3.5.2《动态平衡》

一个力为恒力
一个力为恒力
一个力为恒力
一个力方向不变
另外两个力相互垂直
一个力大小不变
图解法
图解法解题步骤
01
02
03
04
选择研究对象
构造力的三角形
确定不变力
移动第三个顶点
固定两顶点
确定其余力的变化
画受力示意图
【例5】如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通
过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定
D．F减小，N增大
˙
G
【例4】如图所示，用A、B两弹簧测力计拉橡皮条，使其伸长到O点，现保持A的
读数不变，而使夹角α减小，适当调整弹簧测力计B的拉力大小和方向，可使O
F
点保持不变，这时(
B )
A．B的示数变大，β角变大
B．B的示数变小，β角变小
C．B的示数变大，β角变小
D．B的示数不变，β角不变
˙
端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b,整个系统
处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保待静止，则
下列说法错误的是( )
A、绳OO′的张力的大小和方向都不变
B、物块b所受到的支持力也在一定范围内变化
C、连接a和b的绳的张力在一定范围内变化
D、物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
端用轻质细绳穿过小环D与放在半球形物体上的小球P相连，DA水平。现将细绳固定
点A向右缓慢平移的过程中（小球P未到达半球最高点前且半球体始终不动），下列
说法正确的是（
）
A、弹簧变长
B、小球对半球的压力不变
C、地面对半球体的摩擦力减小
D、地面对半球体的支持力减小
【12】（多选）如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为K1的轻弹簧相连，
【1】如图所示，A球被光滑的板B挡住而静止在光滑的斜面上，当挡板由如图位置
逐渐变为水平的过程中，球对斜面的压力N1和挡板所受压力N2的变化情况是（ ）
A、N1先变小再变大，N2一直变大
B、N1先变小再变大，N2一直变小
C、N1一直变小，N2先变小再变大
D、N1一直变大，N2先变小再变大
【2】某同学在书房设计的吊灯如图所示，水平直杆AB固定在墙上，OA、OP1为两
【4】如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一
个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力拉住，开始时绳与竖直
方向夹角为θ，小球处于静止状态，重力加速度为g。现缓慢拉动轻绳，使小球沿光
滑圆环上升一小段距离，则下列说法正确的是（ ）
A、绳与竖直方向的夹角为θ时，轻绳拉力为mgcosθ
平面的夹角为θ，随着θ逐渐减小直到水平的过程中，拖把始终沿水平面做匀速直
线运动。关于拖把受到的外力，下列判断正确的是（ ）
A、推力F先增大后减小
B、推力F一直减小
C、拖把受到的摩擦力先减小后增大
D、拖把受到的摩擦力一直不变
【7】为了迎接春节，冬至前后，是自制“纯手工腊肉“最佳的时期，用图示支架悬
挂腊肉。OA、OB为承重的轻杆，A、O、B始终在同一竖直平面内，OA可绕A点自
就会自动滑下．以下说法正确的是(
C
)
A、在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变
B、自卸车车厢倾角越大，石块与车厢的动摩擦因数越小
C、自卸车车厢倾角变大，车厢与石块间的正压力减小
D、石块开始下滑时，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力
【练习6】如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，利用竖直放置的光
面上的人拉着轻绳一端，另一端悬挂一物体，整个系统处于静止状态。若人拉着轻
绳缓慢向左移动，则下列说法正确的是（
A.人对地面的压力减小
B.轻绳00′的张力减小
C.人受到地面的摩擦力减小
D.轻绳00′与竖直方向的夹角减小
）
若人拉着轻绳缓慢向左移动
A.人对地面的压力减小
√
C.人受到地面的摩擦力减小
B.轻绳00′的张力减小
运的时候，工人师傅常常使用定滑轮牵引物体向上运动，假设墙壁光滑，家具或者
电器可视为规则的球体，在物体缓慢的从N点滑至M点的过程中（ ）
A、绳对物体的拉力逐渐减小
B、物体与墙的压力逐渐增大
C、墙对物体的支持力跟物体对墙的压力是一对平衡力
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D、绳对物体的拉力先减小后变大
【6】如图所示，某同学用拖把直行拖地，沿推杆方向对拖把施加推力F,推力与水
滑轮A，用力F拉绳，开始∠BCA＞90°，现使∠BCA缓慢变小。直到杆BC接近竖
直杆AC，此过程中，下列说法正确的是（
A）
A．杆BC所受的力大小不变
B．杆BC所受的力先增大后减小
C．力F大小不变
D．力F的大小先减小再增大



