四年级上册数图形的学问教学设计

四年级上册数图形的学问教学设计
第一篇：四年级上册数图形的学问教学设计
北师大版四年级上册数学《数图形的学问》教学设计
教学目标：
1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。

2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。

3、在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理的表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。

教学重点: 结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程
教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。

教学过程：
一、激趣导入。

师：同学们，想考考自己的记忆力吗？全班按照男女生分成两组，女生记第一串数字，男生记第二串数字。

准备好了吗？（PPT展示两串数字，给学生3秒钟时间记忆）师：停（关闭PPT）。

师：女生先回答，你们看到的数字是什么？女生：0123456789 师：接下来男生回答，你们看到的数字是什么？男生一下子答不上来。

师：同学们为什么女生能快速记忆，而男生却不能呢？生1:因为女生的数字更好记，男生的数字不好记。

生2：因为女生的数字是连续的，有序的。

所以能快速记忆。

师：是的，女生的数字是有序有规律的，男生的数字是杂乱无序的。

所以女生能快速记忆，今天这节课就学习与规律有关的知识，数图形的学问。

出示课题并板书：数图形的学问
师：同学们，在学习新知识前，老师先给大家带来一个学习上的伙伴，你们看看，他是谁？（出示鼹鼠图片）。

你们知道鼹鼠喜欢干
什么吗？生：喜欢打地洞。

师：是啊，鼹鼠长得小巧玲珑，他特别喜欢打地洞。

而且要打好几个洞口呢！每当有危险的时候，他总会选择最安全的洞口逃生。

下面，就让我们一起来看看，这节课，小鼹鼠在逃生的过程中给我们带来了哪些有趣的数学知识？
二、自主、合作、交流学习。

1、出示教材学习内容。

师：请同学们仔细观察，图中有几个洞口？生:有4个。

师：小鼹鼠要从4个洞口中任选一个洞口钻进去，向前走，再任选一个洞口钻出来。

谁能解释题目这句话是什么意思呢？生：上台指示。

师：为了方便同学们表述，我们用字母ABCD依次表示4个洞口（点数），用线段表示相邻2个洞口间的距离（基本线段）。

师：请同学们帮助小鼹鼠数一数有多少条不同的路线可以走？要求：画出示意图；
所有路线不重复，不遗漏；
以小组为单位讨论交流完成，并指派代表汇报。

2、学生自主学习教材：带着问题（1）鼹鼠钻洞有多少条不同的路线？画出示意图。

（2）说一说自己是怎样数的？两个问题自学。

教师巡视指导。

——6分钟左右自学。

自学后站起来，想一想，怎样组织好语言进行小组交流。

3、小组交流预习：每个组员分别说说鼹鼠逃生有多少条不同的路线，自己是怎么数的？
教师深入到各个小组进行指导。

4、全班交流反馈：指名小老师汇报。

师：请这组的小老师先说一说你们组是怎么数的？
小老师1：先数较短的线段：AB、BC、CD有3条；再数比较长的线段：AC、BD有2条；最后数最长的线段：AD有1条。

所以一共有：3+2+1=6条。

（教师板书）
师：他说的你们都听明白了吗？生：明白了。

师：请另一组的小
老师先说一说你们组是怎么数的？
小老师2：先数从A点出发的线段:AB、AC、AD有3条；再数从B点出发的线段：BC、BD有2条。

最后数从C点出发的线段：CD有1条；一共有：3+2+1=6条。

师：他说的你们都听明白了吗？生：明白了。

师：看来你们两位果然有当老师的潜力呀。

同学们为这两位小老师点赞。

师点拨;数的方法：2种。

第一种是抓线段数：也就是按照基本线段、二合一线段、三合一线段来数。

第二种是抓点数：就是从一点出发，能数出几条线段，再依次从下一点出发，依次数。

3×4÷2=6（不出现可以不讲）
5、小结：生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试有序思考，从而来解决一些复杂的问题。

板书：有序思考
6、边学边练
图中各有几个三角形？几个长方形？几条线段？
学生先独立完成，再汇报自己是怎么数的，列式计算。

三、分析方法，发现规律：
师：勤劳的小鼹鼠又开始打地洞了，现在有5个洞口，有多少种逃生路线呢？如果有6个、7个、8个洞口呢？师：请依次画出示意图？并列式计算。

要求：拿出导学单，先独立完成，再以小组为单位交流各自的想法，再由组内小老师向全班汇报反馈。

7、汇报。

说一说你发现了什么？引导学生总结规律。

规律：总条数=点数×（点数-1）÷2
8、学以致用
（1）G523次列车需要准备多少种不同的硬座单程车票？
（2）这段铁路上的列车需要多少种不同的硬座往返车票？
引导利用规律公式解题。

