新人教版四年级数学下册乘法分配律例7
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课件PPT
观察下面的竖式，说一说在计算的 过程中运用了什么运算定律。
25
×1 2 50
250 300
答：右边的竖式在计算过程中 运用了乘法分配律。
25×12 ＝25×（10+2） =25×10＋25×2 =250+50 =300
二、填一填
（10+7）×6= 10 ×6+ 7 ×6 8×（125+9）=8×125 +8× 9 7×48+7×52=7×（ 48 + 52 ） a×72+a×28= a ×（72 + 28）
② 25×（4＋9）= □×□＋□×□
③ 27×12+43×12=（ □27+ □43）× □12 同学们 强调：乘法分配律，可以正着用，也可以反着用。
一、火眼金睛。
56×（19+28）＝56×19+28 （× ） 56×28
（25+7）×4＝25×4+7×4 （√ ）
32×（7×+ 3）＝32×7+32×3 （×） 64×64+36×64＝（64+36）×64 （√ ）
解决问题我最棒！
同学们为了绿化校园，要在操场四周种树， 在此之前同学们要先了解操场的一圈的长度 ，你能帮助他们吗？（用两种方法计算）
24米
36米
36 ×2+24 ×2 =72+48 =120（米）
（36 + 24）×2 =60 ×2 =120（米）
答：操场一圈长120米。
小组合作、开动脑筋填一填
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＝ (8-2)×25
8×25-2×25
＝ 25 ×(8-2)
2被减数和减数分别与 这个数相乘，再相减。
用字母表示是：
(a - b)×c = a×c - b×c a×(b - c) = a×b- a×c
比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和 乘法结合律和乘法分配律，它们有什么区别？
(x+y) ×z= x × z + y × z
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三、连一连： 3×17 + 5 ×17
（22 + 44）×30
（18 + 4）×6
18 ×6 + 4 ×6
22×30 + 44 ×30
60×20 + 60×30
60 ×（20 + 30） （3 + 5）×17
四、下面哪些算式运用了乘法分配律？
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拓展题：
101 × 32
= (100 + 1) ×32
= 100 × 32 + 1×32 = 3200 + 32 = 3232
125×81
= 125×(80+1) = 125×80+125×1 = 10000+125 = 10125
谢谢观赏
167 ×2+167 ×3+167 ×5=167 × 10 28 ×225 - 2 ×225 - 6 ×225= 20 ×225
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作业： 1、运动会的开幕式上进行大型团体操 表演，一共有8个方阵，每个方阵20行， 每行有25人，一共有多少人？
2、两个工人加工晶体管，甲工人每小 时加工24个，乙工人每小时加工26个， 他们每天工作8小时，两人一天能加工 多少个晶体管？
如果用字母a、b、c表示三个加数， 则可以写成：
(a+b) +c＝a+ (b+c)
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我们一起来回忆一下：
5×4＝4×5
两个数相乘，交换两个因数的位 置，积不变，这叫做乘法交换律。
如果用字母a、b表示两 个因数，则可以写成：
a×b＝b×a
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我们一起来回忆一下：
(5×4) ×6＝5× (4×6)
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你还能再举几个这样的例子吗？
(1)(6+4) ×5 = (2)(8+12) ×4 = (3)8×(7+3) =
6×5+4 ×5 8×4+12×4 8×7+8×3
＝ (4+2)×25 4×25+2×25
＝ 25 ×(4+2) 25×4+25×2
两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们与这个数分别 相乘，再相加，这叫做乘法 分配律。
117×3+117×7 = 117×(3+7) 24×(5+12) = 24×17
4 × a +5 × a = (4+5) × a 36 × (4× 6) = 36 × 6× 4
四、算一算
1、9×72+9 ×28 =9 ×（72+28） =9 ×100 =900
2、（20+4） ×25 =20 ×25+4 ×25 =500+100 =600
用字母表示是：
(a + b)×c = a×c+b×c a×(b + c) = a×b+a×c
填空
两个数的和与一个数相乘，可以 先把它们与这个数（分别 ）相 乘，再（相加 ），这叫做乘法 分配律。
想一想
乘法分配律是否也适用于减法？
＝ (8-2)×25 8×25 - 2×25 ＝ 25 ×(8-2) 25×8 - 25×2
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘 后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
如果用字母a、b、c表示三个因数， 则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
