泵与风机课后习题答案及思考题.第四版

新浪微博：@孟得明
扬程：单位重量液体从泵进口截面到泵出口截面所获得的机械能。

流量qv ：单位时间内通过风机进口的气体的体积。

全压p ：单位体积气体从风机进口截面到风机出口截面所获得的机械能。

轴向涡流的定义：容器转了一周，流体微团相对于容器也转了一周，其旋转角速度和容器的旋转角速度大小相等而方向相反，这种旋转运动就称轴向涡流。

影响：使流线发生偏移从而使进出口速度三角形发生变化。

使出口圆周速度减小。

叶片式泵与风机的损失：（一）机械损失：指叶轮旋转时，轴与轴封、轴与轴承及叶轮圆盘摩擦所损失的功率。

（二）容积损失：部分已经从叶轮获得能量的流体从高压侧通过间隙向低压侧流动造成能量损失。

泵的叶轮入口处的容积损失，为了减小这部分损失，一般在入口处都装有密封环。

（三），流动损失：流体和流道壁面生摸差，流道的几何形状改变使流体产生旋涡，以及冲击等所造成的损失。

多发部位：吸入室，叶轮流道，压出室。

如何降低叶轮圆盘的摩擦损失：1、适当选取n 和D2的搭配。

2、降低叶轮盖板外表面和壳腔内表面的粗糙度可以降低△Pm2。

3、适当选取叶轮和壳体的间隙。

轴流式泵与风机应在全开阀门的情况下启动，而离心式泵与风机应在关闭阀门的情况下启动。

泵与风机（课后习题答案）
第一章
1-1有一离心式水泵，其叶轮尺寸如下：1b =35mm, 2b =19mm, 1D =178mm, 2D =381mm, 1a β=18°，2a β=20°。

设流体径向流入叶轮，如n=1450r/min ，试画出出口速度三角形，并计算理论流量,V T q 和在该流量时的无限多叶片的理论扬程T H ∞。

解：由题知：流体径向流入叶轮 ∴1α=90° 则：
1u = 1n
60D π= 3178101450
60π-⨯⨯⨯=13.51 （m/s ）
1V =1m V =1u tg 1a β=13.51⨯tg 18°=4.39 （m/s ）
∵1V q =π1D 1b 1m V =π⨯0.178⨯4.39⨯0.035=0.086 （3m /s ）
∴2m V =122V q D b π=0.0860.3810.019
π⨯⨯=3.78 （m/s ） 2u =2D 60n π=3381101450
60π-⨯⨯⨯=28.91 （m/s ）
2u V ∞=2u -2m V ctg 2a β=28.91-3.78⨯ctg20°=18.52 （m/s ）
T H ∞=22u u V g ∞=28.9118.529.8
⨯=54.63 （m ） 1-2有一离心式水泵，其叶轮外径2D =220mm,转速n=2980r/min ，叶片出口安装角2a β=45°，出口处的轴面速度2m v =3.6m/s 。

设流体径向流入叶轮，试按比例画出出口速度三角形，并计算无限多叶片叶轮的理论扬程T H ∞，又若环流系数K=0.8，流动效率h η=0.9时，泵的实际扬程H 是多少？
解：2u =2D 60n π=0.22298060π⨯⨯=34.3 （m/s ）
∵2m V =3.6 m/s 2a β=45°∴2w =
22sin m a v β=5.09 （m/s ） 画出出口速度三角形 2u V ∞=2u -2m V ctg 2a β=34.31-3.6⨯ctg45°=30.71 （m/s ）
∵1α=90°T H ∞=22u u V g ∞=34.3130.719.8
⨯=107.5 (m) 实际扬程H=K T H =K h ηT H ∞=0.8⨯0.9⨯107.5=77.41 (m)
1-3有一离心式水泵，叶轮外径2D =360mm ，出口过流断面面积2A =0.0232m ，叶片出口安装角2a β=30°，流体径向流入叶轮，求转速n=1480r/min ，流量,V T q =86.8L/s 时的理论扬程T H 。

设环流系数K=0.82。

解：流体径向流入叶轮 1α=90°
2u =2D 60
n π=0.361480
60π⨯⨯=27.88 （m/s ） 2m v =,V T q A =3
83.8100.023-⨯=3.64 （m/s ） 2u v ∞=2u －2m v 2a ctg β=27.88－3.64
⨯=21.58 （m/s ）
T H ∞=22u u V g ∞=27.8821.589.8
⨯=61.39 （m ） T H =K T H ∞=0.82⨯61.39=50.34 （m ）
1-4有一叶轮外径为300mm 的离心式风机，当转速为2890r/min 时。

无限多叶片叶轮的理论全压T p ∞是多少？设叶轮入口气体沿径向流入，叶轮出口的相对速度，设为半径方向。

空气密度ρ=1.2kg/3m 。

解：气体沿径向流入1α=90°
又叶轮出口相对速度沿半径方向2a β=90°
2u =2D 60n π=0.3298060π⨯⨯=46.79（m/s ）
由图知2u =2u V ∞=46.79m/s
∴T p ∞=22u u V ρ∞=1.2⨯46.79⨯46.79=2626.7（Pa ）
1-5有一离心式风机，转速n=1500r/min ，叶轮外径2D =600mm ，内径1D =480mm ，叶片进、出口处空气的相对速度为1w =25m/s 及2w =22m/s ，它们与相应的圆周速度的夹角分别为1β=60°，2β=120°，空气密度ρ=1.2kg/3m 。