列式：（1）5×（5-1）÷2=10种
（2）5×（5-1）=20种
四、课堂总结、拓展延伸：
1、学生总结学习内容（知识）和收获（情感）
2、总结：生活中处处有数学，让我们用眼睛仔细观察去感受数学、热爱数学吧！
课堂板书：
数图形的学问
有序思考——发现规律抓点数抓基本线数=点数-1 方法一：先数最短再数较长最后数最长
方法二：从A出发数
从B出发数
从C出发数
4个 3+2+1=6（条）3+2+1=6（条）5个 4+3+2+1=10（条）6个5＋4＋3＋2＋1＝15（条）总条数=点数×基本线数÷2 7个6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（条）总条数=点数×（点数-1）÷2 8个 7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28（条）
第二篇：《数图形的学问》教学设计(定稿)
《数图形的学问》教学设计
芦北小学林思琪
教学目标：
1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。

2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。

3、在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理的表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。

4.在合作交流中，发展学生在数图形需要有序思考的数学思想。

教学重点: 结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程
教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。

教学用具：PPT 教学过程：
一、创设情境，激趣导入
同学们，今天林老师给大家带来一个小动物，你们看看，他是谁？（出示鼹鼠图片）。

鼹鼠最喜欢干什么？是啊，鼹鼠长得小巧玲珑，他特别喜欢打洞。

今天，小鼹鼠就在钻洞，假如你是小鼹鼠，你会怎么钻洞？
二、小组合作，学习新知
1、鼹鼠可以从哪几个洞钻入？可以从哪几个洞钻出？
2、假如你是鼹鼠，你会怎么钻？请学生上来说。

3、看来有很多种钻洞的方式，那一共有多少条钻洞的路线呢？请你们画一画示意图（要求简洁、方便），并把你的想法和组员交流预习：每个组员分别说说鼹鼠逃生有多少条不同的路线，自己是怎么数的？
教师深入到各个小组进行指导。

4、展示路线图，请学生来说明
发现洞口可以用字母来表示，洞口之间的距离可以用线段表示。

5、指名汇报。

点拨;数的方法：2种。

第一种是抓线段数：也就是按照基本线段、二合一线段、三合一线段来数。

第二种是抓点数：就是从一点出发，能数出几条线段，再依次从下一点出发，依次数。

同时板书计算的方法。

3+2+1=6 6.总结：无论是哪种方法，在数图形的时候都是怎么数的？（有序，不重复、不遗漏）
三、巩固方法，发现规律：
1、小鼹鼠非常高兴，同学们这么聪明，她只打了4个洞口，你们就帮助他找出了10种回家的线路。

他太高兴了。

现在，小鼹鼠要去菜地旅行了。

2、如果你是售票员，单程需要准备多少种不同的车票呢？问题一：5个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？
1、获取信息，理解题目。

5个车站可用字母什么代表？单程是什么意思？
2、学生独立画出示意图，有顺序地数一数，想想你是按什么标准来数的。

3、汇报交流（课件展示数法）
（板书：5个站，车票总数为：4+3+2+1=10（种）
问题二：如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？7个呢？8个呢？
方法一：画6个点，重新数
方法二：直接在前面的基础上加上F点，即10+5=15（种）（课件在图下面展示需再加的5条）引导学生说出这个条数刚好与原来的点数相同。

（把学生的画法板书在黑板上）
4、让学生说说发现了什么？
5、知道了规律，让学生尝试写出10、100个车站需要多少种不同的车票？
四、回顾总结，梳理知识。

1、今天这节课，我们就是把生活中的问题转化成了数学中的数图形的学问（揭示课题）。

2、那要怎么数图形呢？（有序地、不重不漏地）
3、学习了今天这堂课，你有什么收获？
五、布置作业每课一练
六、板书设计
数图形的学问
有序
A B C D
第三篇：《数图形的学问》教学设计
北师大版四年级数学上册数学好玩
《数图形的学问》
教学内容：北师大版四年级数学上册第93页-94页。

教材分析：
本节教学内容安排了”鼹鼠钻洞”与“菜地旅行”两个教学情境；在教学过程中，通过学生自己动手画一画与数一数等教学活动，逐步、有序地帮助学生在解决问题的过程中发现并总结数图形的规律。