=
=


mg
动态平衡问题处理方法
图解法
一个力是恒力
（大小、方向均不变）
C．细线的拉力一直变大
D．细线的拉力先变小后变大
G
【例3】如图，光滑的四分之一圆弧轨道A、B固定在竖直平面内，A端与水平面相切，
穿在轨道上的小球在拉力F的作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，
轨道对球的弹力为N．在运动过程中（
）A
A．F增大，N减小
B．F减小，N减小
C．F增大，N增大
B、小球沿光滑圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐增大
C、小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力大小不变
D、小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力逐渐增大
【5】如图所示，在半圆形光滑凹槽内，两轻质弹簧的下端固定在槽的最低点，另
一端分别与小球P、Q相连。已知两球在图示P、Q位置静止，O′P> O′Q。下列说法
AD
)
【练习3】如图所示，轻杆A端用铰链固定在墙上，B端吊一重物．通过轻绳跨过
定滑轮用拉力F将B端缓慢上拉，滑轮O 在A点正上方(滑轮大小及摩擦均不计)，
且OA>AB，在AB杆达到竖直位置前(
A、拉力F增大
B、拉力F大小不变
C、杆的弹力增大
D、杆的弹力大小不变
D
)
【练习4】如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间，设墙面对球的弹力大小为
平衡方程法
相似三角形
动态平衡处理方法
解析法
余弦定理
F 2 F12 F22 - 2 F1 F2 cos
正弦定理
a
b
c


sin A sin B sin C
正弦定理的变形-----拉密定理
三力以上动态平衡
解析法—正交分解
动态平衡问题
【例1】如图，一光滑的轻滑轮用轻绳00′悬挂于0点，另一轻绳跨过滑轮，水平地
C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D.若只换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点不会左右移动
【练习1】右图所示为半圆形支架BAD，两细绳OA和OB结于圆心O，下悬重为
G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至
竖直位置C的过程中，分析OA绳和OB绳所受的力大小如何变化？
FOA逐渐减小；FOB先变小后变大
B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，当小球B平衡时，绳子所受的
拉力为T1,弹簧的弹力为F1;现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为K2(K2＞K1)
的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为T2，
弹簧的弹力为F2，则下列关于T1与T2、F1与F2大小之间的关系，正确的是（
第三章
相互作用 —— 力
3.5.2
动态平衡问题
动态平衡问题
动态平衡：动态平衡问题是指通过控制某些物理量使物体的状
态发生缓慢变化，在这个过程中物体始终处于一系列平衡状态中．
动态平衡问题处理方法
图解法
一个力是恒力
（大小、方向均不变）
eg:重力
①另一个力方向不变
②另一个力大小不变
③另两个力互相垂直
三力动态平衡
D.轻绳00′与竖直方向的夹角减小
FN
T
θ
Ff
α
T
G
水平方向：
T cosθ- Ff = 0
竖直方向：
FN+ T sinθ- G = 0
【例2】如图所示，小球在力F的作用下静止，细线与竖直方向的夹角为θ。
将F由图示位置逆时针缓慢转至竖直方向的过程中，小球始终静止在图中位置，
则（
B
）
A．F一直变小
B．F先变小后变大
由转动，OB与OA通过铰链连接，可绕O点自由转动。现将腌制好的鲜猪肉用结实
的细绳悬挂于0点，OA杆所受作用力大小为F1,0B杆所受的作用力大小为F2。下列说
法正确的是（
）
A、保持A、B端不动，在鲜猪肉风干变成腊肉的过程中，F1逐渐变小，F2逐渐变大
B、保持A、B端不动，在鲜猪肉风干变成腊肉的过程中，F1逐渐变大，F2逐渐变小
加细砂，开始一小段时间物块A仍处于静止状态，随着加入砂量的增加，物块A沿水
平地面从M点移动到N点，移动过程继续向砂桶里加细砂，设最大静摩擦力等于滑动
摩擦力，则从开始加细砂到物块A移动到N点的过程中地面对物块A的摩擦力大小
（ ）
A、一直变小
B、一直变大
C、先变小再变大
D、先变大再变小
【10】如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点，另一细绳跨过滑轮，其一
C、现为了取下风干好的腊肉，让B端沿地面上的AB连线向左缓慢移动，
F1逐渐变大，F2先变小后变大
D、现为了取下风干好的腊肉，让B端沿地面上的AB连线向左缓慢移动，
F1、F2都逐渐变大
【8】“西电东送＇为我国经济社会发展起到了重大的推动作用。如图是部分输电线
路。由于热胀冷缩，铁塔之间的输电线夏季比冬季要更下垂一些，对输电线和输电
滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，
挡板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是(
A、F1增大、F2减小
B、F1增大、F2增大
C、F1减小、F2减小
D、F1减小、F2增大
B
)
【练习7】(多选)两物体A、B按如图所示连接且处于静止状态，现在给B施加一个水
eg:重力
①另一个力方向不变
②另一个力大小不变
③另两个力互相垂直
三力动态平衡
平衡方程法
相似三角形
动态平衡处理方法
解析法
余弦定理
F 2 F12 F22 2 F1F2 cos
正弦定理
a
b
c


