一类行程问题的巧妙解法

8
二
2 1
6
15 +
4 5分 钟
:
。
普
·
卜时 , 求 出返 回 时 上 坡路 多
,
简便 解 法 往 返 一 次 就相 当 于 用 每
6 米 和每分钟 2 0 米 的速 度 各行 了 分钟1
一 个 全 程 先 求 出总路 程 : 6 1 。+
。 。
1
矗
、
一
2“
千米 则 上 坡 已 走 了 2 ”
,
.
。
共
. ` .
分)
.
,
。
、
,
气
`
7
J
“
,
子宁
,“
十
1 个 了一
,
J
一
一 ~ 油- . 了浏 订 井 菊 米 龙
1
、
,
( 2 )
( 3 )
普
一 8
,
` 4 ’ 4 一飞
“
,
, ,
6 一 齐 + 普 是 轰
3
+
.
.
. . . .
尸
一
产 J I (
3 )o ①
② 3
二,
川
,
.
合 叶 〕
, .
月
0
气犷
J
1
2
2
+
5
2
0 4
十
二
=
4
( 小时 ) 还余 7 5
一
4
=
3 5 ( 小 时)
。
.
4 0 米 ; 再 求 往 返 一 次的 时 间 : 4 0 0
干
6 1
走 上 下 坡路 相 等的 一 段 路
而上 下
4
,
、
4 00
+
20 2
二
45 分钟
坡 速度 比 是
5
:
6
一
例
一
某 人 从 甲 地 上 山越 过 山
.
香
,
四 部分
160
=
,
小 明 在 家和 学 校 往
返 一 次 共 要 多少 分 钟 ?
号米
小时
”
1 2。(
/
`
千
,
这 个 山 岭全 长 多 少 千
把 小 明 往 返 过 程 分成
下 坡 时间 2 4 0 下 坡 时间 1 6 0
+
+
米?
一 般解 法 :
二
先求去 时 小 明 上 坡 时 间
=
,
返 回 时 多用 7
抓住 这 个 关 键
。
就
。
一 同 因 回 网
方 江 军 盐 苏 市 城
问 的 类 程 题 行
23 5
.
+
5
+
23
求返
回 时 间` 2
是 (小 , 是 合矗 时
一
5+
3
·
12
( 小 时, 再
·
,
6
二
6
可 以 找 到 较佳 的解 法 下 面 举 例 说 明
例
,
3
,
某 部 队进行 军训
.
,
要走过
.
例
16 0米
.
求 往 返 一 次共 用 时 间 6
上 坡走
1 千米
5 十 7 5 一 1 4 ( 小时 )
.
,
再求
即住
路程
上 山 路 程 变 为下 山 路 程
: 返 回 时间 是
和 下坡 走
1 千米 一
共 的时 间
,
单 元检浦
“
·
分 数 的 加 法 和 减 法
每题
1
”
检 测 题
,
,
一
、
直 接 写 出得 数
分
,
+
, ,
- ,
一 “
·
`
,
〔山
数少
1
二尸
〕
李
〕
,
一
2
一
一
一
7 ( 5 ) 甲数 是
1
乙 数 比 甲数 多 3
.
2
,
丙数 比 乙
丁
①
,
求丙数
7
.
这 道 题 的 正确算 式 是 (
`
落)
2
普
3
+ `
.
。
,
.
.
,
V O
护
J 弋户
2
j
。
~
。
`
了个
10
。
3
,
,
J
2
.
二
`
·
,
了宁
05
.
’
归
〔 夸
③
四
、
. 十3 2一 1
/
.
小 时?
一 般解 法 : 间
32
一
,
玩 针
4
十
`
·
` 5 ` 小时 ,
2
+
,
再 求 山岭 全 长 为
X
5
假设6
x
5小
.
时全 部是 下 山时
千米
:
.
5
:
:
6
应 走路 程
5
3 )
,
5
9
6 5
,
.
=
32 5
,
比 实 际 多走
、
=
普
`
·
5
一
4 “ ` 千米 )
·
.
一 =
23 5
.
.