学情分析：
四年级学生对线段图有了一定的了解，但很多学生不知道数线段
图也存在一定的规律。

对于数图形的个数，很多学生还是比较喜欢用数的方法来计算。

因此在教学中制作课件，让学生充分体现数的过程以及方法，自主参与找规律的过程，最终达到能列式并计算出图形的个数。

教学目标：
1、利用生活中的情境发现数学问题，并引导探究，培养学生对数学学习的兴趣。

2、让学生体会有序的去数，可以做到不重复不遗漏，发展学生的有序思维。

3、在活动中培养学生自主探究数学问题的能力与习惯。

教学重难点：
重点：在数图形的活动中，发现一定的规律并培养学生的有序思维。

难点：在数图形过程中做到不重复不遗漏。

教学准备：多媒体课件教学过程：
一、课前游戏：利用教师与学生握手游戏引出有序的思想。

二、新授新知：
（一）、同学们，我们通过刚才的握手的游戏知道平时的生活中就存在一些数学知识，那么你们想研究一下《数图形的学问》吗？（想）
1、（出示课题）森林里有一只小鼹鼠遇到一些数学问题，不会解决，想请你
们帮助它，你们愿意吗？
（出示主题图）同学们，请仔细观察，你能从图中提出哪些数学问题？（一共多少条不同的路线？）那么小朋友们，你能用自己的方法画出洞口吗？请同学们拿出作业纸1，自己画一画。

2、展示学生画的图，画圆圈是不是很麻烦，能不能用更好的方法来表示洞口呢？（用点）点与点之间该怎么办呢？（连接起来）。

同学们，你发现没有这些点都是一样的，用什么区分呢？（给这些点标上正在做字母）小朋友，你们真棒！不知不觉中你们自己画出
了线段图。

3、那好吧！你们拿出作业纸2，画一画，数一数，一共有多少条不同的路线？
（小组内可以合作完成）（反馈学生完成情况）谁能说一说自己是怎么数的？
（引出两种数法：一是按起点的不同；二是按线段的长短）
4、孩子们，该怎么数不会数乱呢？（按照顺序的数）
那么有序的数有什么好处呢？（不重复、不遗漏）回答的真好！
你能用一个算式表示出来吗？（3+2+1=6）
（二）、同学们，我们已经帮助小鼹鼠解决了问题，它想带我们到它的菜地去旅行，你们想去吗？（出示第二个主题图）
1、仔细观察，有几个站台？你能数出单程需要多少种不同的车票吗？该怎么数呢？
请拿出作业纸3，画一画线段图，有序的数一数。

（反馈学生数的情况）谁能说一说是怎么数的吗？
2、如果有6个站台呢？你会画吗？单程会有多少种不同的车票呢？（反馈）
3、如果有7个站台，你能算出单程会有多少种不同的车票？8个站台呢？仔细观察，你有什么发现？小组内交流一下。

4、小结：票数=（站台数-1）+（站数-2）+……+1
三、巩固新知：
1、试一试自己的本领。

（学生试着解决）
2、闯关练习。

第一关：数角。

（学生独立完成）
第二关：数长方形。

第三关：数有几个平行四边形。

（让学生试着用算式计算出来）
3、拓展与延伸。

同学们，我们是一个相亲相爱的班级，加上数学老师一共有31位成员，如果每2人握一次手，请同学们算一算一共要握多少次？
四、总结：
同学们，你在这节课学习中有什么收获？你们谁还有什么疑惑吗？
教学反思：
本节课利用与同学握手的形势，给学生渗透“有序、不重复”的思想；然后通过多媒体的演示与学生的动手操作等活动展开教学。

学生感受到数图形中也存在着规律，学生能够利用所学到的规律解决生活中遇到的类似问题。

运用信息技术的设想：
1、利用多媒体，能够把教学情景直观的展示给学生；激发学生的学习兴趣。

2、利用多媒体对线段图的演示很动态也很直观，有利于学生的理解和思考。

第四篇：数图形的学问教学设计
《数图形的学问》教学设计
新湖中心小学刘香阳〖教材分析〗
“数图形中的学问”是“数学好玩”综合实践活动的最后一节课。

主要是让学生在直观形象的情境中，将生活中按顺序数的问题抽象转化成数图形的问题，在数图形的过程中体会有规律地数，培养学生认真观察图形的特征，有序思考等良好习惯，引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。

教材设计的是“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”两个故事情境，引导学生将故事问题转化成数学问题，按一定规律数图形，不重复，不遗漏，得到数图形的一般规律，发展学生良好的数学思维品质。

〖学情分析〗
四年级学生已经学习了平面图形，线段、角、三角形、长方形，并且在以前教学中也进行过数数的拓展，而且在三年级学过《搭配中的学问》《比赛场次》接触过有序思考，积累了初步的有序的活动经验，能够数出简单的图形的个数，但是不一定做到按着一定的顺序来数。