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一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负 责抬水、浇树。
例7：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
解法一：第一步：先算每组有多少名同学？
新人教版四年级数学下册乘法 分配律例7
回顾：
我们学习了哪些运算定律？
我们一起来回忆一下：
5+4＝4+5
两个数相加，交换加数的位置， 和不变，这叫做加法交换律。
如果用字母a、b表示两 个加数，则可以写成：
a+b＝b+a
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我们一起来回忆一下：
(5+4) +6＝5+ (4+6)
三个数相加，先把前两个数相加，或 者先把后两个数相加，和不变。这叫做 加法结合律。
• 加法交换律：a+b=b+a • 加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c）
• 乘法交换律：a×b=b×a • 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） • 乘法分配律： (a+b) ×c＝a×c+b×c
你会吗？
1、填一填，请运用乘法分配律完成下面各题。 ①（64＋12）×3 = □×□＋□×□
4×25=100（名）
第二步：再算负责抬水、浇树的有多少名同学？
2×25=50（名）
第三步：最后算一共有多少名同学参加了这次植树活动？
100+50=150（名） 列成综合算式是：4×25+2×25
=100+50
=150(名）
答：一共有150名同学参加了这次 植树活动。
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负 责抬水、浇树。
4+2=6（名）
第二步：再算25个小组一共有多少名同学？
6×25=150（名）
列成综合算式是：（4+2）×25
=6×25
=150（名）
答：一共有150名同学参加了这次 植树活动。
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负 责抬水、浇树。
例7：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
解法二：第一步：先算负责挖坑、种树的有多少名同学？
例7：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
方法一： （4+2）×25 ＝6×25 ＝150（名）
方法二： 4×25+2×25 ＝100+50 ＝150（名）
观察这两个算式，你发现了什么？
（4+2）×25 4×25+2×25）
＝ (4+2)×25 4×25 +2×25 ＝ 25 ×(4+2) 25×4+ 25×2
课件PPT
观察下面的竖式，说一说在计算的 过程中运用了什么运算定律。
25
×1 2 50
250 300
答：右边的竖式在计算过程中 运用了乘法分配律。
25×12 ＝25×（10+2） =25×10＋25×2 =250+50 =300
二、填一填
（10+7）×6= 10 ×6+ 7 ×6 8×（125+9）=8×125 +8× 9 7×48+7×52=7×（ 48 + 52 ） a×72+a×28= a ×（72 + 28）
② 25×（4＋9）= □×□＋□×□
③ 27×12+43×12=（ □27+ □43）× □12 同学们 强调：乘法分配律，可以正着用，也可以反着用。
一、火眼金睛。
56×（19+28）＝56×19+28 （× ） 56×28
（25+7）×4＝25×4+7×4 （√ ）
32×（7×+ 3）＝32×7+32×3 （×） 64×64+36×64＝（64+36）×64 （√ ）
解决问题我最棒！
同学们为了绿化校园，要在操场四周种树， 在此之前同学们要先了解操场的一圈的长度 ，你能帮助他们吗？（用两种方法计算）
24米
36米
36 ×2+24 ×2 =72+48 =120（米）
（36 + 24）×2 =60 ×2 =120（米）
答：操场一圈长120米。
小组合作、开动脑筋填一填
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＝ (8-2)×25
8×25-2×25
＝ 25 ×(8-2)
2被减数和减数分别与 这个数相乘，再相减。
用字母表示是：
(a - b)×c = a×c - b×c a×(b - c) = a×b- a×c
比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和 乘法结合律和乘法分配律，它们有什么区别？
(x+y) ×z= x × z + y × z
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三、连一连： 3×17 + 5 ×17
（22 + 44）×30
（18 + 4）×6
18 ×6 + 4 ×6
22×30 + 44 ×30
60×20 + 60×30
60 ×（20 + 30） （3 + 5）×17
四、下面哪些算式运用了乘法分配律？
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拓展题：
101 × 32
= (100 + 1) ×32
= 100 × 32 + 1×32 = 3200 + 32 = 3232
125×81
= 125×(80+1) = 125×80+125×1 = 10000+125 = 10125
谢谢观赏
167 ×2+167 ×3+167 ×5=167 × 10 28 ×225 - 2 ×225 - 6 ×225= 20 ×225
