一元二次方程ppt课件

教法学法
教材分析
学情分析 教学目标 重点难点
教法学法 教学步骤 教学过程 板书设计
学法：
已有知识
观察 合作 分析 思考 运用 自主探究 自我建构
新学知识
教法：
启发探究式 小组合作交流 多媒体辅助教学
教学步骤
教材分析
学情分析 教学目标 重点难点 教法学法
教学步骤 教学过程 板书设计
创设情境 导入新课 对比探究 归纳新知 小试牛刀 当堂反馈 运用新知 解决问题 限时训练 自检自查 课堂小结 回归目标
分式方程
一元二次方程
再认识
实际问题
二 次 函 数 知 识
学情分析
学情分析
知识与技能
整式乘法
一元一次方程的概念 和实际应用 二元一次方程组的概念 和实际应用 分式方程的概念和实 际应用
情感与素养
较为活泼，对新事物好奇心强 具备一定的数学表达能力 学生的学习迁移能力有待提高 数学抽象概括能力有待提高
教学目标
教材分析 学情分析 教学目标 重点难点 教法学法 教学步骤
教学过程
板书设计
(1) 了解一元二次方程的概念及其一般形式，并会判断一元二次方程的 二次项系数、一次项系数和常数项；
(2) 引导学生分析实际问题中的数量关系，类比一元一次方程的概念， 学生自己抽象出一元二次方程的概念；
(3) 对概念中的关键词进行辨析，解决辨析题巩固一元二次方程的概念；
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教学过程 板书设计
二、对比探究——归纳新知
说设计
Q1：你能否将所列方程进行化简整理？
① x2+10x-900=0 ② x2-75x+350=0 ③ x2-x-56=0
Q2：观察整理后所得的三个方程，你有哪些 发现？
● 未知数的个数
学生分小组整理所 列方程，然后每小组派 代表将最后的方程形式 呈现在黑板上。
五、限时训练——自检自查
教学步骤 教学过程
板书设计
1、在下列方程中,一元二次方程的个数是
（ ）．
①3x2+7=0
②ax2+bx+c=0
③(x-2)(x+5)=x2-1 ④3x2- =0
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、关于x的方程（a-1)x2+3x=0是一元二次方程，
则a范围________．
板书设计
2、一般形式
其中ɑx2是二次项，ɑ是二次项系数； bx是一次项，b是一次项系数； c是常数项。
谢谢各位老师耐心 聆听，恳请各位老
师批评指正
它的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周
突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要
制作的无盖方盒底面积为3600cm2,那么铁皮各角 应切去多大的正方形？
【问题3】学校要组织一次排球邀请赛,参赛的
每两个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等
条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛
组织者应邀请多少个队参赛？
(4) 经历抽象一元二次方程的过程, 学生进一步体会出方程是刻画现实 世界中数量关系的一个有效数学模型; 经历探索满足方程解的过程，发 展估算的意识和能力.
重点难点
教材分析 学情分析
教学目标
重点难点
教法学法 教学步骤 教学过程 板书设计
重点：建立一元二次方程的概念，认识一元二次方程的一般形式
难点：1、从实际问题中抽象并建立一元二次方程的数学模型 2、由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念
不论m取何值，该方程都是一元二次方程．
拓展训练，激发学
生学习积极性，使学生
能够举一反三，加强学
生对所学知识的思考与
运用。
2.根据下列问题列方程，并将所列方程化成一
元二次方程的一般形式
一个矩形的长比宽多1cm，面积是132cm2，矩
形的长和宽分别是多少？
教材分析 学情分析 教学目标 重点难点 教法学法
方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值.
Q4：你能否给出一元二次方程的一般形式？
其中ɑx2是二次项，ɑ是二次项系数； bx是一次项，b是一次项系数； c是常数项。
教学步骤
教学过程 板书设计
学生类比一元一次 方程的概念，师生共同 归纳概括出一元二次方 程的概念，并给出其一 般表示形式
教师引导学生思考方程 的各项系数有没有要求？ 为什么要求
从学生的反
馈中及时发现问 题，提醒学生注 意自己易出错的 地方
4、如果2是方程x2-c=0 的一个根，那么常数c 是多少？求出这个方程的其他根？
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四、运用新知——解决问题
教学步骤 教学过程
板书设计
1.求证：关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0，
3、已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3,则m的
值为________
限时训练，对学生 的学习质量有及时的了 解，学生也能够较正确 地掌握自己本节课的学 习情况
4、关于x的方程(2m2+m)xm+1+3x=6可能是一元 二次方程吗？
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教学步骤 教学过程
学生观察黑板上三 个方程的特点，小组内 讨论彼此间都有哪些方 面的发现。
● 整式？分式？
● 含有未知数的项的次数、最高次数
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二、对比探究——归纳新知
Q3：类比一元一次方程的概念，你能否概括 出一元二次方程的概念？
归纳：等号两边都是整式,只含有一个未知数,未知数 的最高次数是2的方程,叫做一元二次方程.
教学过程
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教学步骤
教学过程 板书设计
一、创设情境——导入新课
教学设计
【问题1】有一块面积为900平方米的长方形绿
地,并且长比宽多10米,则绿地的长和找数量
【问题2】有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在 关系并列出合适的方程.
说课
义务教育教科书(人教版) 数学 九年级上册
21.1.1一元二次方程
《数学课程标准》
经验
生活实际
反思 验 证
方程的解
发现 提出
求解
数学问题
建 立
方程
目录
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教材分析
教材分析
初等代数
代数方程
一元一次方程
数学模型
二元一次方程组 一元一次不等式（组）
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三、小试牛刀——当堂反馈
1、下列式子哪些是一元二次方程？
(1)
(2)
(3)
(4)
教学步骤 教学过程
板书设计
辨析题可再
次加深学生对一 元二次方程概念 的掌握；
(5)
(6)
2、将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的 一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项 系数及常数项．
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教学步骤 教学过程
板书设计
三、小试牛刀——当堂反馈
3、将方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方 程的一般形式,并写出其中的二次项、二次项 系数；一次项、一次项系数；常数项．
注意：二次项、二次项系数、一次项、 一次项系数、常数项都包括前面的符 号
板书设计
六、课堂小结——回归目标
通过本节课的学习，你收获了什么？
师生共同总结，锻 炼孩子们归纳、表达的 能力，使学生有多方面 （知识技能、方法、情 感）的收获。
板书设计
教材分析
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教学步骤 教学过程
21.1.1 一元二次方程
1、一元二次方程
等号两边都是整式，只含有一个未知数， 未知数的最高次数是2的方程，叫做一元 二次方程。