只有极少数学生知道数图形的规律并用算式来计数，绝大多数同学并没有发现数图形的规律，更不会用算式来计数。

更谈不上离开图形，上升到数学计算来解决生活中的类似问题。

基于以上情况，我在设计中注意兼顾各层面学生的不同需求，做到有层次、有梯度，促使
学生积极地、富有个性的学习。

〖设计理念〗
在明确本课重点是利用数学图形来描述和分析问题，发展几何直观，把生活问题转化为数图形的数学问题，而不仅仅是怎么样数线段。

学生会数线并不意味着会从生活情景中抽象出数学问题，如果换成其他情境学生能用画线段图的策略来描述和分析吗？所以本课的生长点就是让学生利用数图形描述和分析问题，体会线段图与情景图之间的关系，发展几何直观能力。

在教学时，让学生在直观形象的情境中，将生活中按顺序数的问题抽象转化成数图形的问题，在数图形的过程中体会有规律地数，培养学生认真观察图形的特征，有序思考等良好习惯，引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。

〖教学设计特色说明〗
从情境中，把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，采用数形结合的数学思想。

再按照一定的标准，进行有序的思考，做到不重复，不遗漏，养成良好的思考习惯。

又紧密联系生活，对于动车票实际问题，要具体问题具体分析，而不是机械化的套路解题。

同时也培养了学生的审题习惯的养成，对于有0的时候，要考虑它的特殊性。

〖教学目标〗
1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。

2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。

3、在发现规律的进程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心。

4、学会和同学交流自己的收获，倾听别人的想法，并学会进行评价。

〖教学重点〗把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并能有规律地数，不重复不遗漏。

〖教学难点〗在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。

〖教学准备〗PPT课件，学习卡〖教学过程〗
一、课前游戏
游戏规则：老师先说一组有序的数字，学生复述，0123456789，你能把它说出来吗？再说出另一组数字，如2709473685，你还能复述出来吗？为什么第一组数你们能这么快说出来，第二组数字却有困难了呢？
归纳：因为第一组数字我是按从小到大的规律有序说出的，所以你们能不遗漏地复述出来，但是第二组我没有按明显的规律说出来，你们复述的时候就有困难了，看来，有序的说一句话，做一件事是多么的重要。

（板书：有序）等一下你们思考、回答老师的问题时，也要做到有序，能做到吗？
〖设计意图〗通过游戏活动，既活跃了课堂气氛，调动了学生的兴趣，激发学习的积极性，又能体现有序的重要性。

二、体验有序
（一）情景导入
今天，谢老师给大家带来了一只可爱的小动物――――鼹鼠，我们一起来看，（出示幻灯片）
鼹鼠钻洞：任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来。

师：读一读这句话，(1)这里有几个洞口?(4个)(2)什么是任选一个洞口进入，向前走？如果小鼹鼠从A 洞口进去，可以从哪个洞口出来？
(3)如果你是这只可爱的小鼹鼠，你会怎么走?(让学生在体验中感悟)(4)你们走了这么多条路线，老師也想走走，大家看，我从D 洞口进去，可以吗？为什么？
(5)引出问题：有多少条不同的路线？
〖设计意图〗故事导入，理解情景图的意思，一步一步引出本节课要研究的问题。

（二）动手操作师：洞口数起来比较麻烦，你们能用自己喜欢的更简单的方式把它表达出来吗？
（1）学生先独立思考完成，教师巡视指导并留意完成情况，征集学生的方法，再进行比较，哪一种表示方法比较简便？
（2）预想：学生可能会根据三年级学过搭配中学问的画线方法，
若找不出线段图，可直接引入。

淘气是这样子做的，(3)这条线段表示什么？（表示通道）上面的字母或图形表示什么？（各个洞口）〖设计意图〗运用图形来描述和分析，能把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路。

（三）解决问题
根据线段图，小鼹鼠有几种走法，你有什么办法数数出来吗？请你在练习单上画一画，数一数，并记下来，做到不重复，不遗漏。

做完后，同桌间相互交流一下自已的想法。

（1）学生汇报第一种方法。

你数出了几条线段？说说你是怎么数的？你先数什么？（线段AB、线段AC、线段AD、有几条？）再数什么？（线段BC、线段BD 有几条？）然后呢？（线段CD）板书3、2、1
师：他说得好吗？好在哪里？让学生点评（突出有序）
（2）教师归纳：在这里，我们是按出发点的不同，先数出从A点出发的AB、AC、AD 三条线段，再数从B 点出发的BC、BD 两条线段，最后数从C 点出发的线段CD 线段，从而求出一共有6条线段，写算式。