绘制进口及出口速度三角形，并求无限多叶片叶轮所产生的理论全压T p ∞。

解：1u = 1n 60D π=0.48150060
π⨯⨯=37.68（m/s ）
2u =2D 60n π=0.6150060π⨯⨯=47.1（m/s ） 1m v =11sin a w β=25⨯sin 60︒=21.65（m/s ）
2m v =22sin a w β=22⨯sin120︒=19.05（m/s ）
知u 、m v 、β可得速度三角形
18.2560cos 2568.37cos 2111=⨯-=-=∞ a u w u v β（m/s ）
2u v ∞=2u -2w 2cos a β=47.1-22⨯cos120︒=58.1（m/s ）
()()27.214518.2568.371.581.472.11122=⨯-⨯⨯=-=∞∞∞u u T v u v u p ρ(Pa)
1-6有一离心式水泵，在转速n=1480r/min 时，流量V q =89L/s ，扬程H=23m ，水以径向流入叶轮，叶轮内的轴面速度1m v =3.6m/s 。

内、外径比1D /2D =0.5，叶轮
出口宽度
2b =0.122D ，若不计叶轮内的损失和叶片厚度的影响，并设叶轮进口叶片的宽度1b =200mm ，求叶轮外径2D 、出口宽度2b 及叶片进、出口安装角1a β和2a β。

解：由V q =π1D 1b 1m V 得1D =11V m q b v π=3
89100.2 3.6
π-⨯⨯=0.039(m)=39mm 由1D /2D =0.5得 2D =21D =2⨯390=78(mm) 2b =0.122D =9.36mm
1u = 1n 60D π=0.039148060π⨯⨯=3.02（m/s ）
tg 1a β=
11m v u =3.63.02=1.192 得1a β=50° 2u =2D 60n π=0.0781480
60π⨯⨯=6.04（m/s ）
2m v =22V q D b π=3
89100.0780.009
π-⨯⨯⨯=38.8（m/s ） 由T H ∞=22u u V g
∞=23 得2u V ∞=37.31（m/s ） ()()806.08.38/31.3704.6/2222-=-=-=∞m u a v v u ctg β
85.1282=a β（数据有问题，离心泵出口安装角应是锐角，即后弯式叶片）
1-7 有一离心式风机，叶轮外径2D =600mm ，叶轮出口宽度2b =150mm ，叶片出口安装角2a β=30°，转速n=1450r/min 。

设空气在叶轮进口处无预旋，空气密度ρ=1.2kg/3m ，试求：
（1）当理论流量,V T q =100003m /h 时，叶轮出口的相对速度2w 和绝对速度2v ；
（2）叶片无限多时的理论全压T p ∞；
（3）叶片无限多时的反作用度τ；
（4）环流系数K 和有限叶片理论全压T p （设叶片数z=12）
解：（1）2u =2D 60n π=0.61450
60π⨯⨯=45.53（m/s ）
由,V T q =π2D 2b 2m V 得2m V =,22V T
q D b π=1000036000.60.15
π⨯⨯⨯=9.83（m/s ） 2w =22sin m a V β=9.83sin 30︒
=19.66（m/s ） 2V
=30.15（m/s ）
（2）∵2u =45.53m/s 2m V =9.83m/s
∴2u V ∞=2u -2m V ctg 2a β=45.53-9.83⨯ctg30°=28.5（m/s ）
T p ∞=ρ2u 2u V ∞=1.2⨯45.53⨯28.5=1557.3（Pa ）
（3）τ=1-222u V u ∞=1-28.5245.53
⨯=0.687 ⑷由风机的斯托道拉公式：K =1-22,2222sin ()a V T a
u q z u D b tg πβπβ- K =1-45.53sin 301000012(45.53)360000.60.1530tg ππ⨯︒-⨯⨯⨯⨯︒
=0.79 ∴T p =K T p ∞=0.79⨯1557.3=1230.3（Pa ）
1-8有一轴流式风机，在叶轮半径380mm 处。

空气以1v =33.5m/s 的速度沿轴向流入叶轮，当转速n=1450r/min 时，其全压p =692.8Pa ，空气密度ρ=1.2kg/3m ，求该半径处的平均相对速度w ∞的大小和方向。

解：u =60Dn π=67.5760
1450238.014.3=⨯⨯⨯（m/s ） a w v =1=33.5（m/s ）
2u v ＝p u ρ=01.1067
.572.18.692=⨯（m/s ） 由题知轴向进入01=u v ，所以u w u =1。

66.4701.1067.5722=-=-=u u v u w (m/s)
42.62266.4767.575.3322
222121=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=∞u u w w v w m/s 34.3266.4767.5735.3322211
=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=∞arctg w w v arctg u u β 1-9有一单级轴流式水泵，转速n=580r/min ，在叶轮直径700mm 处，水以1v =5.8m/s 的速度沿轴向流入叶轮，又以圆周分速2u v =2.3m/s 从叶轮流出，试求y c b t 为多少？设λ=1°。

解：u =60Dn π=25.2160
5807.014.3=⨯⨯（m/s ） 8.51===a a v w v （m/s ）
由题知轴向进入01=u v ，所以u w u =1。

95.183.225.2122=-=-=u u v u w (m/s) 09.1695.1825.218.522211
=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=∞arctg w w v arctg u u β ()()207.009
.16/1109.16sin 8.503.22/1sin 212=+⨯-⨯=+-=∞∞
tg tg tg tg v v v t b c a u u y βλβ 1-10有一后置导叶型轴流式风机，在外径2D =0.47m 处，空气从轴向流入，a v =30m/s ，在转速n=2000r/min 时，圆周分速2u v =5.9m/s ，求y b c t。

设λ=1°。

解：u =60Dn π=19.4960
200047.014.3=⨯⨯（m/s ） 301===a a v w v （m/s ）
由题知轴向进入01=u v ，所以u w u =1。

29.439.519.4922=-=-=u u v u w (m/s) 97.3229.4319.493022211
=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=∞arctg w w v arctg u u β ()()208.097
.32/1197.32sin 3009.52/1sin 212=+⨯-⨯=+-=∞∞
tg tg tg tg v v v t b c a u u y βλβ 1-11有一单级轴流式水泵，转速为375r/min ，在直径为980mm 处，水以速度1v =4.01m/s 轴向流入叶轮，在出口以2v =4.48m/s 的速度流出。

