本题考查对数运算法则和指数幂运算法则、诱导公式，考查运算求解能力.
所以 ,故A正确；
对B，当 时, 与 矛盾,故B错误；
对C，由 为偶函数,可作出正半轴的图象如下:观察图象, 的值域为 ,故C错误;
对D，由 的零点个数即为 根的个数,即 与 的交点个数，
观察图象,在 时,有5个交点，根据对称性可得 时,也有5个交点｡共计10个交点,故D正确.
故选：AD.
【点睛】本题考查分段函数的图象与性质，考查函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想、数形结合思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力.
【详解】从题中表格可以看出,四个变量 都是越来越大,但是增长速度不同,其中变量 增长速度最快,画出散点图:
可知变量 呈指数增长.
故选：B.
【点睛】本题考查指数爆炸增长的概念，考查对概念的理解，属于基础题.
7.函数 的图象大致为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用函数为奇函数及在 时函数值的正负，即可得答案.
二､多项选择题:本大题共2小题,每小题5分,共10分.在每小题给出的四个选项中,至少有2个选项符合题目要求.作出的选择中,不选或含有错误选项的得0分,只选出部分正确选项的得2分,正确选项全部选出的得5分.
11.已知 和 为函数 的图象上两点,若 , ,则 的值可能为( )
A.0B.1C. D.
【答案】ABD
4.“四边形 对角线互相垂直”是“四边形是菱形”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
先考虑前面能否推出后面，再考虑后面能否推出前面，即可得答案.
【详解】“四边形的对角线互相垂直”无法推出“四边形是菱形”,所以“四边形的对角线互相垂直”不是充分条件；
10.设 , , ,则( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用指数函数和对数函数的单调性，引入中间变量，即可得答案.
【详解】注意到 ;
因为 ,所以 ;
因为 ,且 ,所以 .
综上, .
故选：C.
【点睛】本题考查利用指数函数和对数函数的单调性比较大小，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意中间变量的引入.
【点睛】本题考查指数式与对数式的互化、换底公式，考查运算求解能力，属于基础题.
15.已知 , , ,则 的最小值为______, 的最小值为______.
【答案】(1).2(2).
【解析】
【分析】
（1）利用基本不等式直接求最小值；
（2）利用1的代换将所求式子转化为 ，再利用基本不等式求最值.
【详解】第(1)问: ,当且仅当 即 时“=”成立;
（2）利用零点存在定理，证明 即可得到 的值.
【详解】(1)由 ,知此二次函数图象的对称轴为 ,
又因为 ,所以 是 的顶点,
所以设 ，
因为 ,即 ，
所以设
所以
(2)由(1)知
因为
即
因为函数 在 上连续不断,
由零点存在性定理,所以函数 在 上存在零点.
所以存在 使得函数 在区间 内存在零点.
【点睛】本题考查一元二次函数的解析式、零点存在定理，考查函数与方程思想考查逻辑推理能力和运算求解能力.
【解析】
【分析】
将 的值分别代入 求出 的值，再与选项进行对比，即可得答案.
【详解】由已知可得 的周期为 ,
当 时,如图所示,此时
当 或 时,如图所示,结合对称性,此时
当 或 时,如图所示,结合对称性,此时
故选：ABD.
【点睛】本题考查利用函数的图象求解问题，考查函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意讨论的完整性.
12.已知函数 是定义在 上的偶函数,当 时, .以下说法正确的是( )
A.当 时, B.
C.存在 ,使得 D.函数 的零点个数为10
【答案】AD
【解析】
【分析】
对A，由 得 ,再代入解析式；对B，取特值 代入可得矛盾；对C，可作出正半轴的图象再进行观察；对D，利用图象的对称性可得答案.
【详解】对A，当 时, ,所以 ,
泉州市普通高中2019级高一上学期教学质量跟踪监测数学
一､单项选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.已知集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用集合的交运算即可得答案.
【详解】∵ , ，
∴ .
故选：A.
【点睛】本题考查指数函数过定点问题，考查对概念的理解，属于基础题.
3.命题“ , ”的否定是( )
A. , B. ,
C. , D. ,
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用特称命题的否定为全称命题的定义，即可得答案.
【详解】∵命题“ , ”，
∴命题的否定为： , .
故选：D.
【点睛】本题考查特称命题的否定，考查对概念的理解与应用，求解时注意将存在改成任意，同时对结论进行否定.
18.已知函数 是二次函数, , .
(1)求 的解析式;
(2)函数 在 上连续不断,试探究,是否存在 ,函数 在区间 内存在零点,若存在,求出一个符合题意的 ,若不存在,请说明由.
【答案】(1) ;(2)存在, .
【解析】
【分析】
（1）由 ,知此二次函数图象的对称轴为 , 由 可设出抛物线的解析式为 ，再利用 求得 的值；
当 时, , ,
所以
其图象如图所示.
(2)由 ,
可知 为函数 的一个周期，
结合图象可得 为函数 的最小正周期，
(直接写出答案也可以给满分)
由图可得, 时,函数 的递增区间为 , ，
又 的最小正周期为 ,故函数 的递增区间为 .
【点睛】本题考查分段函数的性质、三角函数的图象，考查分类讨论思想、数形结合思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意绝对值内符号的正负.
