四年级下册数学试题-培优：08综合训练(解析版)全国通用

几何综合：
把一条线段分成几段小线段，我们把这些小线段称为基本线段，线段计数都是由这些基本线段组成，即1)3()2()1(++-+-+-+ n n n n 。

数线段也可以按照点来计算，如果一条线段上有m 个点，根据这些点可以运用2)1(÷-⨯m m 进行计算。

应用题综合：
（1）和差倍问题
和差问题：较小数=（和－差）÷2；较大数=（和+差）÷2
和倍问题：较小数=和÷（倍数+1）；较大数=较小数×倍数
差倍问题：较小数=差÷（倍数－1）；较大数=较小数×倍数
（2）假设法是解应用题常用的一种思考方法，在有些应用题中，要求的是两个或两个以上的未知量，我们可以先假设要求的两个或几个未知量相等，或者假设要求的两个未知量是同一种数量，然后从这个假设出发，根据已知条件进行推算。

（3）归一应用题：先求单一量，再求总量。

像这类应用题我们把它叫做“归一应用题”。

（4）平均数应用题的基本特点是：把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求其中的一份是多少。

解答这类题需要紧抓“移多补少”的解题思路。

解题时关键要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。

另外，需要熟练掌握以下三个主要数量关系式：
总数量÷总份数=平均数；总数量÷平均数=总份数；平均数×总份数=总数量
（34分）
列竖式计算。

（8分）
（1）60.3+13.505 （2）1.81+13.19
（3）0.8－0.707 （4）90－18.75
【答案】73.805；15；0.093；71.25。

递等式计算。

（20分）
（1）117－56－44+83 （2）2200÷125
=117+83－（56+44） =（22×8）÷（125×8）
综合训练
=200－100 =176 ÷1000
=100 =0.176
（3）（137×31—31×12）×8 （4）8888×9999÷6666
=（137—12）×31×8 =8×1111×9×1111÷6÷11111
=125×8×31 =8×9÷6×1111
=31000 =13332
（5）1.625+2.625+3.625+4.625+……+10.625
=（1+2+3+4+…+10）+0.625×10
=55+6.25 =61.25
列式计算。

（6分）
（1）乙数是150，等于甲数的一半，甲、乙两数的和是多少？
（2）8除48与16的的差的25倍，商是多少？
（3）一个数减去12所得的差除以125，商是8，这个数是几？
【解】（1）150×2+150=450；（2）（48—16）×25÷8=100；（3）8×125+12=1012
（38分）
填空题。

（18分）
（1）32÷8=16÷ 。

在除法中，被除数和除数都乘10，商 。

在除法中，被除数不变，除数乘10，那么商应该 。

【解析】4；不变；除以10；
（2）3600÷170=21……30，如果被除数和除数都除以10，那么余数是 。

700÷70=10，如果被除数乘7，除数除以10，那么商是 。

【解析】3；700
（3）小马在计算一道加法算式时，16.5看作了1.65，结果比原来减少了 。

【解析】16.5－1.65=14.85
（4）小数点左边第三位是 位，计数单位是 ；小数点右边第三位是 位，计数单位是 。

【解析】：百 百 千分 0.001
（5）由2个千、4个十、1个十分之一组成的小数是 。

【解析】2040.1
（6）143个百分之一组成的数是 。

【解析】：1.43；
（7）由15个一、45个0.001组成的数是 。

【解析】15.045；
（8）如果5×（2+△×△）－4=2006，那么△=________。

【解析】20064)2(5=-∆⨯∆+⨯
20
400
2
402402
25201022010
)2(54
2006)2(5=∆=∆⨯∆-=∆⨯∆=∆⨯∆+÷=∆⨯∆+=∆⨯∆+⨯+=∆⨯∆+⨯ （9）用数字0、1、2、3、4、5可以组成 个数字不重复的三位数。

