2017-2018学年山西省XX实验中学七年级下期中数学试卷(有答案)(精编)

2017-2018学年山西省XX实验中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分.每小题的四个选项中只有一个正确答案）1．计算：a2•a的结果是（）

A．a B．a2C．a3D．2a2

2．如图，∠1和∠2是对顶角的是（）

A．B．

C．D．

3．下列运算正确的是（）

A．a0＝1 B．（﹣3）﹣2＝C．a6÷a3＝a2D．（ a3）2＝a6

4．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A．7.1×107B．0.71×10﹣6C．7.1×10﹣7D．71×10﹣8

5．已知，∠1与∠2互为邻补角，∠1＝140°，则∠2的余角的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．100°

6．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C＝45°，∠D＝30°，则∠ABD的度数为（）

A．10°B．15°C．20°D．25°

7．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）

A．（﹣a+b）（a﹣b）B．（x+2）（2+x）

C．（ +y）（y﹣）D．（x﹣2）（x+1）

8．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（）

A．小丽在便利店时间为15分钟

B．公园离小丽家的距离为2000米

C．小丽从家到达公园共享时间20分钟

D．小丽从家到便利店的平均速度为100米/分钟

9．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（）

A．线段PB的长是点P到直线a的距离

B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短

C．线段AC的长是点A到直线PC的距离

D．线段PC的长是点C到直线PA的距离

10．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD+∠ADC＝180°；③∠ABC＝∠ADC；④∠3＝∠4，能判定AB∥CD的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分，）

11．计算3x2•2xy2的结果是．

12．计算（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）＝

13．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝80°，则∠AOC的度数是，∠COE的度数是．

14．如果32×27＝3n，则n＝．

15．计算：20182﹣2017×2019＝．

16．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在D′、C′的位置处，若∠1＝56°，则∠DEF的度数是．

17．太原市出租车价格是这样规定的：不超过3千米，付车费8元，超过的部分按每千米1.6元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x＞3）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系式为．

18．如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结论：①GH∥BC；②∠D＝∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，其中正确的是（只填序号）

三.解答题（本大题共7个小题，共56分，）直滑，

19．（16分）计算下列各题：

（1）（﹣1）2018+3﹣2﹣（π﹣3.14）0

（2）（x+3）2﹣x2

（3）（x+2）（3x﹣y）﹣3x（x+y）

（4）（2x+y+1）（2x+y﹣1）

20．（6分）先化简，再求值：[（x+1）（x+2）﹣2]÷x，其中x＝﹣．

21．（6分）（1）如图，利用尺规作图：过点B作BM∥AD．（要求：不写作法保留作图痕迹）；（2）若直线DE∥AB，设DE与M交于点C．试说明：∠A＝∠BCD．

22．（5分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：

）在这个变化过程中，是自变量，是因变量；

（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；

（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？

（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达人．

23．（8分）已知：如图，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由．

解：，理由如下：

∵AB∥CD，

∴∠B＝∠BCD，（）

∵∠B＝70°，

∴∠BCD＝70°，（）

∵∠BCE＝20°，

∴∠ECD＝50°，

∵∠CEF＝130°，

∴+ ＝180°，

∴EF∥，（）

∴AB∥EF．（）

24．（7分）已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，然后拼成如图乙所示的一个大正方形．

（1）你认为图乙中的阴影部分的正方形的边长＝；

（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积：

方法一：

方法二：

（3）观察图乙，请你写出下列代数式之间的等量关系：

（m+n）2、（m﹣n）2、mn

．

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝8，ab＝7，求a﹣b的值．

25．（8分）如图，已知AM∥BN，∠A＝60°，点P是射线M上一动点（与点A不重合），BC，BD 分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

（1）∠CBD＝

（2）当点P运动到某处时，∠ACB＝∠ABD，则此时∠ABC＝

（3）在点P运动的过程中，∠APB与∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值：若变化，请找出变化规律．