期北师大版七年级数学下册课件：3.1用表格表示的变量
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亿
• 2．人口与环境是我们应该关心的问题，阅读下列材料完成相应的任 务.
• （1）据世界人口组织公布，地球上的人口1600年为5亿，1830年为 10亿，1930年为20亿，1960年为30亿，1974年为40亿，1987年为50 亿，1999年为60亿，而到2011年地球上的人口数达到了70亿.用表格 表示上面的数据，并说一说世界人口是怎样随时间推移而变化的.
• 1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：
时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 人口• 数(3)量从/19495年.4起2，时6间.7每2向后8推.0移7 10年9，.7我5 国人1口1.是07怎样1的2.变59化？13.35
• （2）表一：国家统计局对于2003年至2010年我国的环境污染治理投资 费用的统计见下表：
时间/年
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
环理•境 投表域污资二面染/亿：积治元根在据20国0136至家27统2.701计01年局90间对9.8的于变全23化海88情域况海2如水56下水6 表质3：评38价7.结3 果4的49统0.3计，45较25清.3 洁6海654.2
（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？
（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少.你是怎样估计的？
（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不 发生变化？
概念介绍
• 在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都 在变化，它们都是变量(variable).其中小车下滑的时间t随支撑 物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量(independent variale)，小车下滑的时间t是因变量(dependent variale).
概念介绍
• 在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没 有变化.像这种在变化过程中数值始终不变ห้องสมุดไป่ตู้量叫做常量 （constant）.
• 在“儿童从出生到10岁的体重变化”中，儿童的体重随年龄的变 化而变化.年龄是自变量，体重是因变量.
• 借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.
（1）上述的哪些量在发生变化？
（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情 况填入下表：
年龄 刚出 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周
生
岁
（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着
体年千重龄克的/ 增长3而.变5化的. 7.0 10.5 14.0 21.0 31.5
亿
练习提高
• 1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：
时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 人口• 数(2)量x和/ y哪5个.4是2自变6量.7?2哪个是8.因07变量?9.75 11.07 12.59 13.35
亿
练习提高
• (4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.
亿
练习提高
• 1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：
时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 人口• 数(4)量你/能根5据.4此2表格6预.7测220198年.0时7 我国9人.7口5 将会1是1.多07少吗1？2.59 13.35
2、测量小车从不同的高度下滑的 时间，并将得到的数据填入下表：
支撑物高 度/厘米
小车下滑 时间/秒
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？
（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大， t的变化趋势是什么？
• 3．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施 用量有如下关系：
氮肥施用 0 量/千克 /公顷
34 67 101 135 202 259 336 404 471
土•豆(产1)量上/表反15映.18了哪21两.36个变25量.72之间32.的29关3系4.？03哪3个9.是45自4变3.1量5 ？4哪3.4个6 是4因0.8变3 量30？.75
第三章 变量之间的关系
1 用表格表示的变量间关系
进入变化的世界
• 我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变 化.
• 你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？
通过数据感受变化
1.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、 3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3 倍.
• 阅时读间完/两年个表格，20你03有哪20些04感想20？05
较清洁海域面积/ 万平方公里
8.05
6.563
5.78
严重污染海域面 积/万平方公里
2.4
3.206 2.927
2006 5.012 2.837
2007 5.13 2.97
2008 6.55 2.53
2009 7.09 2.97
2010 7.04 4.8
• 吨(2/)公当顷氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施 氮肥呢？
• 3．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施 用量有如下关系：
氮肥施用 0 量/千克 /公顷
34 67 101 135 202 259 336 404 471
土•豆(产3)量根/据表15格.18中的21数.36据2，5.你72认3为2.氮29肥3的4.0施3用3量9.4是5 多4少3.1时5 比43较.4适6 宜40？.8说3 说30.75 吨你/公的顷理由.
• 在表格里，通常把自变量放在上（或左）面，把因变量放在下 （或右）面.
练习提高
• 1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：
时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 人口• 数(的1)变量如化/果趋用势5x.是表42什示么时？间6.，72y表示8我.0国7 人口9总.7数5 ，那1么1.随07着x1的2变.5化9 ，1y3.35
• 2．人口与环境是我们应该关心的问题，阅读下列材料完成相应的任 务.
