人教版数学五年级下册《体积和体积单位》课标分析、教材分析、学情分析、教学设计

《体积和体积单位》教学设计
【课标分析】
体积和体积单位的教学是小学数学教学中的重要内容。

由认识平面图形到认识立体图形，由二维空间到三维空间，是学生空间观念发展的一次跨越。

《数学课程标准》指出要“通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米³、分米³、厘米³、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受1米³、1厘米³以及1升、1毫升的实际意义”。

根据《课标》的要求与教学内容的特点及学生的实际情况，制定本课时的教学目标如下：
【教材分析】
一、教材内容
《体积和体积单位》是人教版教科书五年级下册第27至28页的内容，安排在《长方体和正方体》单元中第三小节《长方体和正方体的体积》的第一课时。

在此之前，教材安排了面积和面积单位及其计算；长方体、正方体的认识；长方体、正方体的表面积等知识，它们是本课时学习的基础。

同时，“体积和体积单位”又是小学阶段进一步学习容积，学习圆柱体、锥体等几何形体体积的基础，也是今后学习立体几何及高等数学的基础，是学生解决相关的简单实际问题的知识保障，还是逐步发展学生关于客观事物、几何形体大小关系等空间观念的重要环节。

二、教材地位
“体积与体积单位”是人教版实验教材五下第三单元的教学内容。

什么是物体的体积？对学生来说是一个新概念。

由认识平面图形到认识立体图形，由二维空间到三维空间，是学生空间观念发展的一次跨越。

“体积”概念的教学是本课的重点和难点，学生只有正确感知了“物体
所占空间的大小”，才能理解体积概念，认识体积单位，形成其大小观念。

因此，引领学生正确全面地感知“物体所占空间的大小”，引导学生关注物体是“立体的、整体的”，而不局限于某个长度或某个面的大小是其中特别要注意的。

三、教学重难点
体积与体积单位的意义及对“实验验证、类比、迁移”思想方法的感悟。

【学情分析】
《体积和体积单位》是人教课标版五年级下册第三单元的内容，当前五年级学生的思维发展，虽然比以前有所提高，但还是正处于以形象思维能力为主，逐步向抽象思维过渡的阶段。

因此，第一次出现的“空间”、“体积”概念，对五年级学生来说是十分抽象的，但是，此时的学生，已经有了丰富的关于“物体大小”的生活经验，激活学生的这一生活经验，让“体积”这一新知，建构在生活经验之上，显得尤为重要。

本课的教学设计的编排，正是体现了上述学生的心理特征，也反映了数学的抽象特点。

本课利用两个小实验，引出“体积单位”概念，并通过一系列活动与游戏让学生体验1立方厘米、1立方分米、1立方米几何形体的大小，帮助学生形成正确的表象。

【教学设计】
设计理念：
《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不是单纯的解题训练，
不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，教师应激发学生学习的积极性，向学生提供从事数学活动的机会。

1. 体积。

体积对学生来说是一个新概念。

由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次发展。

学生对什么是物体的体积，怎样计量物体的体积，都不易理解。

为此对于体积的教学我先让学生用手放到抽屉中活动一下，再把书包放进抽屉之后再活动下，感受到抽屉的空间被书包占了，所以活动起来不太方便，但仍能放进一个文具盒，让学生体验物体有大有小。

然后，引导学生观察比较一些具体物体的大小，说明不同的物体所占空间的大小不同，从而引入体积的概念。

2. 体积单位。

体积单位教材是通过迁移类推引出来的。

教材呈现两个不易看出大小的长方体，让学生想怎样比较它们的体积大小。

引导学生由面积单位的学习，想到要比较长方体的体积也需要用统一的体积单位。

从而让学生认识到学习体积单位的必要性，这一部分主要通过学生的自学，知道计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。

并在此基础上，分别说明各体积单位是棱长多长的正方体，然后让学生通过观察和活动，建立这些体积单位的表象。

教材分析：
《体积和体积单位》是人教版新课标小学五年级下册的内容，是在学生认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。

