冀教版七年级上册数学《有理数的乘法》研讨说课复习课件

知识讲解
2.比较上面两组算式，当两数相乘时，如果把 一个因数换成它的相反数，那么它们的乘积有 什么关系？
15×1=15
(-15)×1=-15
15×2=30
(-15) ×2=-30
15×3=45
(-15)×3=-45
15×4=60
(-15)×4=-60
猜想：两数相乘，把一个因数换成它的相
反数，所得的积应为原来的积的相反数．
知识讲解
探究1
问题二：在有理数的范围内，乘法的结合律是否仍然适用？
(1) [(-3)×2]×(-5)=_（__-_6_）×(-5)=____3_0_ ,
(-3)×[2×(-5)]=(-3)×（__-_1_0_）=____3_0__.
2
-12
3 -12 有理数的乘法有以下运算律：
乘法结合律：（ab)c=a(bc). 即，对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘； 或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变.
5
3
53
（4） 8×（-1.25)=-(8×1.25)=-10.
知识讲解
2.倒数
计算：
1
1
（1） 2 ×2；
（2）(- 2 )×(-2)
解：（1）1 ×2 = 1 2 1
（2）（- ）×（-2）= 1 2
观察上面两题有何特点?
结论:
如果两个数的乘积是1，那么我们称这两个有理数
互为倒数，其中一个数称为另一个数的倒数.
=[－8×(－0.125)]
×[(－12)
×(－
1 3
)]
×(－0.1)
=1×4×(－0.1)
=－0.4
随堂训练
4. （ 5） 8（1 4） (1.25). 5
解：（ 5）8（1 4） (1.25) 5
=-[(5 9） (81.25)] 5
910
90.
5.计算（1）2 ( 5 ) 5 5 5 1 7 12 7 12 3 4
知识讲解
说一说
说出下列各数的倒数：
１，－１， 1 ，－ 1 ，５，－５，0.75，－2 1
33
3
1， －１， 3，
—3，
1, 5
-1, 5
4, 3
-3 7
归纳
（1）求一个数的倒数，不能改变它的性质符号，即一 个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数；
（2）求小数或带分数时的倒数时，先将小数或带分数 化为分数或者假分数，再颠倒其分子和分母的位置.
即一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与 这两个数相乘，再把积相加.
知识讲解
例题分析
例2 计算 (24） ( 2 3 1 ). 3 4 12
解：(24）
(
2 3
3 4
1 ). 12
=（-24）×（－ 2 ）+（-24）× 3 +（-24）× 1
3
4
12
=16-18-2
=-4
知识讲解
（3）（-6）（ 1）；（4）（- 1） ( 1).
6
23
解：（1） (3)7 （2） 0.1 (100)
(3 7)
21. （3）（-6）（ 1）
6 =+(6 1）
6 =1.
=-(0.1100)
=-10.
（4）（- 1） ( 1) 23
=+( 1 1) 23
1. 6
有理数乘法的求 解步骤: 先确定积的符号；
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.已知有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，
则下列判断正确的是( ) C
A.m＞0 B.n＜0 C.mn＜0 D.m－n＞0
随堂练习
3.若a，b是两个有理数，且ab＞0，a＋b＜0，则( B)
A.a＜0，b＞0
B.a＜0，b＜0
C.a＞0，b＞0
D.a＞0，b＜0
知识讲解
练习
1.运用运算律填空： (1)[(－4)×5]×(－15)
＝(－4)×[ ___5_ ×( ___－__15___ )]；
(2)(－0.25)×21×(－8)×(－17)
＝[(－0.25)×(
－ 8____
)]×[
__2_1_
×(－17)]．
知识讲解
例题分析
例1 计算
(1)(0.25）
1.8 有理数的乘法
第2课时
课件
学习目标
1 掌握有理数的乘法运算律，并利用运算律简化乘法运算( 重 点 ) ； 2 掌握多个有理数相乘的符号法则.（难 点 ） ；
温故知新
1.有理数乘法法则是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，仍得0.
2.如何进行有理数的乘法运算？ 先确定积的符号； 再计算绝对值的积. 3.小学时候大家学过乘法的那些运算律？ 乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律
(-1两5)数×3相=乘-45，同号得正(，-1异5)号×（得-负3）．=并45把绝对值

(-1相5)乘×4．=任-60何数同0相乘(-．15仍)×得（0-.4）=60
验证猜想：两数相乘，把一个因数换成它的相
反数，所得的积应为原来的积的相反数．
知识讲解
典例精析
例1 计算：
（1） (3) 7；
（2） 0.1(100) ；
(
1 6
)(-4);
（2）（-8）×（-6）×（-0.5）×
1 3
解：
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
c
课件
运用交换律 运用结合律
(2)(8) (6) (0.5) 1 3
(8) (0.5) (6) 1 3
[(8) (0.5)][(6) 1] 3
再求绝对值的积.
知识讲解
练一练
计算：
（1）（-5）×（-6）； （2）( 3) 1 ; 26
（3） ( 3) ( 5); （4）8×（-1.25）.
5
3
解：（1）（-5）×（-6）=+(5×6)=30.
（2） ( 3) 1 (3 1) 1 . 2 6 26 4
（3） ( 3) ( 5) (3 5) 1.
（2） (10 5 ) 24 12
解：
（2）（-10
5 12
）×24
=（－10－ 5 ）×24
12
=（－10）×24－
5 12
×24
=－240－10
=－250
课堂小结
1.乘法交换律:
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变. ab＝ba 2.乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后 (ab)c ＝ a(bc) 两个数相乘,积不变.