试求叶轮进出口相对速度的角度变化值（
2β-1β）。

解： u =60Dn π=0.9837560
π⨯⨯=19.23（m/s ） 水轴向流入 1u v =0
2u v
201.448.422=-（m/s ） 由速度三角形可知：1tg β=
a v u =1v u = 4.0119.23=0.2085 得1β= 78.11 由2tg β=2a u v u v -=12u v u v -=2327.02
23.1901.4=- 得2β= 10.13 2β-1β==- 78.1110.13 1.32°
1-12有一单级轴流式风机，转速n=1450r/min ，在半径为250mm 处，空气沿轴向以24m/s 的速度流入叶轮，并在叶轮入口和出口相对速度之间偏转20°，求此时的理论全压T p 。

空气密度ρ=1.2kg/3m 。

解：u =
60Dn π=94.37601450225.014.3=⨯⨯⨯（m/s ） 6326.094
.372411===u v tg β 32.321=β 32.522012=+=ββ ()()
43.88332.5232.322494.372.121=-⨯⨯⨯=-= ctg ctg ctg ctg uv p a T ββρPa 第二章
2-1有一叶轮外径为460mm 的离心式风机，在转速为1450r/min 时，其流量为
5.13m /s ，试求风机的全压与有效功率。

设空气径向流入叶轮，在叶轮出口处的相对速度方向为半径方向，设其p /T p ∞=0.85，ρ=1.2kg/3m 。

解：2u =260D n π=0.461450
60
π⨯⨯=34.9（m/s ） ∵叶轮出口处的相对速度为半径方向
∴2β=90°2u V ∞=2u
T p ∞=ρ2u 2u V ∞=1.2⨯34.9⨯34.9=1462.14（Pa ） p =0.85T p ∞=0.85⨯1462.1=1242.82（Pa ）
e P =1000v q P =5.11242.81000
⨯=6.34（kW ） 2-2有一单级轴流式水泵，转速为375r/min ，入口直径为980mm ，水以1
v
=4.01m/s 的速度沿轴向流入叶轮，以2v =4.48m/s 的速度由叶轮流出，总扬程为H=3.7m ，求该水泵的流动效率h η。

解：u =60
Dn π=39801037560π-⨯⨯⨯=19.23（m/s ） ∵水沿轴向流入 ∴01=u V
1V =1a V =2a V =4.01m/s
2u v ∞
T H =()()9.30998.18
.923.1912=-⨯=-u u V V g u m h η=T H H =3.73.9
=0.949=94.9% 2-3有一离心式水泵，转速为480r/min ，总扬程为136m 时，流量V q =5.73m /s ，轴功率为P =9860KW ，其容积效率与机械效率均为92%，求流动效率。

设输入的水温度及密度为：t=20℃，ρ=1000kg/3m 。

解：η=e P P =1000V gq H P ρ=1000 5.713610009860
g ⨯⨯⨯⨯=0.77 又∵η=h ηV ηm η
∴h η=V m ηηη=0.770.920.92
⨯=0.91=91% 2-4用一台水泵从吸水池液面向50m 高的水池输送V q =0.33m /s 的常温清水（t=20℃，ρ=1000kg/3m ），设水管的内径为d =300mm ，管道长度L =300m ，管道阻力系数λ=0.028，求泵所需的有效功率。

解：根据伯努利方程 1z +1p g ρ+212v g +H =2z +2p g ρ+222v g
+w h 由题知：1z -2z =50； 1p =2p =0； 1v =2v
1v =2v =24V q d π=20.30.3
4π⨯=4.246（m/s ）
w h =λl d 2
2v g =76.258.92246.43.0300028.02=⨯⨯⨯m 代入方程得H =75.76(m)
e P =1000V gq H ρ=7.2221000
76.753.08.91000=⨯⨯⨯（kW ） 2-5设一台水泵流量V q =25L /s ，出口压力表读数为323730Pa ，入口真空表读数为39240Pa ，两表位差为0.8m ，（压力表高，真空表低），吸水管和排水管直径为1000mm 和750mm ，电动机功率表读数为12.5kW ，电动机效率g η=0.95，求轴功率、有效功率、泵的总功率（泵与电动机用联轴器直接连接）。

解：由题知：2e P =323730Pa ，1v P =39240Pa ，1e P =-1v P =-39240Pa
12z z -=0.8m ，1d =1000mm=1m ，2d =750mm=0.75m
'g P =12.5kW ， g η=0.95， tm η=0.98
032.01
14.3100025442211=⨯⨯⨯==d q v v πm/s 057.075.014.3100025442222=⨯⨯⨯==
d q v v πm/s 1z +1p g ρ+212v g +H =2z +2p g ρ+222v g
得： H =12z z -+21p p g ρ-+22212v v g
-=0.8+323730(39240)10009.8--⨯8.92032.0057.022⨯-+=37.84m e P =1000V gq H
ρ=310009.8251037.841000-⨯⨯⨯⨯=9.27（KW ） P ='g P tm ηg η=12.5⨯0.98⨯0.95=11.64（KW ）
η=e P P ⨯100%=9.311.64
⨯100%=79.6% 2-6有一送风机，其全压是1962Pa 时，产生V q =403m /min 的风量，其全压效率为50%，试求其轴功率。