• （1）据世界人口组织公布，地球上的人口1600年为5亿，1830年为 10亿，1930年为20亿，1960年为30亿，1974年为40亿，1987年为50 亿，1999年为60亿，而到2011年地球上的人口数达到了70亿.用表格 表示上面的数据，并说一说世界人口是怎样随时间推移而变化的.
• 1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：
时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 人口• 数(3)量从/19495年.4起2，时6间.7每2向后8推.0移7 10年9，.7我5 国人1口1.是07怎样1的2.变59化？13.35
• （2）表一：国家统计局对于2003年至2010年我国的环境污染治理投资 费用的统计见下表：
时间/年
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
环理•境 投表域污资二面染/亿：积治元根在据20国0136至家27统2.701计01年局90间对9.8的于变全23化海88情域况海2如水56下水6 表质3：评38价7.结3 果4的49统0.3计，45较25清.3 洁6海654.2
（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？
（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少.你是怎样估计的？
（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不 发生变化？
概念介绍
• 在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都 在变化，它们都是变量(variable).其中小车下滑的时间t随支撑 物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量(independent variale)，小车下滑的时间t是因变量(dependent variale).
概念介绍
• 在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没 有变化.像这种在变化过程中数值始终不变ห้องสมุดไป่ตู้量叫做常量 （constant）.
• 在“儿童从出生到10岁的体重变化”中，儿童的体重随年龄的变 化而变化.年龄是自变量，体重是因变量.
• 借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.
（1）上述的哪些量在发生变化？
（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情 况填入下表：
年龄 刚出 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周
生
岁
（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着
体年千重龄克的/ 增长3而.变5化的. 7.0 10.5 14.0 21.0 31.5
亿
练习提高
• 1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：
时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 人口• 数(2)量x和/ y哪5个.4是2自变6量.7?2哪个是8.因07变量?9.75 11.07 12.59 13.35
亿
练习提高
• (4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.
亿
练习提高
• 1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：
时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 人口• 数(4)量你/能根5据.4此2表格6预.7测220198年.0时7 我国9人.7口5 将会1是1.多07少吗1？2.59 13.35
2、测量小车从不同的高度下滑的 时间，并将得到的数据填入下表：
支撑物高 度/厘米
小车下滑 时间/秒
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？
（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大， t的变化趋势是什么？
• 3．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施 用量有如下关系：
氮肥施用 0 量/千克 /公顷
34 67 101 135 202 259 336 404 471
土•豆(产1)量上/表反15映.18了哪21两.36个变25量.72之间32.的29关3系4.？03哪3个9.是45自4变3.1量5 ？4哪3.4个6 是4因0.8变3 量30？.75
第三章 变量之间的关系
1 用表格表示的变量间关系
进入变化的世界
• 我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变 化.
• 你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？
通过数据感受变化
1.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、 3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3 倍.
• 阅时读间完/两年个表格，20你03有哪20些04感想20？05
较清洁海域面积/ 万平方公里
8.05
6.563
5.78
严重污染海域面 积/万平方公里
2.4
3.206 2.927
2006 5.012 2.837
2007 5.13 2.97
2008 6.55 2.53
2009 7.09 2.97
2010 7.04 4.8
• 吨(2/)公当顷氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施 氮肥呢？
• 3．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施 用量有如下关系：
氮肥施用 0 量/千克 /公顷
34 67 101 135 202 259 336 404 471
土•豆(产3)量根/据表15格.18中的21数.36据2，5.你72认3为2.氮29肥3的4.0施3用3量9.4是5 多4少3.1时5 比43较.4适6 宜40？.8说3 说30.75 吨你/公的顷理由.
• 在表格里，通常把自变量放在上（或左）面，把因变量放在下 （或右）面.
练习提高
• 1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：
时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 人口• 数(的1)变量如化/果趋用势5x.是表42什示么时？间6.，72y表示8我.0国7 人口9总.7数5 ，那1么1.随07着x1的2变.5化9 ，1y3.35