【解析】第一步：选百位数字，共有5种可能；第二步：选十位数字，除了百位所选数字外还有5种可能；第三步：最后选个位数字，除了十位和百位所选数字外还有4种可能。

共有：5×5×4=100（个）。

（10）下图是小华五次数学测验成绩的统计图。

小华五次测验的平均分是________分。

【解析】从图上我们可以看出，这5次的成绩依次是90、95、85、90、100。

平均分是 92510090859590=÷++++）（（分）。

（11）如图，一个长方形拆成三个大小相同的正方形，三个正方形的周长之和比原来的长方形的周长多了16厘米，原来长方形的周长是_________。

【解析】分拆之后多了四条小正方形的边，所以小正方形边长：16÷4=4（厘米）； 原长方形周长：（4＋4×3）×2=32（厘米）。

（12）民星小学四（1）班学生每人都订阅报纸，其中订《少年报》的有35人，订《小学生学习周报》的有27人，两种报纸都订的有19人。

四（1）班共有学生 人。

【解析】根据容斥原理，要求四（1）班的人数，可以分两步进行，第一步不考虑重叠，把订《少年报》的人数与订《学习周报》的人数都“包含”进来加在一起；第二步再减去两种报纸都订的人数，“排除”重复计算的重叠部分。

这样就能求出四（1）班的人数。

35+27-19=43（人）
选择。

（8分）
（1）把0.022去掉小数点，就是把这个数乘（ ）。

A ．10 B.100 C.1000 D.10000
（2）1004.5（ ）10000是0.10045。

A ．× B.÷ C.＋ D.－
（3）在6.7的小数点后面添上2个0，成为6.007，这个数与原数相比（ ）。

A ．比原数小0.693 B. 比原数大0.008
C. 一样大
D. 比原数小0.792
（4）0.0306是30.6的（ ）。

A ．十分之一 B.百分之一
C. 千分之一
D.100倍
【解】：C B A C
判断题。

（12分）
（1）只要是小数都比1小。

( )
（2）1013里有13个0.1，可以写成一位小数，即10
13=1.3。

( ) （3）100039=0.390。

( ) （4）小数部分没有最低位，整数部分没有最高位。

( )
（5）小数点左边第三位是百位，右边第三位是百分位。

( )
（6）带小数一定大于纯小数。

( )
【解】：× √ × √ × √
（20分）
一个长方形的长是0.85米，比宽多12厘米，这个长方形的周长是多少米？
【解析】12厘米=0.12米，0.85－0.12=0.73，（0.85+0.73）×2=3.16（米）
小胖爸爸开一辆轿车从相距210.8千米的甲地开往乙地，当行驶到66.8千米的时候，发现有东西忘拿，于是立刻回头到甲地去拿，取好东西再到乙地，这样这辆汽车比计划多走多少千米？
【解析】66.8×2=133.6（千米）
已知甲、乙、丙、丁四人的平均分是77分，甲、丙、丁、戊四人的平均分是72分，甲、丁、戊三人的平均分是64分，乙、丁的平均分是65分。

求甲得了多少分？
【解析】甲+乙+丙+丁308477=⨯=（分） ①
甲+丙+丁+戊288472=⨯=（分） ②
甲+丁+戊192364=⨯=(分) ③
乙+丁130265=⨯=（分） ④
由②③可得丙得了：96192288=-（分）
再由①④可得甲得了：8296130308=--（分）
下图是一块长70米、宽50米的长方形草坪，草坪中间有两条宽2米的走道，求草坪的面积。

50米
70米
【解析】将长方形上半部分向下平移，左半部分向右平移，四块草坪可拼成一个长方形， 长为68270=-（米），宽为48250=-（米），根据公式即可求出草坪的面积。

32644868=⨯（平方米）。

某自来水公司规定，住宅楼用水30吨以内每吨收费1元，超过30吨部分每吨收费
2元；商用楼用水30吨以内每吨收费2元，超过30吨部分每吨收费3元。

一住宅楼用户和一商用楼用户都付水费90元，你能算出各自的用水量吗？
【解析】住宅楼：（90－30×1）÷2+30=60（吨）
商用楼：（90－30×2）÷3+30=40（吨）
（8分）
三个火枪手共有109发子弹，甲拥有的子弹数量是乙的3倍多1发，而乙是丙的2
倍，求甲比丙的子弹多多少发？
【解析】将丙看成1份，乙是2份，则甲是6份多1发。

一共有1+2+6=9（份）多一发，丙：（109－1）÷9=12（发）；甲12×6+1=73（发）；所以甲比丙多73－12=61（发）
丙：（109－1）÷（1+2+2×3）=12（发）
甲：12×6+1=73（发）
甲比丙多：73－12=61（发）。

养牛场有2012头黄牛和水牛，其中母牛1110头，黄牛1506头，公水牛200头，那
么母黄牛有多少头？
【解析】公牛：2012-1110=902（头）；
公黄牛：902-200=702（头）
母黄牛：1506-702=804（头）。