解：P =1000V q p η=62.25
.0100060196240=⨯⨯⨯（kW ） 2-7要选择一台多级锅炉给水泵，初选该泵转速n=1441r/min ，叶轮外径=
2D
300mm ，流动效率h η=0.92，流体出口绝对速度的圆周分速为出口圆周速度的55%，泵的总效率为90%，输送流体密度ρ=9613/kg m ，要求满足扬程H =176m ，流量V q =81.63m /h ，试确定该泵所需要的级数和轴功率各为多少（设流体径向流入，并不考虑轴向涡流的影响）?
解：2u =260D n π=0.31441
60π⨯⨯=22.62（m/s ）
由题知：2u v =0.552u =0.55⨯22.62=12.44（m/s ） T H =
22u u v g =22.6212.449.8
⨯=28.7（m ） 42.2692.07.281=⨯==h T H H η(m) 766.642
.261761≈===
H H i (级) 7.419
.036001000176
6.818.996110001000=⨯⨯⨯⨯⨯===
ηρηH gq P P V e kW 2-8一台G4-73型离心式风机，在工况1（流量V q =703003m /h ，全压p =1441.6Pa ，轴功率P =33.6k W ）及工况2（流量V q =378003m /h ，全压p =2038.4Pa ，轴功率
P =25.4k W ）下运行，问该风机在哪种工况下运行较为经济？
解：工况1：1η=e P P =1000V q p P = 6.33360010006
.144170300⨯⨯⨯ ⨯100%=83.78%
工况2：2η=e P P =1000V q p P =
4.25360010004
.203837800⨯⨯⨯⨯100%=84.26% ∵2η〉1η ∴在工况2下运行更经济。

第三章 相似理论
3-1有一离心式送风机，转速n=1450r/min ，流量V q =1.53m /min ，全压p =1200Pa ，输送空气的密度为ρ=1.23/kg m 。

今用该风机输送密度ρ=0.93/kg m 的烟气，要求全压与输送空气时相同，问此时转速应变为多少？流量又为多少？ 解：由题知：
p m
D D =1 ；各效率相等，p p =m
p
根据全压相似关系
p m
p p =
p m ρρ2()p m D D 2()p m
n n =p m ρρ2
()p m n n =1 得m n =p
n
⨯流量与密度无关，根据相似关系
Vp Vm
q q =
p m
n n 得
Vm q =m Vp
p
n q n =1674.321.51450⨯=1.73(3m /min)
3-2有一泵转速n=2900r/min ，扬程H=100m ，流量V q =0.173m /s ，若用和该泵相似但叶轮外径2D 为其2倍的泵，当转速n=1450r/min 时，流量为多少？ 解：由题知：2m D =22p D ，由于两泵相似 根据流量相似关系Vp Vm
q q =23
2(
)
p m
D D p
m
n n =31()2⨯29001450=1
4 得：Vm q =
81450
0.172900
⨯⨯=0.68（3m /s ） 3-3有一泵转速n=2900r/min ，其扬程H=100m ，流量V q =0.173m /s ，轴功率
P =183.8KW 。

现用一出口直径为该泵2倍的泵，当转速n=1450r/min 时，保持运动状态相似，问其轴功率应是多少？ 解：由于两泵相似 且2m D =22p D
根据功率相似关系：
p m
P P = 252(
)p m
D D 3(
)p
m
n n =51()232900(
)1450=1
4 得：m P =4p P =4⨯183.8=735.2（KW ）
3-4 G4-73型离心风机在转速n=1450r/min 和2D =1200mm 时，全压p =4609Pa ，流量V q =711003m /h ，轴功率P =99.8KW ，若转速变到n=730r/min 时，叶轮直径和气体密度不变，试计算转速变化后的全压、流量和轴功率。

解：由题可知：
22p m D D =1；p
m
ρρ=1
根据比例定律：
p
m
p p =2(
)p
m
n n =21450()730=3.945 得 m p =4609
3.945=1168.3（Pa ）
Vp Vm q q =
p m
n n =
1450730
=1.9863 得Vm q =1.986Vp q =9863.171100
=35795.2（3/m h ）
p m
P P =3(
)p
m
n n =31450(
)730=7.837 得m P =99.8
7.837=12.73（KW ） 3-5 G4-73型离心风机在转速n=1450r/min 和2D =1200mm 时，全压p =4609Pa ，流量V q =711003/m h ，轴功率P =99.8KW ，空气密度ρ=1.23/kg m ，若转速和直径不变，但改为输送锅炉烟气，烟气温度t=200℃，当地大气压amb p =0.1MPa ，试计算密度变化后的全压、流量和轴功率。

解：由题知
22p m
D D =1
p m
n n =1
由于流量与密度无关 所以流量V q 不变，71100=Vm q m 3/h
763.0101325
101.020*********.11013252732736
0=⨯⨯+⨯=+=p t m ρρkg/m 3
全压m p =
m p
ρρp p =56.293046092.1763
.0=⨯Pa
轴功率m P =
m p
ρρp P =46.638.992.1763.0=⨯kW
3-6叶轮外径2D =600mm 的风机，当叶轮出口处的圆周速度为60m/s ，风量
V q =3003/min m 。

有一与它相似的风机2D =1200mm ，以相同的圆周速度运转，
求其风量为多少？
解：由题知：圆周速度相同 可得 u =
260
p p
D n π=
260
m m
D n π=60
得
p m
n n =
22m p
D D =1200600=2 根据相似流量关系
Vp Vm
q q =23
2(
)
p m
D D p
m n n =3600(
)1200
⨯2=1
4 所以得Vm q =4⨯Vp q =4⨯300=1200（3/min m ）
3-7有一风机，其流量V q =203/m s ，全压p =460Pa ，用电动机由皮带拖动，因皮带滑动，测得转速n=1420r/min ，此时所需轴功率为13KW 。

如改善传动情况后，转速提高到n=1450r/min ，问风机的流量、全压、轴功率将是多少？ 解：由于是同一风机，所以满足相似
由题知：p
m
D D =1 p
m ρρ=1
根据比例定律
Vp Vm q q =
p m
n n 得 Vm q =Vp
q m p
n n =20⨯1450
1420=20.42（3/m s ）
p m p p =2(
)p m
n n 得m p =p p 2(
)m p
n n =460⨯2
1450()1420=479.58（Pa ） p m
P P =3(
)p m
n n 得m P =p P 3(
)m p
n n =13⨯3
1450()1420=13.84（KW ） 3-8已知某锅炉给水泵，最佳工况点参数为：V q =2703/m h ，H =1490m ，
n =2980r/min ，i =10级。

