最新初中数学数据的收集与整理知识点训练及答案(2)

最新初中数学数据的收集与整理知识点训练及答案(2)
一、选择题
1．从一堆苹果中任取了20个，称得它们的质量（单位：克），其数据分布表如下．则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的（）
A．80% B．70% C．40% D．35%
【答案】B
【解析】
【分析】
在样品中，质量不小于120克的苹果20个中有14个，通过计算在样本中所占比例来估计总体．
【详解】
解：
103114
= 123103120
++
+++++
=70%，
所以在整体中质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的70%．
故选B．
点评：本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．
2．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是 ( )
A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度
C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对态度
【答案】D
【解析】
试题解析：A．共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误；
B．在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有2500×360
400
=2250个家长
持反对态度，故本项错误；
C．样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；
D．该校约有90%的家长持反对态度，本项正确，
故选D．
3．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）
A．调查银川市市民垃圾分类的情况B．对市场上的冰淇淋质量的调查
C．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查D．对全国中学生心理健康现状的调查
【答案】C
【解析】
【分析】
普查的定义：为了特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫普查．
【详解】
A．调查银川市市民垃圾分类的情况, 人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误;
B．对市场上的冰淇淋质量的调查,由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；C．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查, 因为调查的对象比较重要，应当采用全面调查，故本选项正确；
D．对全国中学生心理健康现状的调查,由于人数多，故应当采用抽样调查；
故选：C
【点睛】
本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握普查的定义，即可完成．
4．下列调查方式合适的是（）
A．对嫦娥五号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式
B．为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，采取普查方式
C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
D．为了了解一批手机的使用寿命，采用普查方式
【答案】C
【解析】
【分析】
调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】
A、对嫦娥三号卫星零部件的检查，精确度要求高、事关重大，必须选用普查；
B、为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，采取普查方式，应采取抽样调查即可；
C、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，节省人力、物力、财力，是合适的；
D、为了了解一批手机的使用寿命，采用普查方式，应选用抽样调查．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）
A．0.1 B．0.2
C．0.3 D．0.4
【答案】B
【解析】
∵在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40，
∴=0.2．
故选B．
6．如图是张亮、李娜两位同学零花钱全学期各项支出的统计图．根据统计图，下列对两位同学购买书籍支出占全学期总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）
A．张亮的百分比比李娜的百分比大B．张娜的百分比比张亮的百分比大
C．张亮的百分比与李娜的百分比一样大D．无法确定
【答案】A
【分析】
由扇形统计图可知，李娜购买书籍支出占全学期总支出的百分比是32%，再求出张亮购买书籍支出占全学期总支出的百分比，进行比较即可解答．
【详解】
由扇形统计图可知，李娜购买书籍支出占全学期总支出的百分比是32%，
张亮购买书籍支出占全学期总支出的百分比是200÷（150+200+100+100）≈36%，
所以张亮的百分比比李娜的百分比大．
故选A．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
7．随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（）
A．90万元
B．450万元
C．3万元
D．15万元
【答案】A
【解析】
1
x=++++=．所以4月份营业额约为3×30＝90（万元）．
(3.4 2.9 3.0 3.1 2.6)3
5
8．为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（）
A．2016年泰兴市八年级学生是总体B．每一名八年级学生是个体
C．500名八年级学生是总体的一个样本D．样本容量是500
【答案】D
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】
A. 2019年泰兴市八年级学生的视力情况是总体，故A错误；
B. 每一名八年级学生的视力情况是个体，故B错误；
C. 从中随机调查了500名学生的视力情况是一个样本，故C错误；
D. 样本容量是500，故D正确；
故选：D.
【点睛】
此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握它们的定义及区别.
9．某牧场为估计该地区山羊的只数，先捕捉20只山羊给它们分别做上标志，然后放回，待有标志的山羊完全混合于山羊群后，第二次捕捉80只山羊，发现其中2只有标志，从而估计该地区有山羊（）
A．400只B．600只C．800只D．1000只
【答案】C
【解析】
【分析】
捕捉80只山羊，发现其中2只有标志，说明有标志的占到
2
80
，而有标记的共有20只，
根据所占比例列式计算即可．【详解】
解：该地区有山羊有：20÷
2
80
=800（只）；
故选：C．
【点睛】
本题考查了用样本估计总体的思想，熟练掌握是解题的关键．
10．下列调查中，适宜抽样调查的是（）
A．了解某班学生的身高情况
B．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
C．了解全班同学每周体育锻炼的时间
D．调查某批次汽车的抗撞击能力
【答案】D
【解析】
【分析】
普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据此特征进行判断．
【详解】
A. 了解某班学生的身高情况，范围较小，容易操作，适合普查，故该选项错误；
B. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，要求比较严格，适合普查，故该选项错误；
C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间，范围较小，容易操作，适合普查，故该选项错误；
D. 调查某批次汽车的抗撞击能力，破坏性大，适合抽样调查，故本选项正确．
故选：D
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查，无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度高的调查、事关重大的调查往往选用普查．
11．要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用()
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．以上均可
【答案】C
【解析】
【分析】
根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．由此即可解答.
【详解】
根据统计图的特点，要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势，应采用折线统计图．故选C.
【点睛】
本题考查了折线统计图的特点，熟知折线统计图表示的是事物的变化情况是解决问题的关键.
