c语言输出逆序数

c语言输出逆序数
C语言是一种广泛使用的编程语言，被广泛应用于开发各种应用程序和系统软件。

其中，输出逆序数是一个常见的需求，在这篇文档中，我们将学习如何使用C语言输出逆序数。

什么是逆序数？
逆序数是指在一个数组或序列中，逆序对的个数。

逆序对是指在一个数组或序列中，如果i<j，且
arr[i]>arr[j]，则称(i, j)是这个序列的一个逆序对。

例如，序列{2, 3, 8, 6, 1}中，逆序对的个数为7，分别为(2, 1), (3, 1), (8, 6), (8, 1), (6, 1), (2, 1), (3, 1)。

如何使用C语言输出逆序数？
在C语言中，输出逆序数通常需要使用一些排序算法，例如快速排序、归并排序等。

下面我们将分别介绍这些排序算法，并演示如何使用它们来输出逆序数。

快速排序
快速排序是一种经典的排序算法，通常具有良好的效率，在平均情况下的时间复杂度为O(nlogn)。

下面是使用C语言实现快速排序的代码：
``` #include <stdio.h>
void swap(int* a, int* b) { int temp = *a; *a = *b; *b = temp; }
int partition(int arr[], int low, int high)
{ int pivot = arr[high]; int i = (low - 1); for (int j = low; j <= high - 1; j++) { if
(arr[j] < pivot) { i++;
swap(&arr[i], &arr[j]); } }
swap(&arr[i + 1], &arr[high]); return (i +
1); }
void quickSort(int arr[], int low, int high)
{ if (low < high) { int pi =
partition(arr, low, high); quickSort(arr,
low, pi - 1); quickSort(arr, pi + 1,
high); } }
int main() { int arr[] = { 2, 3, 8, 6, 1 }; int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
quickSort(arr, 0, n - 1); int count = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j =
i + 1; j < n; j++) { if (arr[i] >
arr[j])
{ count++; } }
} printf("逆序数的个数为 %d\n", count);
return 0; } ```
在这个代码中，我们首先实现了一个swap函数，用于
交换两个元素的值。

然后，我们定义了一个partition函
数，用于确定枢轴的位置。

接着，我们使用递归的方式实
现了快速排序。

最后，我们在主函数中计算逆序数的个数。

具体地，
我们使用双重循环来遍历每一对元素，如果前面的元素比
后面的元素大，则逆序对的个数加1。

最终，我们输出逆序
数的个数。

归并排序
归并排序是另一种经典的排序算法，同样具有良好的
效率，在平均情况下的时间复杂度也为O(nlogn)。

下面是
使用C语言实现归并排序的代码：
``` #include <stdio.h>
void merge(int arr[], int l, int m, int r, int* count) { int i, j, k; int n1 = m - l + 1; int n2 = r - m; int L[n1], R[n2]; for (i =
0; i < n1; i++) { L[i] = arr[l + i]; } for (j = 0; j < n2; j++) { R[j] = arr[m + 1
+ j]; } i = 0; j = 0; k = l;
while (i < n1 && j < n2) { if (L[i] <=
R[j]) { arr[k] = L[i];
i++; } else { arr[k] =
R[j]; j++; (*count) += (n1
- i); } k++; } while (i <
n1) { arr[k] = L[i]; i++;
k++; } while (j < n2) { arr[k] =
R[j]; j++; k++; } }
void mergeSort(int arr[], int l, int r, int* count) { if (l < r) { int m = l + (r -
l) / 2; mergeSort(arr, l, m, count); mergeSort(arr, m + 1, r, count); merge(arr,
l, m, r, count); } }
int main() { int arr[] = { 2, 3, 8, 6, 1 }; int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); int count
= 0; mergeSort(arr, 0, n - 1, &count);
printf("逆序数的个数为 %d\n", count); return
0; } ```
在这个代码中，我们首先实现了一个merge函数，用
于合并两个有序数组。

具体来说，我们使用三个指针i、j
和k来遍历两个数组和合并后的数组，每次比较L[i]和
R[j]的大小，将较小的元素复制到arr[k]中，并将k、i或
j相应地加1。

如果L[i]>R[j]，则当前位置及其后面的位置与L[i]构成逆序对，因此逆序对的个数需要加上n1-i。

接着，我们使用递归的方式实现了归并排序。

最后，我们在主函数中计算逆序数的个数。

具体地，我们在调用mergeSort函数时，记录逆序对的个数，并在输出结果时将其打印出来。

总结
在本文中，我们介绍了两种常见的排序算法，快速排序和归并排序，以及如何使用C语言输出逆序数。

总的来说，快速排序与归并排序各有优缺点，具体使用哪种算法可根据实际情况而定。

无论是哪种算法，都需要掌握相关的C语言知识，以便正确实现。

通过学习本文，希望您可以更好地理解排序算法和逆序数的概念，并能够灵活应用它们。