求其比转数s n 。

解：s n
34()i
34()10
=69.85
3-9某单级双吸泵的最佳工况点参数为V q =180003/m h ，H =20m ，n =375r/min 。

求其比转数s n 。

解：由于是单级双吸泵
s n
3-10 G4-73-11No18型锅炉送风机，当转速n =960r/min 时的运行参数为：送风量
V q =190003/m h ，全压p =4276Pa ；同一系列的No8型风机，当转速n =1450r/min
时的送风量V q =252003/m h ，全压p =1992Pa ，它们的比转数是否相等？为什么？ 解：两台风机的比转数分别为
y n
=
43
4276360019000960⨯=4.17 y n
=
=12.87
比转数不相等，因为一台风机在不同工况下有不同的比转数，一般用最高效
率点的比转数，作为相似准则的比转数。

所以题中的两台风机（同一系列）在最高效率点的比转数是相同的，但题中给出的工况不同，所以比转数不同。

第四章 泵的汽蚀 4-1除氧器内液面压力为117.6⨯310Pa ，水温为该压力下的饱和温度104℃，用一台六级离心式给水泵，该泵的允许汽蚀余量[∆h]=5m ，吸水管路流动损失水头约为1.5m ，求该水泵应装在除氧器内液面下多少米？ 解：[g H ]=
e v
P P g
ρ-－[h ∆]－w h e P ＝v P 倒灌高度
∴[g H ]=－[h ∆]－w h ＝―5―1.5＝－6.5（m ）
4-2有一台单级离心泵，在转速n=1450r/min 时，流量为2.63/min m ，该泵的汽蚀比转数c=700。

现将这台泵安装在地面上进行抽水，求吸水面在地面下多少米时发生汽蚀。

设：水面压力为98066.5Pa ，水温为80℃（80℃时水的密度ρ=971.43/kg m ）
，吸水管内流动损失水头为1m 。

解：c
得r h ∆
＝43
＝43)＝3.255（m ）
由于发生汽蚀条件为a h ∆＝r h ∆＝c h ∆ ∴a h ∆＝r h ∆＝3.255（m ）
根据 t ＝80℃，ρ＝971.43/kg m 查表4-2知V H ＝4.97m
g H ＝
e P g ρ―V H ―a h ∆―w h ＝98066.5971.49.8
⨯―4.97―3.255―1＝1.076（m ） 4-3有一吸入口径为600mm 的双吸单级泵，输送20℃的清水时，V q =0.33/m s ，
n =970r/min ，H =47m ，汽蚀比转数c =900。

试求：
⑴在吸水池液面压力为大气压力时，泵的允许吸上真空高度[s H ]为多少？
⑵该泵如用于在海拔1500m 的地方抽送t =40℃的清水，泵的允许吸上真空高度[s H ]又为多少？
解：⑴由题知：单级双吸泵 c
＝900 得r h ∆＝3.12（m ）
c h ∆＝r h ∆＝3.12 [h ∆]＝c h ∆+K ＝3.12+0.3＝3.42（m ）
由V q ＝s Av 得 s v ＝
V q A
＝
2
0.3
0.6
4
π
⨯＝1.06 （m/s ）
查表4-1及4-2得amb H ＝10.3（m ）V H ＝0.238（m ）
[s H ]＝e v P P g ρ-＋2
2s v g
－[h ∆]＝10.3－0.238＋0.057－3.42＝6.7（m ）
⑵海拔1500m 查表4-1 amb H ＝8.6 t =40℃ 查表4-2 V H ＝0.752
'[]s H ＝[s H ]－10.33＋amb H ＋0.24－V H
＝6.7－10.33＋8.6＋0.24－0.752＝4.46（m ）
4-4在泵吸水的情况下，当泵的几何安装高度g H 与吸入管路的阻力损失之和大于6⨯410Pa 时，发现泵刚开始汽化。

吸入液面的压力为101.3⨯310Pa ，水温为20℃，试求水泵装置的有效汽蚀余量为多少？
解：a h ∆＝c h ∆＝e v
P P g
ρ-－(g H ＋w h )
976.38
.91000106238.08.91000103.1014
3=⨯⨯--⨯⨯=（m ） 4-5有一离心式水泵：V q =4000/L s ，n =495r/min ，倒灌高度为2m ，吸入管路阻力损失为6000Pa ，吸水液面压力为101.3⨯310Pa ，水温为35℃，试求水泵的汽蚀比转数c 。

解： r h ∆＝a h ∆＝
e v
P P g
ρ-＋g H －w
h
＝
25.118
.974.9886000
258.08.974.988103.1013=⨯-+-⨯⨯m c
＝
4
325
.1110004000
49562.5⨯⨯＝905 4-6有一台吸入口径为600mm 的双吸单级泵，输送常温水，其工作参数为：
V q =880/L s ，允许吸上真空高度为3.2m ，吸水管路阻力损失为0.4m ，试问该泵
装在离吸水池液面高2.8m 处时，是否能正常工作。

解： 11.36
.014.31000880
442
2=⨯⨯⨯==
D q V V s πm/s [][]m m h g V Hs Hg w s 8.23.24.08
.9211.32.322
2<=-⨯-=--= 所以不能正常工作。

4-7有一台疏水泵，疏水器液面压力等于水的饱和蒸汽压力，已知该泵的[∆h ]=0.7m ，吸水管水力损失为0.2m ，问该泵可安装在疏水器液面下多少米？ 解：由题知：e v P P =
所以[g H ]=－[h ∆]－w h ＝―0.7―0.2＝－0.9（m ）
**例】 在海拔500m 某地安装一台水泵，其输水qV=135L/s ，输送水温 t =30℃，该泵样本上提供的允许吸上真空高度[Hs] =5.5m.吸水管内径 d=250mm, 设吸入管路总损失∑hs=0.878m 。