=
千米
,
求 出 上 山 时 ’M l 9
,
千 米 和每 小 时 5 干 米 的 速度 各
。
有明 显 特 点
,
即如果 把 去时 路程 看作
、
行一 个 全 程
先求 往 返 一 次 总 时 间
.
那 么 往返 山 岭行 的 两 个 全 下 坡速 度 各
,
。
程
,
就 恰 好 相 当于 用 上
,
行 其 中的 一 个 全 程 从 整 个 过 程 考虑
解 题 过 程 中如 能
,
一
、
占 , ;
1
J
.
.
0
宁
`
气 尸 J 叮习 邓 O
1
、
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·
“
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)
.
,
、
,
、
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,
。
J
3 二 ” 了十
。 ,
·
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( 8 )
`
8
,
。
15 一 5
,
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2。
’
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`
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③`
合 合 音
一 `
一 `
+
,
硬沪
。
,
O
,
1
J
、
.
, , 二尸 :
孟
二 打
,
判 断题
`
对 的 在 括 号内打
行 程 问 题 中 的往 返 山 岭 这 类 问 翅 数 蚤 关系 比 较 复杂 如 直 接从给 出
,
`3
,
5
+
5 + `“
·
3
一
“
,
矗
` 小时)
。
的 数 t 关 系 入 手 难 度 较 大 解 答往 往
,
,
简 便解 法
小时
3
:
住 返 一 次相 当 于 用 每
容 易 出错
一 个全 程
。
但 这 类 问 题 的 数量 关 系 又
,
.
5
一
6 5
.
+
16
1 0分 钟 ,
1
,
20
是 因 为上 坡路 多
1
一
而上 坡
`
2 分钟 1
十
再 求返 回 时 小 明 上 坡 时 问
15 分 钟 ,
+
走
` -
1
千 米比下 坡 走
’
24 0
16
,
=
20
十
一
1
一
’
` 一
`
一
千 米 多 用杏’ 一
一
“
”
5
井 8分
0 钟 那 么 往 返 一 次 时间 1
,
1
小 明 家在 山 南
,
,
到山顶有
,
一个 山岭
当日 走 过 山 岭 要 6
5小
’
5
,
小
已
Hale Waihona Puke 学 校在 山 北,
到 山 顶 有2 40
走下
时
次 日 沿原 路返 回 要7
5
时
米
,
小 明 走 上 坡 路 每分 钟 1 6 米
知 上 坡每 小 时走 走
“
千米
,
下坡 每 小 时
0 米 坡路 每 分 钟 2
一 般解 法 :
6 5
一
,
( 5
2小
筒便 解 法 往 返 一 次 就 相 当 于 用 每 小 时 5 米
” 每 小时 6
4 5小
时
下山 时 间
x
。
4 5
.
时
是
上 山 路程是
5
,
3
4 5
.
=
13
.
5 千米
下 山路 程
普
千 米 的 速 度 各 走 了一 次 山岭
.
。
先
x
2
二
0 千米 1
返 回 时下 山 路 程 变为 上 山
全② 夸
,
,
一 3 2十 1
.
合
7
生一
S
1
生
2
.
,
, 二 、
犷
.
错的 在 括 号内
,
火
”
,
并 把 错 的 地方 划 出来
.
( 每题 1 分
共5
“ 音 合
,
扣
,
·
分 )
月
、
。
、
“
“
’
`。一 `
普
”
2
-
二
”
一
络
5 十 百’
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一
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二·
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~ 一
,
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了
·
晶 矗 晶 矗 磊 “ , - “ 4 2 2 ` ” 奋 会 矗 提 提 提 矗
一
3
:
上
、
顶 下 山 到 乙 地 共走 了 2 3
6
5
千米
3
,
用
,
下坡 时 间 比 就 是 4
间
3
.
3
,
求 出上 坡 时
,
5
`
小时 冬 2 ”
一
,
已知 上 山每 小 时 一 一一
,
一
千米
,
击
·
二
2 (
小时 , 下坡 时 间
下 山每 小 时 5 千 米
,
他 沿 原 路 返 回 甲 地 要 多少
.
3 5