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作业： 1、运动会的开幕式上进行大型团体操 表演，一共有8个方阵，每个方阵20行， 每行有25人，一共有多少人？
2、两个工人加工晶体管，甲工人每小 时加工24个，乙工人每小时加工26个， 他们每天工作8小时，两人一天能加工 多少个晶体管？
如果用字母a、b、c表示三个加数， 则可以写成：
(a+b) +c＝a+ (b+c)
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我们一起来回忆一下：
5×4＝4×5
两个数相乘，交换两个因数的位 置，积不变，这叫做乘法交换律。
如果用字母a、b表示两 个因数，则可以写成：
a×b＝b×a
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我们一起来回忆一下：
(5×4) ×6＝5× (4×6)
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你还能再举几个这样的例子吗？
(1)(6+4) ×5 = (2)(8+12) ×4 = (3)8×(7+3) =
6×5+4 ×5 8×4+12×4 8×7+8×3
＝ (4+2)×25 4×25+2×25
＝ 25 ×(4+2) 25×4+25×2
两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们与这个数分别 相乘，再相加，这叫做乘法 分配律。
117×3+117×7 = 117×(3+7) 24×(5+12) = 24×17
4 × a +5 × a = (4+5) × a 36 × (4× 6) = 36 × 6× 4
四、算一算
1、9×72+9 ×28 =9 ×（72+28） =9 ×100 =900
2、（20+4） ×25 =20 ×25+4 ×25 =500+100 =600
用字母表示是：
(a + b)×c = a×c+b×c a×(b + c) = a×b+a×c
填空
两个数的和与一个数相乘，可以 先把它们与这个数（分别 ）相 乘，再（相加 ），这叫做乘法 分配律。
想一想
乘法分配律是否也适用于减法？
＝ (8-2)×25 8×25 - 2×25 ＝ 25 ×(8-2) 25×8 - 25×2
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘 后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
如果用字母a、b、c表示三个因数， 则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
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一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负 责抬水、浇树。
例7：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
解法一：第一步：先算每组有多少名同学？
新人教版四年级数学下册乘法 分配律例7
回顾：
我们学习了哪些运算定律？
我们一起来回忆一下：
5+4＝4+5
两个数相加，交换加数的位置， 和不变，这叫做加法交换律。
如果用字母a、b表示两 个加数，则可以写成：
a+b＝b+a
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我们一起来回忆一下：
(5+4) +6＝5+ (4+6)
三个数相加，先把前两个数相加，或 者先把后两个数相加，和不变。这叫做 加法结合律。
• 加法交换律：a+b=b+a • 加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c）
• 乘法交换律：a×b=b×a • 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） • 乘法分配律： (a+b) ×c＝a×c+b×c
你会吗？
1、填一填，请运用乘法分配律完成下面各题。 ①（64＋12）×3 = □×□＋□×□
4×25=100（名）
第二步：再算负责抬水、浇树的有多少名同学？
2×25=50（名）
第三步：最后算一共有多少名同学参加了这次植树活动？
100+50=150（名） 列成综合算式是：4×25+2×25
=100+50
=150(名）
答：一共有150名同学参加了这次 植树活动。
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负 责抬水、浇树。
4+2=6（名）
第二步：再算25个小组一共有多少名同学？
6×25=150（名）
列成综合算式是：（4+2）×25
=6×25
=150（名）
答：一共有150名同学参加了这次 植树活动。
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负 责抬水、浇树。
例7：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
解法二：第一步：先算负责挖坑、种树的有多少名同学？
例7：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
方法一： （4+2）×25 ＝6×25 ＝150（名）
方法二： 4×25+2×25 ＝100+50 ＝150（名）
观察这两个算式，你发现了什么？
（4+2）×25 4×25+2×25）
＝ (4+2)×25 4×25 +2×25 ＝ 25 ×(4+2) 25×4+ 25×2