七年级数学下第四章第一节ppt

• 阅读完两个表格，你有哪些感想？
• 3．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时， 土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
氮肥施用 0 量/千克 /公顷 34 67 101 135 202 259 336 404 471
土豆产量/ 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 吨/公顷
?学习重点?在表格信息中发现两个变化的量通过了解哪一个是主动变化的哪一个是随着变化的来识别自变量和因变量?进入变化的世界?我们生活在一个变化的世界中很多东西都在悄悄地发生变化
第四章
变量之间的关系
1 用表格表示的变量间关系
• 学习目标
• 1．在具体情境中认识什么是变量、自变量、因变量，并能举出 反映变量之间关系的例子。 • 2．学会用表格整理试验得出的数据，能从表格中获得变量之间 关系的信息，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预 测。
（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10 周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的.
2、测量小车从不同的 高度下滑的时间， 并将得到的数据填 入下表： 支撑物高 度/厘米 小车下滑 时间/秒 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间 是多少？ （2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下 滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是 什么？ （3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？ （4）估计当h=110厘米时，t的值是多少.你 是怎样估计的？ （5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量 发生变化？哪些量始终不发生变化？
• (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个 是自变量？哪个是因变量？ • (2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆 的产量是多少？如果不施氮肥呢？
• 3．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时， 土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
氮肥施用 0 量/千克 /公顷 34 67 101 135 202 259 336 404 471
时间/年 环境污染治 理投资/亿元 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
1627.7 1909.8
2388
2566
3387.3
4490.3
4525.3 6654.2
• 表二：根据国家统计局对于全海域海水水质评 价结果的统计，较清洁海域面积在2003至2010 年间的变化情况如下表：
自学指导
• • • • • • 同学们利用4分钟阅读课堂P96-97 学习之后回答 1，什么是变量？ 2，什么是自变量? 3.什么是因变量? 4.什么是常量?
（1）上述的哪些量在发生变化？ （2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把 他在发育过程中的体重情况填入下表： 年龄 体重/ 千克 刚出 生 3.5 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周 岁 7.0 10.5 14.0 21.0 31.5
时间/年 2003 8.05 2.4 2004 6.563 3.206 2005 5.78 2.927 2006 5.012 2.837 2007 5.13 2.97 2008 6.55 2.53 2009 7.09 2.97 2010 7.04 4.8
较清洁海域面积/ 万平方公里
严重污染海域面Leabharlann 积/万平方公里• 在“儿童从出生到10岁的体重变化”中， 儿童的体重随年龄的变化而变化.年龄是 自变量，体重是因变量. • 借助表格，我们可以表示因变量随自变量 的变化而变化的情况. • 在表格里，通常把自变量放在上（或左） 面，把因变量放在下（或右）面.
练习提高
• 1.我国从1949年到2009年的人口统计数据 如下（精确到0.01亿）：
土豆产量/ 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 吨/公顷
• (3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量 是多少时比较适宜？说说你的理由. • (4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影 响.
• 4．某电影院地面的一部分是扇形，座位按 下列方式设置：
概念介绍
• 在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度 h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是 变量(variable).其中小车下滑的时间t随 支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高 度h是自变量(independent variale)， 小车下滑的时间t是因变量(dependent variale).
• 学习重点 • 在表格信息中发现两个变化的量，通过了解哪一个是主动变化的， 哪一个是随着变化的，来识别自变量和因变量，
•
进入变化的世界
• 我们生活在一个变化的世界中,很多东 西都在悄悄地发生变化. • 你能从生活中举出一些发生变化的例 子吗？
通过数据感受变化
1、婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重 分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍， 6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁 时的2倍、3倍.
时间/年 人口数量/ 亿 1949 5.42 1959 6.72 1969 8.07 1979 9.75 1989 1999 2009
11.07 12.59 13.35
• (2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?
• （2）表一：国家统计局对于2003年至2010年 我国的环境污染治理投资费用的统计见下表：
排数 1 2 3 4 座位数 60 64 68 72 • (1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分 别是什么？ • (2)第5排、第6排各有多少个座位？ • (3)第n排有多少个座位？请说明你的理由.
课堂作业
• 1．必做题 册子 54-55 1,2,3 • 2．选做题 册子 55 4，5 • 3. 思考题 册子 55 6
概念介绍
• 在这一变化过程中，小车下滑的距离 （木板的长度）一直没有变化.像这种 在变化过程中数值始终不变的量叫做 常量（constant）.
课堂小结
• 通过今天的学习,用你自己的话说说你的收 获和体会? • 1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、 因变量、常量. • 2.能从表格中获得变量之间关系的信息， 能用表格表示变量之间的关系，尝试对变 化趋势进行初步的预测.