反比例函数单元测试题

反比例函数单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．如图，△MON的顶点M在第一象限，顶点N在x轴上，反比例函数y＝的图象经过点M，若MO＝MN，△MON的面积为8，则k的值为（）
A．4B．8C．﹣৪D．16
2．下列函数中，当x＞0时，y的值随x值的增大而增大的是（）
A．y＝﹣B．y＝﹣2x C．y＝﹣x+4D．y＝
3．如图，在平面直角坐标系中，一块污渍遮挡了横轴的位置，只留下部分纵轴和部分矩形网格，已知每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象恰好经过2个格点A，B，那么k的值是（）
A．3B．4C．6D．8
4．已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点M（﹣2，﹣3），则该函数的图象位于（）A．第一、三象限B．第二、三象限
C．第二、四象限D．第三、四象限
5．如果两点A（1，y1）和B（2，y2）都在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，那么（）A．y2＜y1＜0B．y1＜y2＜0C．y1＞y2＞0D．y2＞y1＞0
6．下列各点在反比例函数y＝﹣图象上的是（）
A．（﹣3，﹣1）B．（﹣1，3）C．（1，3）D．（3，1）
7．如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线与△AOB的斜边AO相交于点C，与另一直角边AB相交于点D．若，则△OBD与△ABO的面积比为（）
A．B．C．D．
8．已知y是x的反比例函数，如表给出了x与y的一些值，表中“▲”处的数为（）x﹣223
y3﹣3▲
A．3B．﹣9C．2D．﹣2
二．填空题（共8小题）
9．如图，若点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为8，k＝．
10．为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物熏蒸消毒．消毒药物在一间教室内空气中的浓度y（单位：mg/m3）与时间x（单位：min）的函数关系如图所示：校医进行药物熏蒸时y与x的函数关系式为y＝2x，药物熏蒸完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为A（m，n）．教室空气中的药物浓度不低于2mg/m3时，对杀灭病毒有效．当m＝3时，本次消毒过程中有效杀灭病毒的时间为min．
11．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于M（2，m），N（﹣1，n）两点．使反比例函数的函数值大于一次函数的函数值的x的取值范围是．
12．定义：若一个矩形中，一组对边的两个三等分点在同一个反比例函数y＝的图象上，则称这个矩形为“奇特矩形”．如图，在直角坐标系中，矩形ABCD是第一象限内的一个“奇特矩形”．且点A（4，2），D（7，2），则AB的长为．
13．已知反比例函数，当自变量x≥2时，函数值y的取值范围是．
14．如图，点A、B在反比例函数的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别是M、N，射线AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，四边形AMNB的面积是4，则k的值为．
15．如图，在平面直角坐标系中，M为y轴正半轴上一点，过点M的直线l∥x轴，l分别与反比例函数y＝和y＝的图象交于A、B两点，若S△AOB＝2，则k的值为．
16．若反比例函数（m为常数）的图象在第二、四象限，则m的取值范围是．三．解答题（共4小题）
17．如图，已知点A在反比例函数y＝的图象上，点A的横坐标为﹣1，过点A作AB⊥x 轴，垂足为B，且AB＝3BO．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若点P（m，0）在x轴的正半轴上，将线段AP绕着点P顺时针旋转90°，点A 的对应点C恰好落在反比例函数y＝在第一象限的图象上，求m的值．
18．如图，在△ABC中，AC＝BC，AB⊥x轴，垂足为A．反比例函数的图象经过点C，交AB于点D．已知AB＝6，BC＝5．
（1）若OA＝8，求k的值；
（2）连接OC，若BD＝BC，求OC的长．
19．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于A（a，4）和B（﹣4，﹣2），与y轴交于点C．
（1）求反比例和一次函数的解析式，并在网格中画出一次函数y＝kx+b的图象；
（2）点D是点A关于y轴的对称点，连接AD、BD，求△ABD的面积；
（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞的解集．
20．如图，一次函数y＝x﹣1的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点B（3，a），与x轴交于点A．点C在反比例函数y＝（x＞0）的图象上的一点，CD⊥x轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OA＝AD．
（1）求a，k的值；
（2）若点P为x轴上的一点，求当PB+PC最小时，点P的坐标；
（3）F是平面内一点，是否存在点F使得以A、B、C、F为顶点的四边形是平行四边形？
若存在，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．。