本节课主让学生动手操作及体验来感悟体积的意义和体积单位，先通过动手操作的方法帮助学生建立起体积的概念，再通过观察与感知，建立
常用的体积单位观念，让学生亲身经历和体验体积的意义和体积单位，最后说明要计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。

培养学生动手操作的能力，使学生感受到“生活处处有数学”，提高应用数学的意识。

教学目标
（1）让学生知道体积的含义，进一步建立空间观念。

（2）使学生认识常用的体积单位[立方米、立方分米、立方厘米]，建立单位体积大小的概念。

（3）通过观察、操作、联想、表达，强化对体积的意义和体积单位的感知，初步形成对体积单位大小比较明确的表象；
（4）能够进行比较，体验合作学习的过程，培养学生的观察、动手能力，扩展学生的思维，进一步发展学生的空间观念。

（5）感知数学与日常生活的紧密联系。

教具学具准备
1m3，1dm3，1m3的正方体，每个学生准备一个橡皮泥和一个1dm3的正方体。

教学重点
使学生感知物体的体积，初步建立 1立方米，1立方分米，1立方厘米的体积观念。

教学难点
帮助学生建立的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。

教学过程
教学设计
师：很高兴能和同学们一起在大礼堂里上课，你感觉这里怎么样？
生：大师：哪里大？
师：比教室空间大？所以在回答问题的时候要声音响亮。

一、认识体积
师：我们先来看个视频，一般人我可不给看。

师：猜猜？谁啊？
师：这几天，她总是穿我的鞋，我也想穿穿他的鞋，这呢（展示），你有什么想法吗？
生：穿不下去
师：为什么？
生：鞋小，脚大
师：鞋的空间小，脚的空间大，穿不上，脚怎么长这么大呢？你说我的脚在长得时候往哪长？
生：长长、长宽、长厚
师：哎呦，这脚都占空间，那你占空间吗？我占空间吗？
师：还有什么占空间
生：物体都占空间
师：说的真好，举个例子？
生：桌子占空间、凳子、书包
师：说了这么多，思考这栋楼占空间吗？地球呢？宇宙呢？
师：哎~空气抓得住吗？（抓不住）抓不住占空间吗？
师：细菌，看得见吗？（看不见）看不见占空间吗？
师：谁一句话总结
生：任何物体都占空间（板书：物体）
师：同学们可真棒，我们来活动一下，把手伸进桌洞里活动一下。

（学生活动后）再把书包放进去，现在再活动一下，感觉怎么样？
生：不好活动。

因为书包占了抽屉的空间了。

师：也就是说书包占了一定的空间，手可以活动的空间就小了。

师：那剩下的空间能再放下一个文笔袋吗？（能，因为文具盒所占的空间比较小）
师：你说的可真好，你看物体不仅占空间，他们占得空间还有大小（板书：大小）。

我们就把物体所占空间的大小叫物体的体积。

师：谁能说说什么是书包的体积？学生试着说
师：桌子呢？
师：我有体积吗？刘庆顺呢？
师：我们俩，谁的体积大？谁的体积小？
师：我的体积比刘庆顺的体积大。

抓紧找一找，我们身边有哪些物体，比一比体积，说说谁比谁的体积大？
生：我的体积比数学书的体积大
师：恩，一下子就能看出来
二、体积单位
师：说的真不错，那你能一下子看出这两个物体体积的大小吗？
生：看不出
师：怎么办呢？别急！我们之前好像遇见过类似的问题，看屏幕，见过这个问题吗？当时怎么解决的？
数一数，每个图形含有几个小正方形。

师：需要借助面积单位，都学过哪些面积单位？
生：平方厘米、平方分米、平方米
师：看，这是一条线段，我们学过测量他要用？
生：长度单位
师：哪些？
生：厘米、分米、米
师：看来在测量物体体积的时候也要用统一的体积单位来测量。