sin A sin B sin C
正弦定理的变形-----拉密定理
三力以上动态平衡
解析法—正交分解
条轻绳，O为结点，∠OAP1=300,∠OP1B=600。现将OP1绳缓慢加长且上端沿水平
杆缓慢右移到P2处，此过程中保持结点O不动，则（
A、OA绳与OP1绳的合力逐渐增大
B、OA绳所受拉力逐渐减小
C、OP1绳所受拉力逐渐增大
D、OP1绳所受拉力先减小后增大
）
【3】如图所示，随着高层建筑的不断增加，大型的家具或者电器无法通过电梯搬
FN1，木板对球的弹力大小为FN2，以木板与墙面连接点所形成的水平直线为轴，将木
板从图示位置开始缓慢地转到水平位置，不计摩擦，在此过程中(
A、FN1始终减小，FN2始终增大
B、FN1始终减小，FN2始终减小
C、FN1先增大后减小，FN2始终减小
D、FN1先增大后减小，FN2先减小后增大
B
)
【练习5】重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢上的石块
中正确的是（ ）
A、若两球质量相同，则P球对槽的压力较小
B、若两球质量相同，则两球对槽的压力大小相等
C、若P球的质量大，则O′P弹簧的劲度系数大
D、若P球的质量大，则O′P弹簧的弹力小
【11】（多选）如图所示，仅上表面光滑的半球形物体放在粗糙水平面上，光滑小
环D固定在半球形物体球心O的正上方，轻质弹簧一端用轻质细绳固定在A点，另一
平力F，使B缓慢移动，物体A始终静止在地面上，则此过程中有(
A、物体A对地面的压力逐渐变小
B、物体A受到的摩擦力不变
C、绳的拉力逐渐变大
D、地面对A的作用力保持不变
【练习2】(多选)如图所示，电线AB下有一盏电灯，用绳子BC将其拉离墙壁．在保
证电线AB与竖直墙壁间的夹角θ不变的情况下，使绳子BC由水平方向逐渐向上转动
至竖直位置，若绳子BC的拉力为F1，电线AB的拉力为F2，则(
A、F1先逐渐减小，后逐渐增大
B、F1逐渐减小
C、F2先逐渐减小，后逐渐增大
D、F2逐渐减小
塔的受力分析正确的是(
)
A、夏季每根输电线对输电塔的拉力较冬季时大
B、夏季与冬季输电塔对地面的压力一样大
C、夏季与冬季每根输电线对输电塔的拉力一样大
D、冬季输电塔对地面的压力较大
【9】如图，一物块A静止在粗糙水平地面上的M点，轻绳一端连接于物块A上，另一
端绕过固定的光滑轻滑轮后挂一砂桶，开始时系统都处于静止状态。现逐渐向砂桶里
A、T1=T2
B、T1＜T2
C、F1＞F2
D、F1＜F2
）
【例4】（多选）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上
的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只入为改
变一个条件，挡衣架静止时，下列说法正确的是（
）
A.绳的右端上移到b′，绳子拉力大小不变
B.将杆N向右移一些，绳子拉力变小