安徽省2019年中考数学总复习 第三章 函数 第二节 一次函数好题随堂演练

第二节一次函数
好题随堂演练
1．(2018·湘潭)若b＞0，则一次函数y＝－x＋b的图象大致是( )
2．(2018·贵阳)一次函数y＝kx－1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为( )
A．(－5，3) B．(1，－3)
C．(2，2) D．(5，－1)
3．(2017·陕西)若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为( )
A．2 B．8
C．－2 D．－8
4．(2018·荆州)已知：将直线y＝x－1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx＋b，则下列关于直线y ＝kx＋b的说法正确的是( )
A．经过第一、二、四象限
B．与x轴交于(1，0)
C．与y轴交于(0，1)
D．y随x的增大而减小
5．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是( )
第5题图
A．y＝x＋5 B．y＝x＋10
C．y＝－x＋10 D．y＝－x＋5
6．已知正比例函数y＝kx的图象经过点A(－1，2)，则正比例函数的表达式为______________．7．(2018·眉山)已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)在直线y＝kx＋b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1
＜x 2时，y 1与y 2的大小关系为______________．
8．(2018·淮安)如图， 在平面直角坐标系中， 一次函数 y ＝kx ＋b 的图象经过点A ( －2，6 ) ，且与 x 轴相交于点 B ，与正比例函数 y ＝3x 的图象相交于点 C ，点 C 的横坐标为1.
(1)求 k ，b 的值；
(2)若点 D 在 y 轴负半轴上，且满足S △COD ＝13
S △BOC ，求点 D 的坐标．
第8题图
9．(2018·宿迁)某种型号汽车油箱容量为40 L ，每行驶100 km 耗油10 L ，设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x(km )，行驶过程中油箱内剩余油量为y(L )．
(1)求y 与x 之间的函数表达式；
(2)为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱剩余油量不低于油箱容量的14
，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程．
参考答案
1．C 2.C 3.A 4.C 5.D
6．y ＝－2x 7.y 1>y 2
8．解：(1)点C 的横坐标为1，且在y ＝3x 的图象上， ∴C 点坐标为(1，3)；
将A ，C 点的坐标代入y ＝kx ＋b ，得
⎩⎪⎨⎪⎧6＝－2k ＋b 3＝k ＋b
， 解得k ＝—1，b ＝4.
(2)直线AB 的解析式为y ＝－x ＋4，
可求得B 点坐标为(4，0)，
即OB ＝4，则S △BOC ＝12
×4×3＝6. 所以S △COD ＝13×6＝2.由△OCD 的高为C 点的横坐标1，得12
OD×1＝2，解得OD ＝4.故D 点坐标为(0，－4)． 9．解：(1)y ＝40－x 10
； (2)由题意得：40－x 10≥40×14
， 解得：x≤300，
答：该辆汽车最多行驶的路程为300 km .。