（3）教师归纳：这里，我们按端点的顺序来分，有序的数出了线段的条数
师：谁还有不同的方法数出线段的？
（4）方法二：你数出了几条线段？你又是怎么数的？你先数什么？（线段AB、线段BC、线段CD 有几条？再数什么？（线段AC、线段BD，有几条？）最后数什么？（线段AD）所以全起来也有6条线段。

并写出算式。

板书：4个洞口时：3＋2＋1=6（3）教师归纳：这里，我们按线段的长短来分，有序的数出了线段的条数。

〖设计意图〗按照不同的标准，把稍微复杂的问题分成简单的几类，把每类中可能出现的情况一一列举，不重复、不遗漏地数出线段的数量，这样的数学活动有利于培养学生有序思考的良好思维品质。

画图的方法也有利于发展学生解决问题的策略和几何直观能力。

（四）比较两种数法的异同。

1、师：大家来看这两种数法，你认为它们有什么不同点和相同点？同桌可以讨论一下。

2、学生汇报。

不同点：标准不同：第一种方法是按出发点的不同来数的的。

第二种是从根据线段的长短不同来来数的。

相同点：算式是一样的，所以数出的线段都是6条。

师：还有呢？学生可能说不出，可引导：在刚才数线段之前，老师一直强调，数的时候要注意什么？指“有序”一词，对，不管是哪一种方法，我们在数图形的时候根据不同的标准做到有序，知道先数什么，再数什么，最后数什么。

只有这样数才会数得不重复，也不遗漏，这是数图形的基本方法，这也是我们这节课学习的内容。

（板书课题：数图形的学问）
〖设计意图〗将解决问题的方法进行总结，突出有序，才能做到不重复，不遗漏，得到数图形的基本方法，引出课题。

(五）如果有5个洞口呢，小鼹鼠又有几种行走路线呢？5个洞口，说这里有5个点了。

这次比一比，谁最快？
1、学生独立完成。

让学生来说一说，数一数，记一记。

（像老师一样）
板书：5个洞口时：4 ＋3 ＋2＋ 1＝10
2、教师归纳：5个洞口，分成四段，线段数就是从4开始，倒数，一直数到1。

3、预设：刚才是4个点，有6条线段，现在增加一个点，增加了4条线段，把这4条线段在图上表示出来。

〖设计意图〗在解决问题中，让学生分析算式和线段图的关系。

学生也可利用多样化的方法来解决，通过对比，在原有图形的基础上增加线段，得到一种更为简便地方法，为后面增加点数解决问题，发现规律做了铺垫。

但无论哪一种方法都关注了有序思考。

（六）如果有6个洞口呢，小鼹鼠又有几种行走路线呢？也就是这条线段上有几个点了？（6个）
1、比一比，谁最快知道答案？说说你是怎样找到答案的？
2、学生汇报反馈。

板书：6个洞口时：5＋ 4 ＋3 ＋2＋ 1＝15
3、如果有7个洞口呢，小鼹鼠又有几种行走路线呢？板书：7个洞口时：6＋5＋ 4 ＋3 ＋2＋ 1＝21
你还能往下说吗？8个洞口呢？10 个呢?15个呢? 你们这么快就说出来了，发现了什么规律了吗？
〖设计意图〗启发学生在观察算式的基础上，从计算的角度引导学生发现规律，提高解决问题的能力。

（七）发现规律
现在请同学们观察学习单上的图和算式，你有什么发现？
1、独立思考
2、汇报
3、总结：（1）线段数比点数少1，规律为线段数开始，一直倒数，直到1，线段总数为这些数的和。

（2）每增加一个点，线段增加地条数与原来地点数相同。

〖设计意图〗鼓励学生讲出自己发现的结论，并注意帮助学生归纳和概括，感受规律。

学生发现的规律只要合理就行，重在发现规律的过程和清楚表达。

三、练习
握手是一种人际关系里最常见的一种礼节性的习惯，现在有5个同学，每两个人握手一次，一共要握多少次？
根据题意，画出线段图，每一个端点代表一个同学一共要握手4 ＋3＋ 2 ＋1＝10（次）
〖设计意图〗对于本次所学的知识点一个简单的运用，让学生能过自己解决问题。

四、运用有序
（一）菜地旅行
1、解读图中的信息。

（1）小鼹鼠菜地旅行的出发点在哪个站? 目的地在哪个站? 从出发点到目的地一共有几个站? 单程需要准备多少种不同的车票？（2）这里的单程是什么意思？。