（乘法交换律和结合律）
(2) （ =（
1 4 1
+ 2 － 6 ）×（-8）
77 ）×（-8）+（
2-
6 ）×（-8）
4
77
（加法结合律和乘法分配律）
(3) =
1
25×[ 3 25×（
+（-5）+ 2 ]×（
15）×[（-5）3 +
1 3
+
1
52）] 3
（乘法交换律和加法交换律）
随堂训练
2.计算(-2)×(3-
探究2
观察下面各式，数一数式子中负因数的个数，它们的积是正的还是负的？
1×2×3×4 (－1)×2×3×4
0个
积是正数
1个
积是负数
(－1)×(－2)×3×4
2个
(－1)×(－2)×(－3)×4
3个
(－1)×(－2)×(－3)×(－4) 4个
积是正数 积是负数 积是正数
几个不等于0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因 数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
知识讲解
探究2
你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．
7.8 (8.1) 0 (19.6)
几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0.
随堂训练
1.下列各式变形各用了哪些运算律？
(1) 1.25×(-4)×(-25)×8=(1.25×8)×[(-4)×(-25)]
知识讲解
1.有理数的乘法法则 1.请你在下面的横线上分别填写大华从一楼大厅
向地下室走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度： (-15)×1=____-_1_5____(cm)； (-15) ×2=___-_3_0_____(cm)； (-15)×3=____-_4_5____(cm)； (-15)×4=____-_6_0____(cm).
知识讲解
3.根据你的发现，猜想以下各式的结果． (-15)×(-1)=_______；(-15)×(-2)=______； (-15)×(-3)=_______；(-15)×(-4)=______.
(-15)×1=-15
(-15)×（-1）=15
(-1总5)结×有2=理-3数0 乘法法则(：-15) ×（-2）=30
4.填空： －7的倒数是
1 7
5
，－0.6的倒数是 3 ，
2 1 2
的倒数是
2 5
．
随堂练习
5.计算下面各题.
(1)6×(－9) ； (2)(－4)×6；(3)(－6)×(－1)；
(4)(－6)×0；
(5)
2 3
9 4
；
(6)
1 3
1 4
.
解：(1)6×(－9)＝－54； (2)(－4)×6＝－24；
知识讲解
3.有理数的乘法的应用
典例精析
例2 通常情况下，海拔高度每增加1km，气温就降低大约
6℃（气温降低为负）.某校七年级科技兴趣小组在海拔高
度为1000m的山腰上，测得气温是12℃.请你推算此山海拔
高度为3500m处的气温大约是多少.
解：1000m=1km,3500m=3.5km.
12+(-6)×(3.5-1)
1 2
)，用乘法分配律计算过程正确的是
(
A
)
A.(-2)×3+(-2)×(-
1 2
)
B.(-2)×3-(-2)×(-
1 2
)
C.2×3-(-2)×(-
1 2
)
D.(-2)×3+2×(-
1 2
)
随堂训练
3.计算：
(－8)×(－12)×(－0.125)×(－
1 3
)×(－0.1)
解：原式=－8×(－0.125) ×(－12) ×(－13 ) ×(－0.1)
=12+(-15) =-3(℃).
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
c
课件
答：气温大约是零下3℃.
随堂训练
1.下列计算正确的有( B)
①(－3)×(－4)＝－12；②15×(－3)＝－45； ③(－20)×(－1)＝20； ④(－100)×0＝－100.
4 (2)
8.
知识讲解
探究1
问题三：在有理数的范围内，乘法对的加法的分配律是否仍然适用？ (1) (-6)×[ 1＋( - 1)]=__-_1__ ,
23
(-6)×
1 2
＋(-6)×( -
1 3
)=__-1_____.
有理数的乘法有以下运算律：
乘法对加法的分配律（简称分配律）：
a(b+c)=ab+ac.
知识讲解
探究1
问题一：在有理数的范围内，乘法的交换律是否仍然适用？
(1) (-4)×8=__-_3_2___ , 8×(-4)=___-_3_2___. (2) (-5)×(-7)=___35____ , (-7)×(-5)=___3_5____.
有理数的乘法有以下运算律： 乘法交换律：ab=ba. 即，两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.
3.乘法分配律：
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数 分别同这两个数相乘,再把积相加.
a(b＋c) ＝ ab＋ac
4.几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因
数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. 几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0.
(3)(－6)×(－1)＝6； (4)(－6)×0＝0；
(5)
2 3
9 4
＝
3 2
；
(6)
1 3
1 4
1 12
.
随堂练习
6.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售 同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ 解： (－5)×60＝－300
答：销售额减少了300元.
课堂小结
1．有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，仍得0.
2.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，先确定积的符号，再求绝对值的积.
3．什么是倒数？如何求一个数的倒数？ 如果两个数的乘积是1，那么我们称这两个有理数互为倒数， 其中一个数称为另一个数的倒数. 一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数；求小数或带分数时的倒数时，先 将小数或带分数化为分数或者假分数，再颠倒其分子和分母的位置.
1.8 有理数的乘法
第1课时
课件
学习目标
1 理解有理数的乘法法则，能说出有理数乘法的符号法则( 重 点 ) ； 2 能熟练进行有理数的乘法运算( 重 点 ) ； 3 理解有理数的倒数的意义，会求一个有理数的倒数.
新课导入
通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一 级台阶的高都是15 cm．现在规定：一楼大厅 地面的高度为0m，从一楼大厅往楼上方向为 正方向，从一楼大厅往地下室方向为负方向． 小亮从一楼大厅向楼上走1，2，3，4级台阶时， 他所在的高度分别为 15×1=15(cm)；15×2=30(cm)； 15×3=45(cm)；15×4=60(cm)．