凝视型红外成像探测系统的作用距离分析与验证

计算机工程应用技术本栏目责任编辑：贾薇薇Computer Knowledge and Technology 电脑知识与技术第5卷第26期(2009年9月)凝视型红外成像探测系统的作用距离分析与验证
申俊杰
（广州军区75706部队40分队，广东广州510600）
摘要：作用距离是红外成像探测系统的主要技术指标之一，根据实际计算时部分参数可能未知的情况，推导了NETD 表达的作用距离方程，并根据凝视型探测器的特点讨论了基于对比度的对高空目标作用距离的表达式，结合高空目标探测实验结果验证两种不同计算方法的有效性。

分析结果对进一步的成像探测系统的设计提供了理论依据。

关键词：等效噪声温差；焦平面阵列；作用距离；红外成像探测
中图分类号：TP311文献标识码：A 文章编号：1009-3044(2009)26-7553-02
Analysis and Validation of Operating Range of Staring IR Imaging Detecting System
SHEN Jun-jie
(Unite 40,Army 75706,Guangzhou Military Region,Guangzhou 510600,China)
Abstract:Operating range is a core specification of an IR imaging detecting system.Since some parameters are unknown when calculating,deduce the operating range function with NETD.Then based on the characteristic of staring detector discuss the operating range for space targets based on contrast.Validate the validity of above two functions with experimental result.The analytical result provides the theoretical reference for design of imaging detecting system.
Key words:NETD;FPA;Operating Range;IR Imaging Detecting System
目标的极限作用距离是红外成像探测系统的一个综合性指标，也是评价、检验一个红外探测系统的主要指标。

作用距离的模型，是用户和设计者进行系统论证、设计和评价的依据。

当前的红外成像探测系统已广泛使用了凝视型焦平面阵列和新的信号处理方法，与早期的光机扫描型相比有了很大的变化，它对各类目标的探测作用距离如何计算、理论计算和实际结果如何达到更接近,这是工程研制中经常遇到的实际问题。

本文将着重讨论红外成像探测系统对高空目标的作用距离与理论计算的结果是否相一致的问题。

1用NETD 表达的作用距离方程[1]
人们往往用红外成像系统的作用距离方程来估算其作用距离。

但若热像仪是外购的，对有关热像仪的个别参数找不到确切数据，计算工作将难以进行下去。

若估计参数强行计算，结果也不能令人信服。

而目前绝大多数热像仪的性能指标中都给出了NETD 即，等效噪声温差的数值，因此，有必要推导出用NETD 表达的作用距离方程，以便进行准确的计算，使用起来也更为方便。

红外系统作用距离的普遍方程为[2]：
(1)
式中R IR 为红外系统的作用距离，D 0为光学系统入射孔径的直径，D *为红外探测器的比探测度，τa 为大气透过率，τ0为光学系统的透过率，Ω为传感器的瞬时视场(球面度)，Δf 为等效噪声带宽，SNR 为信噪比，即峰值信号电压与均方根噪声电压之比，NA 为光学系统的数值孔径，J Δλ为目标的红外辐射强度。

J Δλ由下式确定：
(2)
其中，σ=5.67×10-12(W ·cm ·K -4)，是斯蒂芬常数，T 为目标温度，ε为目标表面材料的发射率，A t 为目标面积，ηΔλ为Δλ光谱范围内的相对能量。

Δλ=λ2-λ1，λ1和λ2分别为对应于红外探测器工作波段的下限和上限。

ηΔλ=ηλ2-ηλ1，ηλ1和ηλ2分别为λ1以下和λ2以下的相对能量，可由参考文献[2]的表1-3或参考文献[3]的图2-14查得。

式(1)没有考虑脉冲通过信号处理系统时得损失等因素，如果计入信号处理损失等因素，可将作用距离方程修改为：
(3)
式中ξ为信号处理损失等因素引起的系数。

根据经验，可取ξ＝3～4。

因敏感元面积A d =Ωf 2、NA=D 0/2f ，可将作用距离方程修改为：
(4)
收稿日期：2009-06-16
作者简介：申俊杰（1977-），女，湖南长沙，于1995年考取国防科技大学电子系本科电子工程专业，1999年获工学学士，现工作于广
州军区75706部队40分队。

ISSN 1009-3044Computer Knowledge and Technology
电脑知识与技术Vol.5,No.26,September 2009,pp.7553-7555E-mail:kfyj@ Tel:+86-551-569096356909647553
Computer Knowledge and Technology电脑知识与技术第5卷第26期(2009年9月)由等效噪声温差的定义可得[3]：
(5)
式中，a和b分别为红外探测器敏感元的宽和高，α和β分别为红外探测器敏感元的水平张角和高低张角，X T—微分辐射量，其他符号含义同前。

显然，敏感元面积A d=ab，传感器的瞬时视场Ω=αβ，式(5)变成
(6)
X T由下式计算：
(7)
其中C1=3.7415×104(W·cm-2·um4)，系第一辐射常数；C2=1.4388×104(um·K)，系第二辐射常数。

为了避免计算积分运算，可将式
(7)变换为
(8)
将式(4)乘以式(6)，经过整理并用指数形式表示大气透过率，便为：
(9)
式中，α为大气衰减系数，其他符号的含义同前。

计算时一定要注意单位的换算。

将式(2)和(8)代入式(9)，得：
(10)
当已知目标的红外辐射强度JΔλ时，可按式计算作用距离。

当不知道目标的红外辐射强度，但能得知目标的温度T、面积A t和表面材料的发射率ε式，可按式(10)计算作用距离。

2基于对比度的作用距离方程
对红外探测系统的作用距离传统的分析方法主要以目标的辐射功率在探测器上产生的响应是否满足信噪比要求为依据，但该方法存在一定的局限性，主要表现在两个方面，其一：该算法仅考虑目标到达靶面上的辐射功率是否满足探测要求，未考虑背景的影响；其二：该方法未考虑成像点弥散及其影响。

