最新江苏省无锡市中考数学摸底考试试卷附解析

江苏省无锡市中考数学摸底考试试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图两建筑物的水平距离为a 米，从A 点测得D 点的俯角为α，测得C 点的俯角为β，则较低建筑物CD 的高为（ ）
A ．a 米
B ．αtan a 米
C ．βtan a 米
D ．)tan (tan αβ-a 米
2．下列命题为真命题的是（ ）
A ．三角形的中位线把三角形的面积分成相等的两部分
B ．对角线相等且相互平分的四边形是正方形
C ．关于某直线对称的两个三角形是全等三角形
D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形
3．如图，在△ABC 中，M 是BC 的中点，AN 平分∠BAC ，BN ⊥AN ．若AB=14，AC=19，则MN 的长为（ ）
A ．2
B ．2.5
C ．3
D ．3.5
4．如图，在边长为a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a b >），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）
A ．22()()a b a b a b -=-+
B ．222()2a b a ab b +=++
C ．222()2a b a ab b -=-+
D ．2()a ab a a b -=-
5．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A ．1cm ，2 cm ，3cm
B ．2cm ，3 cm ，6 cm
C ．4cm ，6 cm ，8cm
D ．5cm ，6 cm ，12cm 6．下列各式是完全平方式的是（ ） A ．412+-x x B ．21x + C ．1++xy x D ．122-+x x
7．《九章算术》是我国东汉初年编订的一都数学经典著作. 在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，
如图①、图②中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 x，y 的系数与相应的常数项. 把图
①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是
3219
423
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
．
类似地，图②所示的算筹图我们可以表述为（）
A．
211
4327
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
B．
211
4322
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
C．
3219
423
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
D．
26
4327
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
8．国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20％，银行一年定期储蓄的年利率为2．25％，今年小刚取出一年到期的本息时，交纳了l3．5元的利息税，则小刚一年前存入银行的本金为（）
A．1000元B．2000元C．4000元D．3000元
9．若-2减去一个有理数的差是-5，则-2乘这个有理数的积是（）
A．10 B．-10 C．6 D．-6
10．在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如：浙A808081、浙A222221、浙Al23211等．这些牌照中五个数字都是关于中间的一个数字“对称”，给人以对称美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照．如果让你负责制作只以数字8或9开头且有五个数字的“数字对称”牌照（假设前面的汉字和字母为浙A），那么最多可制作（）
A．2000个B．1000个C．200个D．100个
二、填空题
如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而 (填“变大”、“变小”或“不变”）．
12．一个三角形的边长为 3、4、5，另一个和它相似的三角形的最小边长是 6，则另一个三角形的大边长是．
13．已知⊙O的半径为5cm，弦AB的弦心距为3cm，则弦AB的长为 cm．
14．直角三角形两直角边分别为5和12，则斜边上的中线长为_______．
15．给出四个特征：①两条对角线相等；②任一组对角互补：③任一组邻角互补；④是轴对称图形但不是中心对称图形．其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征是．
16．五边形的内角和等于度.
17．如图，□ABCD中，BC边上的高等于h，点E是对角线AC上靠近点C的三等分点，它到BC边的距离等于h'，则:
h h
'= ．
18．在△ABC和△DEF中，①AB=DE，②BC=EF，③AC=DF，④∠A=∠D，从这四个条件中选取三个条件能判定△ABC≌△DEF的共有种．
19．若关于x的不等式30
x a
-≤有且只有3 个正整数解，那么整数a的最大值是 .
20．如图是某个几何体的表面展开图，则该几何体是．
21．在如图方格纸中，△ABC向右平移_______格后得到△A1B1C1．
22．从一副扑克牌中任意抽取一张，下列各个事件：
A．抽到黑桃
B．抽到的数字小于8
C．抽到数字 5
D．抽到的牌是红桃 2
则将上述各个事件的可能性按从大到小的顺序排列依次是．
解答题
23．今有 16. 5 t 煤，若一辆汽车最多运 4 t，则至少需派辆汽车才可一次将所有煤运走.三、解答题
24．如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，CD为高，以直线 AB 为轴旋转一周得一几何体，则以 AC 为母线的圆锥的侧面积与以 BC 为母线的圆锥的侧面积之比是多少？
25．照明电路中电器的功率
2
U
P
R
=（U为电压，R为电阻)．一盏日光灯上标记着“220 V，
40W”，则这盏日光灯的电阻是多少？当这盏日光灯正常工作时(电压不变)，通过日光灯的电流是多少？ (保留 4个有效数字)
26．求代数式（a ＋1）2－（2a － 3 ）（1－a ）的值，其中a ＝ 3
27．截止2007年底，某城市自然保护区的覆盖率为 4%，尚未达到国家A 级标准，因此市政府决定加快绿化建设，力争到2009年底自然保护区的覆盖率达到 8%以上，若要达到最低目标8%，则这个城市自然保护区的年平均增长率是多少(保留 2个有效数字)？
28．已知23-=
a ，23+=
b ，分别求下列代数式的值： (1）ab (2）2
2b ab a ++
29．在100名学生中，会打乒乓球的有83人，会打排球的有75人，这两项都不会的有10人，问这两项都会的有多少人？
30．一种被污染的液体每升含有2.4×1013个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死4×1010个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少毫升？（注：15滴=1毫升）
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
D
2．
C
3．
B
4．
A
5．
C
6．
A
7．
A
8．
D
9．
D
10．
C
二、填空题
11．
变小
12．
10
13．
8
14．
6.5
15．
①②
16．
540 17．
1：3 18．
2
19．
11
20．
正三棱柱21．
4
22．BACD 23．
5
三、解答题24．
25．
∵
2
U
P
R
=，∴
2
U
R
P
=，把U=220 V，P=40W 代入得2
220
1210
40
R==(Ω)．
由 U= IR 得
220
0.1818
1210
v
I
R
==≈(A)．
26．
原式＝3a2－ 3 a＋ 3 ＋1 ＝7＋ 3 ．27．
41%
28．
⑴－1；⑵13．
29．
68人
30．
40毫升．。