求：[Hg]应为多少？
【解】 由表查得海拔500m 力时大气压强 pa= 9.51×104Pa ，由附录Ⅳ查得水温为t =30℃时的饱和蒸汽压强pV =4.2365kPa 。

查表得30℃水的密度r =995.6㎏/m3。

修正后的吸上真空高度为：
[][]()s s 10.330.24g a V
p p H H ρ-'
=+
--
()49.51104236.5
5.510.330.24 4.716(m)
995.69.806⨯-=+--=⨯
)s /m (752.225.014.310135442
3
2s =⨯⨯⨯===-d q A q V V πυ
2
2
s 2.7520.385(m)2g 29.806υ==⨯
所以，泵的几何安装高度应为：
[]2
s g s s 4.7160.3850.878 3.453(m)
2g H H h υ'⎡⎤=--∑=--=⎣⎦
泵与风机（课后习题答案）
第五章
5-1 水泵在n=1450r/min 时的性能曲线绘于图5-48中，问转速为多少时水泵供给管路中的流量为Hc=10+17500q v 2（q v 单位以m 3/s 计算）？已知管路特性曲线方程Hc=10+8000q v 2（q v 单位以m 3/s 计算）。

2同一水泵，且输送流体不变，则根据相似定律得：
5-2 某水泵在管路上工作，管路特性曲线方程Hc=20+2000q v 2（q v 单位以m 3/s 计算），水泵性能曲线如图5-49所示，问水泵在管路中的供水量是多少？若再并联一台性能相同的水泵工作时，供水量如何变化？ 【解】绘出泵联后性能曲线
2
管路特性曲线与泵并联后性能曲线交于M 点（56L/s ，25m ）.
5-3为了增加管路中的送风量，将No.2风机和No.1风机并联工作，管路特性曲线方程为p =4 q v 2（q v 单位以m 3/s 计，p 以p a 计），No.1 及No.2风机的性能曲线绘于图5-50中，问管路中的风量增加了多少？
2min /r 114246145030m m p m p =⨯==v v v q n n q q ，
×103m 3/h ，700p a ）
于单独使用No.1风机相比增加了33×103-25×103=8 m 3/h
5-4 某锅炉引风机，叶轮外径为1.6m ，q v -p 性能曲线绘于图5-51中，因锅炉提高出力，需改风机在B 点（q v =1.4×104m 3/h ，p =2452.5p a ）工作，若采用加长叶片的方法达到此目的，问叶片应加长多少？
【解】锅炉引风机一般为离心式，可看作是低比转速。

求切割直线：
a A 点与B 点为对应工况点，则由切割定律得
m 8.1)11
14(D D )(22222=='
'='，D D q q v v 则应加长1.8-1.6=0.2m
5.5 略
5-6 8BA-18型水泵的叶轮直径为268mm ，车削后的8BA-18a 型水泵的叶轮直径为250mm ，设效率不变，按切割定律计算qv 、H 、P 。

如果把8BA-18a 型水泵的转速减至1200r/min ，假设效率不变，其qv 、H 、P 各为多少？8BA-18型水泵额定工况点的参数为：n=1450r/min ，q v =7.9L/s ，H=18m ，P=16.6kW ，η=84%。

【解】根据公式得：
可知该泵为低比转速，可用如下切割定律求出切割后的qv 、H 、P ，其值如下：
64.2218109.71450H n 4
/33
4/3s =⨯==-v q n kW 35.156.16)260
250()(64.1681)260
250()(L/s 3.77.9)260250()(4
4222
2222222=⨯=''
='=⨯=''='=⨯=''='P D D P P m
H D D H H q D D q q v
v v
，，，v
vB B q p q p 06.6306
.63140003600
5.2452K ==⨯==
对8BA-18a 型水泵只改变转速，可根据相似定律计算泵的qv 、H 、P ，其值如下：
5-7有两台性能相同的离心式水泵（其中一台的性能曲线绘于图5-12上），并联在管路上工作，管路特性曲线方程Hc=0.65q v 2（q v 单位以m 3/s 计算）。

问当一台水泵停止工作时，管路中的流量减少了多少？
2画图得管路特性曲线与泵并联后性能曲线交于M 点（36×103 m 3/h ，65m ）. 与单独一台泵运行时的交于C 点（28×103 m 3/h ，40m ） 管路中的流量减少了36×103-28×103=8×103 m 3/h
5-8 n 1=950r/min 时，水泵的特性曲线绘于图5-53上，试问当水泵转速减少到n 2=750r/min 时，管路中的流量减少多少？管路特性曲线方程为Hc=10+17500q v 2（q v 单位以m
3/s 计算）。

2同一台泵，输送相同流体有
减少量为：39.8-31.4=8.4（L/s ）
5-9在转速n 1=2900r/min 时，ISI25-100-135型离心水泵的q v -H 性能曲线绘于图5-54所示。

管路性能曲线方程式Hc=60+9000
s L q n n q q v v v /4.319507508.392
212
1=⨯==，kW 51.1035.1514501200m 4.1164.1614501200/04.6145012003.722m p 22m p m m p m p =⨯===⨯===⨯==）（，）（）（，）（，m m
p m m p v v v P n n P P H n n H H s L q n n q q
q v 2（q v 单位以m 3/s 计算）。

若采用变速调节，离心泵向管路系统供给的流量q v =200m 3/h ，这时转速n 2为多少？
2采用变速调节，可根据相似定律
5-11 4-13-11No.6型风机在n=1250r/min 时的实测参数如下表所示： （1）求各测点效率。

（2）绘制性能曲线。

（3）写出该风机最高效率点的参数。

【解】
（2）绘制性能曲线如图1所示
p q v =ηm in /r 23517.246200
290022121=⨯==n n n q q v v ，
（3）最高效率为0.9118，对应各参数为红色标记数值。

