华师大版-数学-九年级上册-24.2 直角三角形的性质 教学设计 (2)

直角三角形的性质
课题直角三角形的性质课时1课时上课时间
教学目标1.知识与技能
(1)梳理并掌握直角三角形的性质.
(2)通过对直角三角形的性质的探索，进一步明确直角三角形的边角关系. 2.过程与方法
经历对直角三角形的性质的探索过程，进一步培养学生的收集、描述、分析数据的技能.
3.情感、态度与价值观
培养学生对知识的整理和梳理的习惯.
教学重难点重点:直角三角形的性质的论证. 难点:直角三角形的性质的应用.
教学活动设计二次设计
课堂导入直角三角形有哪些性质？
性质1:直角三角形的两个锐角互余;
性质2:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理).
探索新知合作探究自学指导
自学教材P102~103的内容.
合作探究
探究性质3:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
已知:在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB 上的中线.
求证:CD=AB.
证明:延长CD至点E，使DE=CD，
连结AE，BE.
∵CD是斜边AB上的中线，
∴AD=DB.
又∵DE=CD，
∴四边形ACBE是平行四边形.
又∵∠ACB=90°，
∴四边形ACBE是矩形，
∴CE=AB，
∴CD=CE=AB.
续表
探索新知合作探究教师指导
1.易错点:
一定要注意性质的前提是在直角三角形中.
2.归纳小结:
(1)直角三角形的两个锐角互余;
(2)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理).
(3)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
3.方法规律:
解决直角三角形的问题，通常还需要添加辅助线.
当堂训练1.在△ABC中，∠ACB=90°，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有
______，与∠A相等的角有_______ .若∠A=35°，那么∠ECB= _______.
2.在直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为_______.
3.如图，在△ABC中，AD⊥BC，E，F分别是AB，AC的中点，且DE=DF.
求证:AB=AC.
板书设计
直角三角形的性质
1.性质:
(1)直角三角形的两个锐角互余;
(2)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理);
(3)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
2.例题.
教学反思。