12．在“校园读书月”活动中，小华调查了班级里40名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．下面有四个推断：
①这次调查获取的样本数据的众数是30元
②这次调查获取的样本数据的中位数是40元
③若该校共有学生1200人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有300人
④花费不超过50元的同学共有18人．
其中合理的是（）
A．①②B．②④
C．①③D．①④
【答案】C
【解析】
【分析】
根据众数、中位数的定义及样本估计总体的思想解答可得．【详解】
解：由条形图知30出现次数最多，即众数为30，故①正确；
由于共有40个数据，则中位数为第20、21个数据的平均数，即中位数为50+50
2
=50，故
②错误；
估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有1200×10
40
=300（人），故③正确；
花费不超过50元的同学共有6+12+10=28人，故④错误；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查众数、中位数及样本估计总体，熟练掌握众数、中位数的定义及样本估计总体的思想是解题的关键．
13．如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最多的一组是（）
A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时
【答案】B
【解析】
试题分析：根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多，从而可以解答本题．
由条形统计图可得，人数最多的一组是4～6小时，频数为22，
考点：频数（率）分布直方图
14．为了解中学生获取信息的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式和图中a的值分别是（）
A．抽样调查，24 B．普查，24 C．抽样调查，26 D．普查，26
【答案】A
【解析】
分析:因为普查是针对调查对象的全体,抽查是针对调查对象中抽取部分样本进行调查,求频数可根据频数=样本容量-已知频数之和.
详解:因为为了解中学生获取信息的主要渠道, 先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,
所以属于抽样调查,
因为样本容量是50,
所以图中a=50-6-10-6-4=24,
故选A.
点睛:本题主要考查抽查的概念和频数的求解方法,解决本题的关键是要熟练掌握抽查的概念和频数的求解方法.
15．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图：
根据该折线图，下列结论错误的是（）
A．月接待游客量逐月增加
B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份
D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
【答案】A
【解析】
【分析】
根据2014年1月至2016年12月期间月接待游客量的数据，逐一分析给定四个结论的正误，可得答案．
【详解】
月接待游客量逐月有增有减，故A错误；
年接待游客量逐年增加，故B正确；
各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月，故C正确；
各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，故D 正确；
故选A．
【点睛】
本题主要考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
16．下列调查方式，你认为最合适的是（）
A．了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式
B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C．调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查方式
D．调查浙江卫视《奔跑吧，兄弟》节目的收视率，采用全面调查方式
【答案】A
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【详解】
A. 了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式，正确；
B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故错误；
C、调查某种品牌笔芯的使用寿命，抽样调查方式，故错误；
D、调查浙江卫视《奔跑吧，兄弟》节目的收视率，采用抽样调查方式，故错误；
故选：A．
【点睛】
此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握调查方法.
17．下列说法正确的是（）
A．了解全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全面调查．
B．甲乙两种麦种，连续3年的平均亩产量相同，它们的方差为：S甲2＝5，S乙2＝0.5，则甲麦种产量比较稳．
C．某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道平均成绩．
D．一组数据：3，2，5，5，4，6的众数是5．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据数据整理与分析中的抽样调查，方差，中位数，众数的定义和求法即可判断. 【详解】
A 、了解全国中学生最喜爱的歌手情况时，调查对象是全国中学生，人数太多，应选用 抽样调查的调查方式，故本选项错误；
B 、甲乙两种麦种连续3年的平均亩产量的方差为：25S =甲，2
0.5S =乙，因方差越小越
稳定，则乙麦种产量比较稳，故本选项错误；
C 、某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道这次成绩的中位数，故本选项错误；
D 、.一组数据：3，2，5，5，4，6的众数是5，故本选项正确；. 故选D . 【点睛】
本题考查了数据整理与分析中的抽样调查，方差，中位数，众数，明确这些知识点的概念和求解方法是解题关键.
18．某校八年级有1600名学生，从中随机抽取了200名学生进行立定跳远测试，下列说法正确的是（ ） A ．这种调查方式是普查 B ．200名学生的立定跳远成绩是个体 C ．样本容量是 200 D ．这200名学生的立定跳远成绩是总体
【答案】C 【解析】 【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】
A 、是抽样调查，故A 不符合题意；
B 、每名学生的立定跳远成绩是个体，故B 不符合题意；
C 、样本容量是200，故C 符合题意；
D 、所有学生的立定跳远成绩是总体，故D 不符合题意； 故选：C ． 【点睛】
此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
19．如图是北京2017年3月1日﹣7日的 2.5PM 浓度（单位：3/g m μ）和空气质量指数（简称AQI ）的统计图，当AQI 不大于50时称空气质量为“优”，由统计图得到下列说
法：
①3月4日的 2.5PM 浓度最高
②这七天的 2.5PM 浓度的平均数是330/g m μ
③这七天中有5天的空气质量为“优”
④空气质量指数AQI 与 2.5PM 浓度有关
其中说法正确的是（ ）
A ．②④
B ．①③④
C ．①③
D ．①④ 【答案】D
【解析】
【分析】
根据 2.5PM 浓度统计图可判断①；利用平均数公式可判断②；根据第二个图可判断③；综合分析一、二图，可判断④.
【详解】
由第一个图的纵坐标，得
①3月4日的 2.5PM 浓度最高，故①符合题意； ②373682831416634.85/7
g m μ++++++=，故②不符合题意； ③由第二个图得这七天中有4天的空气质量为“优”，故③不符合题意；
④空气质量指数AQI 与 2.5PM 浓度有关，故④符合题意；
故选：D ．
【点睛】
本题考查折线统计图的分析，熟练掌握折线统计图的分析是解题关键.
20．下列调查：
①了解某批种子的发芽率 ②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率 ③了解某地区地下水水质 ④了解七年级（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数
适合采取全面调查的是（ ）
A ．①③
B ．②④
C ．①②
D ．③④
【答案】B
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
【详解】
①了解某批种子的发芽率适合采取抽样调查；
②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率适合采取全面调查；
③了解某地区地下水水质适合采取抽样调查；
④了解七年级（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数适合采取全面调查；
故选：B．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．。