高中数学圆的方程综合训练试题

圆的方程综合训练试题
一、选择题1.直线06
43y x 与圆4)3()
2(2
2
y x
的位置关系是( )
A.过圆心Ｂ.相切
.相离
.相交但不过圆心
2.若直线0a
y x 与圆a y
x
2
2
相切，则a 为( )
A.0或2Ｂ.
2
.2
.无解
3.两圆09462
2
y x y
x
和0191262
2
y x
y
x
的位置关系是( )
A.外切
Ｂ.内切
Ｃ.相交
Ｄ.外离
4.以M (-4,3)为圆心的圆与直线05
2y x 相离，那么圆M 的半径r 的取值范围
是( )
A.0＜r ＜2 Ｂ.0＜r ＜
5Ｃ.0＜r ＜2
5
Ｄ.0＜r ＜10
5.两圆
22
2
r y
x
与r r y x ()
1()
3(2
2
2
＞0)外切，则x 的值是( )
A.
10Ｂ.
5.5
.
2
10
6.已知半径为1的动圆与圆16)
7()
5(2
2
y x 相切，则动圆圆心的轨迹方程是
( )
A.
25)
7()
5(2
2
y x Ｂ. 17)7()5(22y x 或15
)
7()
5(2
2
y x . 9
)7()5(22y x .
25)
7()
5(2
2
y
x 或9
)
7()
5(2
2
y x 7.以点(-3,4)为圆心，且与x 轴相切的圆的方程是( ) A. 16)4()3(22
y x
. 16)4()3(2
2
y x .
9
)
4()
3(2
2
y
x .
9
)
4()
3(2
2
y
x
二、填空题8.圆
0241022
2
y x y
x
与圆08222
2
y x y
x
的交点坐标是
9.斜率为3，且与圆
102
2
y x
相切的直线的方程是10.过点(5，12)且与圆1692
2
y
x
相切的直线的方程是11.两圆a y x 2
2
与011862
2y x
y
x 内切，则a 的值为
12.圆9)1()2(2
2
y x 的弦长为2，则弦的中点的轨迹方程是13.圆
1)
1()
3(2
2y
x
关于直线03
2y
x
对称的圆的方程是
三、解答题
14.自点A (－３，３)发出的光线l 射到x 轴上，被x 轴反射，其反射光线m 所在直线
与圆
c ：07442
2
y x y
x 相切，求光线l 与m 所在直线的方程
15.设y x t 63，式中变量y x,满足下列条件
2
21y
x
y x 求t 的最大值和最小值
16.某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1t需耗A种矿石11t、B种矿石5t、煤4t;生产乙种产品1t需耗A种矿石3t、B种矿石4t、煤9t每1t甲种产品的利润是600元，每1t乙种产品的利润是1000元工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A 种矿石不超过350t、B种矿石不超过200t、煤不超过360t甲、乙两种产品应各生产多
少(精确到1t),能使利润总额达到最大?
17.直线022k y x 与02k
xy x 的交点在曲线2
2
y x
＝25上，求k 的值
18.已知圆C ：4)1()3(2
2
y x
和直线l :05
y x
，在C 上求两点，使它
们与l 的距离分别是最近和最远
19.求过A(1，2)与B(3，4)两点，且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程
20.设圆满足①
y 轴截圆所得弦长为
2；②被
x 轴分成两段弧，其弧长之比为３：
1，
在满足①、②的所有圆中，求圆心到直线
l :02y
x 的距离最小的圆的方程
圆的方程综合训练参考答案：
1.Ａ
2.Ｃ
3.A
4.Ｃ
5.Ｄ
6.Ｄ
7.Ｂ
8.(-4,0)
和(0，2)
9.
103y x 10.
169125y x 11.1或121
12.
8
)
1()
2(2
2
y x
13.
1)5
3()5
19(2
2
y x
14.l
的方程为
3
43y x
或
0334y x ,m
的方程为
343y x 或
334y
x 15. 7max
t ．7
min
t 16 甲产品约12t ,乙产品34t
17
±1
18.点(21
,23)在圆
C 上，且到直线
l
的距离最近，点
)21,23(在圆
C 上，
且到直线
l
的距离最远
19
027
22122
2
y
x y
x
或0
7282
2
y x
y
x 20
2)1()1(22y x 或2
)1()1(2
2
y x。