采用红外焦平面器件进行目标探测与辐射特性测量，其作用距离分析方法和电视跟踪测量系统基本一致，即要求满足三个必要条件：其一，目标的成像尺寸应不小于3个像素；其二：在不考虑背景的条件下，探测器接收到的目标辐射功率满足信号探测处理的最低要求，亦即目标在探测器靶面上的照度满足最低要求；其三，目标和背景在探测器靶面上的对比度满足最低要求。

由于弥散的影响，通常成像尺寸可以满足可靠跟踪测量要求，故系统的作用距离主要由探测器接收到目标的辐射功率及目标与背景的对比度决定[4]。

下面就背景限制条件下的作用距离进行分析[5-6]。

2.1目标在探测器靶面上的照度
为了便于分析目标的辐射特性，可将目标近似为灰体。

设目标的有效辐射面积为As，温度为T(K),发射率为ε，则目标在λ1～λ2波段被汇聚到仪器像面的目标辐射功率为
(11)
式中，I为辐射强度（目标在单位立体角内的辐射功率），A0为光学系统接收口径面积，R为目标到测站的距离，τa、τ0分别为大气透过率和光学透过率。

若不考虑目标像的弥散，目标在靶面上的辐照度(单位面积上接收的辐射功率)为
(12)
式中，L为目标辐射亮度(目标单位面积在单位立体角内的辐射功率)，D为光学系统孔径直径。

对近距离大目标，由于像弥散量相对于像的面积为小量，因此，可不考虑像弥散的影响，这时，可利用（12）式计算像面照度。

若考虑目标像的弥散，设弥散斑面积为Am，则目标在像面上的辐照度为
(13)
对点目标或远距离小目标，弥散是决定像面积的主要因素，这时，可利用（13）式计算像面照度。

2.2背景在靶面上的照度
设背景亮度为L b，照射单个像素的背景面积为A b，背景到测量设备的距离为R b，则单个像素接收到的背景辐射功率为(背景辐射为近距离传输，可不考虑大气衰减)
(14)
单个像素的面积为A P，同理可得背景在靶面上的照度为
(15)
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第5卷第26期(2009年9月)
Computer Knowledge and Technology电脑知识与技术2.3靶面上的对比度
由式(12)、(15)可得在不考虑弥散的条件下，对应的靶面对比度为
(16)
由式(13)、(15)可得考虑弥散条件下，对应的像面对比度为
(17)
目标对应的调制对比度为
(18) 2.4背景限制条件下作用距离分析
由式(16)、(17)可以看出，对比度与大气透过率直接相关，而通常，大气透过率是距离的函数，因此，利用上述两式不能直接推导出背景限制条件下作用距离计算公式，这时，可先计算不同距离对应的大气透过率，然后根据上述两式计算对比度及调制对比度，并根据调制对比度是否满足要求来分析系统能达到的作用距离。

而若目标飞行在大气层外，探测时认为是穿过整个大气层，大气透过率仅与观测仰角有关，与目标的距离无关，可以用下式估算：
(19)
其中E为观测仰角。

此时，系统在背景限制条件下对空间目标的作用距离计算公式可由式(17)、(18)推出，具体如下：
(20) 3实验验证
路径辐射(又称为热幕效应)主要指目标和探测器之间的太阳(阳光)辐射、地球(包括地球上的物体，如大气等)辐射。

路径辐射越强，对比度越低,而路径辐射以长波辐射为主，所以为减少路径辐射的影响我们采用中波探测器来对高空目标做探测实验。

由于目标的有效辐射面积与发射率难于独立确定，这里把二者作为一个参数，M＝ε·A取为10、20……分别估计。

而对于3～5μm波段，天空背景的亮度与太阳高度角有很大关系,可以利用Lowtran7软件进行计算，表1给出了一组实测结果。

表1中波波段背景亮度
根据以往经验，能够可靠提取目标信号并能进行辐射量定量测量所对应的调制对比度C M的最低值约为0.02。

对于口径为1000mm，焦距为2000mm的望远镜系统，基于NETD和对比度理论计算结果如下：
表2不同仰角下对于M=10,不同温度的目标的探测距离（单位:km）
根据上述分析结果，两种方法的结论存在较大的差距。

根据第一种方法，对于给定黑体目标探测很容易即可实现，而根据对比度计算结果表明，对于高空目标探测的难度相当大。

就直观而言，高空目标辐射强度低，同时还要经过较强的大气衰减，并淹没在高亮度背景中，因此对其探测是相当困难的，必须采用大口径长焦距探测系统方能探测。

为了验证上述两种方法的有效性，我们在云南天文台利用1.2m望远镜及法国CEDIP中波红外探测器对高空目标进行了成像探测实验，实验的结果表明基于对比度的计算结果具有更高的可信度。

参考文献：
[1]姜宏滨.用NETD表达的红外作用距离方程[J].光学与光电技术，2003(6,1.1)：40-41.
[2]R.D.小哈得逊.红外系统原理[J].北京：国防工业出版社，1975.
[3]杨臣华.激光与红外技术手册[J].北京：国防工业出版社，1990.
[4]邢强林，黄惠明，熊仁生,等.红外成像探测系统作用距离分析方法研究[J].光子学报，2004,33(7):893-896.
[5]王兵学，张启衡，陈昌彬,等.凝视型红外搜索跟踪系统的作用距离模型[J].光电工程，2004，31(7)：8-11.
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