【详解】∵角 的终边经过点 ，∴ ，
∴ .
故答案为： ； .
【点睛】本题考查利用角 终边过点，求角 的三角函数值，考查运算求解能力，属于基础题.
14.已知 , ,则 ______, ______.
【答案】(1). (2).1
【解析】
【分析】
利用指数式与对数式的互化，即可得答案.
【详解】∵ ，
∴ .
故答案为： ；1.
【点睛】本题考查集合的交运算，考查运算求解能力，属于基础题.
2.函数 ( 且 )的图象恒过定点,则该定点是( )
A.(2,0)B.(2,1)C.(3,0)D.(3,1)
【答案】B
【解析】
【分析】
令 求得定点的横坐标，进而得到定点的纵坐标，即可得答案.
【详解】令 得 ，∵ ，
∴图象恒过定点为 .
故选：B.
20.已知函数 为在 上的奇函数,且 .
(1)用定义证明 在 的单调性;
(2)解不等式 .
【答案】(1)证明见解析;(2) .
【解析】
【分析】
（1）根据函数为定义在 上的奇函数得 ，结合 求得 的解析式，再利用单调性的定义进行证明；
（2）因为 , ,由(1)可得 ，解指数不等式即可得答案.
【详解】(1)因为函数 为在 上的奇函数,所以
21.泉州是全国休闲食品重要的生产基地,食品产业是其特色产业之一,其糖果产量占全国的20%.现拥有中国驰名商标17件及“全国食品工业强县”2个(晋江､惠安)等荣誉称号,涌现出达利､盼盼､友臣､金冠､雅客､安记､回头客等一大批龙头企业.已知泉州某食品厂需要定期购买食品配料,该厂每天需要食品配料200千克,配料的价格为1元/千克,每次购买配料需支付运费90元.设该厂每隔 天购买一次配料.公司每次购买配料均需支付保管费用,其标准如下:6天以内(含6天),均按10元/天支付;超出6天,除支付前6天保管费用外,还需支付剩余配料保管费用,剩余配料按 元/千克一次性支付.
三､填空题:本大题共4小题,每小题5分,其中第一问2分,第2问3分,共20分.将答案填在答题卡的相应位置.
13.在平面直角坐标系中,角 的顶点在原点,始边与 轴非负半轴重合,角 的终边经过点 ,则 ___________, _________.
【答案】(1). (2).
【解析】
【分析】
利用三角函数的定义直接求得 的值.
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意可得 ，结合 可得 ，解三角不等式即可得答案
【详解】由题意可得 ,∴ 或
∵ ,∴ ,
∴ ,所以 的取值范围为 .
故选：C.
【点睛】本题考查三角不等式的求解，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意锐角 这一条件的应用.
9.已知函数 在 上单调递减,则 的取值范围为( )
第(2)问:
当且仅当 即 时“=”成立.
【点睛】本题考查基本不等式求最值，考查运算求解能力，求解时注意验证等号成立的条件.
16.已知函数 ,且 ,则 的取值范围为______. 的最大值与最小值和为______.
【答案】(1). (2).2
【解析】
【分析】
（1）证明 为定值，从而可得 的取值范围；
（2）由 ,知 关于点 成中心对称图形,从而得到函数的最大值与最小值之和为对称中心的纵坐标的2倍.
19.已知函数 .
(1)用分段函数形式写出 在 的解析式,并画出其图象;
(2)直接写出 的最小正周期及其单调递增区间.
【答案】(1) ,图象见解析;(2) , .
【解析】
【分析】
（1）对 分类讨论使得 或 ，再将函数的绝对值去掉，即可得答案；
（2）直接观察图象，即可得答案.
【详解】(1)当 时, , ,
详解】对A,若 ,则 ,故A错误；
对B,由易 得 ,所以 ,故B正确；
对C,取 , 满足 ,但是 ,故C错误；
对D,取 , 满足 ,但是 ,故D错误；
故选：B.
【点睛】本题考查不等式的基本性质，求解时注意要否定一个选项，需举出反例.
6.四个变量 随变量 变化的数据如下表:
1
2
4
6
8
10
12
16
29
55
反之，“四边形是菱形”推出“四边形的对角线互相垂直”,所以“四边形的对角线互相垂直”是必要条件.
故选：B.
【点睛】本题考查充分条件与必要条件，考查对四边形性质的理解，属于基础题.
5.以下命题正确的是( )
A.若 ,则 B.若 ,则
C.若 ,则 D.若 ,则
【答案】B
【解析】
【分析】
利用不等式的性质对选项进行一一验证，即可得答案.
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由复合函数的单调性，即同增异减的法则得 在 上要恒大于零且单调递减，从而得到关于 的不等式，解不等式组即可得答案.
【详解】 在 上单调递减,
则应满足 在 上要恒大于零且单调递减,
所以 解得 .
故选：C.
【点睛】本题考查复合函数的单调区间求解，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意考虑真数大于0这一条件.
81
107
133
159
9
15
87
735
6567
59055
531447
1
8
64
216
512
1000
1
7.129
7.679
8.129
其中关于 呈指数增长的变量是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
直接观察表中的数据，,四个变量 都是越来越大,但是增长速度不同,其中变量 增长速度最快，即可得答案.