5-12 由上题已知n=1250r/min ，D 2=0.6m 时的性能曲线，试绘出4-13-11系列风
机的无因次性能曲线。

【解】根据公式
得A 2=0.2826m 2
根据公式 得u 2=39.25
根据无因次系数公式得出V q 、p 、P 和η填入下表中： ηρρ=
==效率系数：功率系数：全压系数：流量系数：2
3
22
2
2
21000A u P P u p p A u q q sh
V
V )
m (42222D A π=s)
/m 6022（n D u π=
以流量为横坐标绘制无因次性能曲线如下图所示：
5-13由4-13-11系列风机的无因次性能曲线查得最高效率点的参数为：η=91.4%，无因次参数为：V q =0.212，p =0.416，P =0.0965，求当风机的叶轮直径D 2=0.4m ，n=2900r/min 时，该风机的比转速n y 为多少？
【解】将参数D 2=0.4m ，n=2900r/min ，V q =0.212，p =0.416带入下述公式：
V V q nD q 32.243
2=流量：，p p 304
D n 2
2
2=全压：
求得最高效率点时的流量q v =1.62m 3/s ，全压p =1841.35p a
根据公式：4/320
y n p q n v =
，带入n ，q v ，和p 得出：
n y =13.13
思考题答案
绪论
思考题
1． 在火力发电厂中有那些主要的泵与风机？其各自的作用是什么？ 答：给水泵：向锅炉连续供给具有一定压力和温度的给水。

循环水泵：从冷却水源取水后向汽轮机凝汽器、冷油器、发电机的空气冷却器供给冷却水。

凝结水泵：抽出汽轮机凝汽器中的凝结水，经低压加热器将水送往除氧器。

疏水泵：排送热力系统中各处疏水。

补给水泵：补充管路系统的汽水损失。

灰渣泵：将锅炉燃烧后排出的灰渣与水的混合物输送到贮灰场。

送风机：向锅炉炉膛输送燃料燃烧所必需的空气量。

引风机：把燃料燃烧后所生成的烟气从锅炉中抽出，并排入大气。

2．泵与风机可分为哪几大类？发电厂主要采用哪种型式的泵与风机？为什么？
答：泵按产生压力的大小分：低压泵、中压泵、高压泵
风机按产生全压得大小分：通风机、鼓风机、压气机
泵按工作原理分：叶片式：离心泵、轴流泵、斜流泵、旋涡泵
容积式：往复泵、回转泵
其他类型：真空泵、喷射泵、水锤泵
风机按工作原理分：叶片式：离心式风机、轴流式风机
容积式：往复式风机、回转式风机
发电厂主要采用叶片式泵与风机。

其中离心式泵与风机性能范围广、效率高、体积小、重量轻，能与高速原动机直联，所以应用最广泛。

轴流式泵与风机与离心式相比，其流量大、压力小。

故一般用于大流量低扬程的场合。

目前，大容量机组多作为循环水泵及引送风机。

3．泵与风机有哪些主要的性能参数？铭牌上标出的是指哪个工况下的参数？
答：泵与风机的主要性能参数有：流量、扬程（全压）、功率、转速、效率和汽蚀余量。

在铭牌上标出的是：额定工况下的各参数
4．水泵的扬程和风机的全压二者有何区别和联系？
答：单位重量液体通过泵时所获得的能量增加值称为扬程；
单位体积的气体通过风机时所获得的能量增加值称为全压
联系：二者都反映了能量的增加值。

区别：扬程是针对液体而言，以液柱高度表示能量，单位是m。

全压是针对气体而言，以压力的形式表示能量，单位是Pa。

5．离心式泵与风机有哪些主要部件？各有何作用？
答：离心泵
叶轮：将原动机的机械能传递给流体，使流体获得压力能和动能。

吸入室：以最小的阻力损失引导液体平稳的进入叶轮，并使叶轮进口处的液体流速分布均匀。

压出室：收集从叶轮流出的高速流体，然后以最小的阻力损失引入压水管或次级叶轮进口，同时还将液体的部分动能转变为压力能。

导叶：汇集前一级叶轮流出的液体，并在损失最小的条件下引入次级叶轮的进口或压出室，同时在导叶内把部分动能转化为压力能。

密封装置：密封环：防止高压流体通过叶轮进口与泵壳之间的间隙泄露至吸入口。

轴端密封：防止高压流体从泵内通过转动部件与静止部件之间的间隙泄漏到
泵外。

离心风机
叶轮：将原动机的机械能传递给流体，使流体获得压力能和动能
蜗壳：汇集从叶轮流出的气体并引向风机的出口，同时将气体的部分动能转化为压力能。

集流器：以最小的阻力损失引导气流均匀的充满叶轮入口。

进气箱：改善气流的进气条件，减少气流分布不均而引起的阻力损失。

6．轴流式泵与风机有哪些主要部件？各有何作用？
答：叶轮：把原动机的机械能转化为流体的压力能和动能的主要部件。

导叶：使通过叶轮的前后的流体具有一定的流动方向，并使其阻力损失最小。

吸入室（泵）：以最小的阻力损失引导液体平稳的进入叶轮，并使叶轮进口处的液体流
速分布均匀。

集流器（风机）：以最小的阻力损失引导气流均匀的充满叶轮入口。

扩压筒：将后导叶流出气流的动能转化为压力能。

7． 轴端密封的方式有几种？各有何特点？用在哪种场合？
答：填料密封：结构简单，工作可靠，但使用寿命短，广泛应用于中低压水泵上。

机械密封：使用寿命长，密封效果好，摩擦耗功小，但其结构复杂，制造精度与安装技
术要求高，造价贵。

适用于高温高压泵。

浮动环密封：相对与机械密封结构较简单，运行可靠，密封效果好，多用于高温高压锅
炉给水泵上。

8． 目前火力发电厂对大容量、高参数机组的引、送风机一般都采用轴流式风机，循环水泵
也越来越多采用斜流式（混流式）泵，为什么？
答：轴流式泵与风机与离心式相比，其流量大、压力小。