快猜一猜有哪些体积单位吧？
生：立方厘米，立方分米、立方米
师：非常好，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，你知道它们有多大吗？
师：看，这，它的体积就是1立方厘米，能看见吗？我把它放大（播放课件），这是一条线段，量一量，它的长度是1厘米，这是边长为1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米，这是棱长为1厘米的正方体，它的体积就是1立方厘米。

师：棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。

师：每个同学都有这样的小正方体，拿出来，摸一摸、比一比，记住1立方厘米的大小。

师：你能用橡皮泥捏一个体积1立方厘米的正方体吗？想一想怎么
捏才能又快又好！
（学生操作）
师：举起手来，把你捏的给大家展示一下，和刚才那个1立方厘米的小正方体放一起比一比。

师：同学们捏的很不错，都很接近了。

接下来就是见证奇迹的时刻，我要用这个橡皮泥给大家变魔术，看清楚，我把这个1立方厘米的正方体搓一搓，变成了一个小圆球，它的体积是多少？（1立方厘米），接着看，我又拍一拍，变成的一张饼，它的体积是？（1立方厘米）师：不对啊，刚开始是正方体，后来变成小圆球、最好变烧饼，怎么都说它的体积是1立方厘米呢？
生：橡皮泥所占的空间没有变，只是样子、形状变了
师：哦，看来同学们对1立方厘米认识很到位了。

现在请大家闭眼想一想，1立方厘米到底是多大？你能找到生活中体积大约是1立方厘米的物体吗？
学生举例（方形糖果、色子、小石块、巧克力豆、花生米）
师：看来，大家已经认识1立方厘米了，那收拾一下桌子，坐端正。

师：刚才我们认识了1立方厘米，那接下来认识……
1立方分米有多大呢？这么大？（用手比划）这么大？（比划）
我这有1个正方体，它的体积就是1立方分米，想一想，你有什么方法证明它的体积是1立方厘米吗？
生：量一量长宽高，只要是1分米就行
师：谁愿意来试一试。

师：恩，是吗？（是）棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。

师：用手比划一下1立方分米的样子。

师：你能试着把气球吹成1立方分米大小吗？
生操作。

师：见过生活中哪些物体的体大约是1立方分米？
学生举例。

师：接下来，我们就用立方分米来估一估。

泡面、盒子、水壶
师：认识了立方分米，你能用立方米测量集装箱的体积吗?
生：不能
师：看来，我们需要一个比立方分米还大的体积单位，立方米。

你能用数学语言说说立方米应该怎么规定吗？
生：棱长是1米的正方体，体积是1立方米。

师：很好，你能想象一下1立方米有多大吗？
生：长1米，宽1米，高1米。

师：你自己还能比划出1立方米的大小吗？怎么办？
生：小组合作
师：那抓紧商量着比划一下吧
师：1立方米到底有多大呢？看这，我在墙角支了一个棱长1米的正方体框架，它的体积就是1立方米。

现在能知道集装箱的体积吗？我们得怎么样？
生：用立方米这个体积单位的正方体摆一摆。

师：看屏幕，数一数。

师：刚才我们一起认识了立方厘米、立方分米、立方米这些常用的体积单位。

三、反馈矫正
师：立方厘米、立方分米、立方米这三个单位相差非常大，所以我们在测量物体的时候要选择合适的体积单位。

1．选择合适的单位（书本第44页的第2题）
2．书本第40第1题，学生说说有什么不同?
（设计理念：通过比较，有利于学生强化对长度、面积、和体积计量单位的认识，更好地构建认知结构）
3. 下面两个长方体是用棱长1cm的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少。

师：在体积单位统一的情况下，我们只要数一数有几个这样的小正方体就是它的体积了。

四、课堂总结，体验成功
回顾一下我们这节课学习了哪些知识？说说这节课你有什么收获？。