故一般用于大容量低扬程的场合。

因此，目前大容量机组的引、送风机一般都采用轴流式风机。

斜流式又称混流式，是介于轴流式和离心式之间的一种叶片泵，斜流泵部分利用了离心力，部分利用了升力，在两种力的共同作用下，输送流体，并提高其压力，流体轴向进入叶轮后，沿圆锥面方向流出。

可作为大容量机组的循环水泵。

9． 试简述活塞泵、齿轮泵及真空泵、喷射泵的作用原理？
答：活塞泵：利用工作容积周期性的改变来输送液体，并提高其压力。

齿轮泵：利用一对或几个特殊形状的回转体如齿轮、螺杆或其他形状的转子。

在壳体内作旋转运动来输送流体并提高其压力。

喷射泵：利用高速射流的抽吸作用来输送流体。

真空泵：利用叶轮旋转产生的真空来输送流体。

第一章 思考题
1． 试简述离心式与轴流式泵与风机的工作原理。

答：离心式：叶轮高速旋转时产生的离心力使流体获得能量，即流体通过叶轮后，压能和动
能都得到提高，从而能够被输送到高处或远处。

流体沿轴向流入叶轮并沿径向流出。

轴流式：利用旋转叶轮、叶片对流体作用的升力来输送流体，并提高其压力。

流体沿轴
向流入叶轮并沿轴向流出。

2． 流体在旋转的叶轮内是如何运动的？各用什么速度表示？其速度矢量可组成怎样的图
形？
答：当叶轮旋转时，叶轮中某一流体质点将随叶轮一起做旋转运动。

同时该质点在离心力的
作用下，又沿叶轮流道向外缘流出。

因此，流体在叶轮中的运动是一种复合运动。

叶轮带动流体的旋转运动，称牵连运动，其速度用圆周速度u 表示； 流体相对于叶轮的运动称相对运动，其速度用相对速度w 表示； 流体相对于静止机壳的运动称绝对运动，其速度用绝对速度v 表示。

以上三个速度矢量组成的矢量图，称为速度三角形。

3． 当流量大于或小于设计流量时，叶轮进、出口速度三角形怎样变化？ 答：进口速度三角形的变化：
当流量小于设计流量时：轴面速度'
1m v ＜1m v ，'
1α＜90°，'
1β＜1β。

（如图a ）
当流量大于设计流量时：轴面速度'1m v ＞1m v ，'1α＞90°，'
1β＞1β。

（如图b ）
出口速度三角形
小于设计流量
2
u u v 2
u v 2
' 2
w '2v
m v 2
m v 2
' 2w
2
v '
大于设计流量
4． 离心式泵与风机当实际流量在有限叶片叶轮中流动时，对扬程（全压）有何影响？如何
修正？
答：在有限叶片叶轮流道中，由于流体惯性出现了轴向涡流，使叶轮出口处流体的相对速度
产生滑移，导致扬程(全压)下降。

一般采用环流系数k 或滑移系数σ来修正。

5． 为了提高流体从叶轮获得的能量，一般有哪几种方法？最常采用哪种方法？为什么？ 答：1）径向进入，即
901=α；2）提高转速n ；3）加大叶轮外径2D ；4）增大叶片出口安装角a 2β。

提高转速最有利，因为加大叶轮外径将使损失增加，降低泵的效率；提高转速则受汽蚀 的限制，对风机则受噪声的限制。

增大叶片出口安装角a 2β将使动能头显著增加，降低泵与风机的效率。

比较之下，用提高转速n 来提高理论能头，仍是当前普遍采用的主要方法。

6． 泵与风机的能量方程式有哪几种形式？并分析影响理论扬程（全压）的因素有哪些？ 答：泵： T H ∞=
1
g
2211()u u u v u v ∞∞- g
g u u g v v H T 2222
21221221222∞∞∞∞∞
-+
-+-=ωω
风机：)(∞∞∞-=u u v u v u 1122T p ρ
因素：转速n ；叶轮外径2D ；密度（影响全压）、叶片出口安装角a 2β；进口绝对速度角1α。

7． 离心式泵与风机有哪几种叶片形式？各对性能有何影响？为什么离心泵均采用后弯式
叶片？
答：后弯式、径向式、前弯式
后弯式：2a β＜90°时，cot 2a β为正值，2a β越小，cot 2a β越大，T H ∞则越小。

即随2a β不断减小，∞T H 亦不断下降。

当a 2β减小到等于最小角m in ,2a β时，0=∞T H 。

径向式：2a β=90°时，cot 2a β =0，2u v ∞=2u 。

g
u
H T 2
2=∞。

前弯式：2a β＞90°时，cot 2a β为负值，2a β越大，cot 2a β越小，T H ∞则越大即随2a
β不断增大，T H ∞亦不断增大。

当a 2β增加到等于最大角max ,2a β时，g
u
H T 2
22=∞。

以上分析表明，随叶片出口安装角a 2β的增加，流体从叶轮获得的能量越大。

因此，前弯式叶片所产生的扬程最大，径向式叶片次之，后弯式叶片最小。

当三种不同的叶片在进、出口流道面积相等，叶片进口几何角相等时，后弯式叶片流道较长，弯曲度较小，且流体在叶轮出口绝对速度小。

因此，当流体流经叶轮及转能装置(导叶或蜗壳)时，能量损失小，效率高，噪声低。

但后弯式叶片产生的总扬程较低，所以在产生相同的扬程(风压)时，需要较大的叶轮外径或较高的转速。

为了高效率的要求，离心泵均采用后弯式叶片，通常a 2β为20°～30°。

8. 轴流叶轮进、出口速度三角形如何绘制？w ∞、β∞如何确定？有何意义？
答：速度三角形一般只需已知三个条件即可画出，一般求出圆周速度u 、轴向速度a v 、
圆周分速u v 即可按比例画出三角形。

轴流式和离心式泵与风机速度三角形相比，具有以下特点：一是流面进、出口处的圆周速度相同；二是流面进、出口的轴向速度也相同，即。