2015-2016学年二学期材料力学期末考试试卷(A卷)20161130130340答案

卷号：（A ） （ 年 月 日） 机密
济宁学院2015-2016学年第二学期 级专业材料力学期末考试试卷
题目部分，（卷面共有35题，100分，各大题标有题量和总分） 一、选择题(包括单选和多选)（10小题，共20分）
1、直径为d 的标准圆柱拉伸试样，其标距长度l_________。

A 、只能为10d
B 、只能为5d
C 、为10d 或5d
D 、大于等于10d 都行 答案：C
2、在图示结构中，杆1，杆2的材料分别为钢和铝。

当温度发生变化时，_________。

A 、杆1产生拉应力，杆2产生压应力 B 、杆1产生压应力，杆2产生拉应力 C 、两杆均产生压应力 D 、两杆均不产生应力
答案：D
3、实心圆轴扭转，己知不发生屈服的极限扭矩为T 0，若将其横截面积增加１倍，那么极限扭矩是_____。

Ａ、02T Ｂ、02T Ｃ、022T Ｄ、04T
答案： C
4、受扭开口薄壁杆和闭口薄壁杆横截面上的最大剪应力__________ A 、分别发生在最大壁厚处、最小壁厚处 B 、均发生在最大壁厚处 C 、分别发生在最小壁厚处 D 、均发生在最小壁厚处 答案：A
5、左端固定的悬臂梁，长4m ，其弯矩图如图所示，梁的剪力图图形为________。

A 、矩形．
B 、三角形．
C 、梯形．
D 、零线．(即各横截面上剪力均为零)
答案：D
6、某梁的弯矩图如图所示，其中曲线段均为二次抛物线。

梁的AB 段上是_____。

D
x
C B
A
3
3
12
M
A 、均布向上的荷载
B 、均布向下的荷载
C 、无荷载 答案：C
7、下列结论中哪些是正确的?
(1)剪应力互等定理是根据平衡条件导出的.
(2)剪应力互等定理是在考虑平衡、几何、物理三方面因素的基础上导出的． (3)剪应力互等定理只适用于受扭杆件． (4)剪应力互等定理适用于各种受力杆件。

A 、(1)，(3)． B 、(1)，（4)． C 、(2)，（3)． D 、(2)，(4). 答案：B
8、矩形截面的变截面梁AB 如图．梁的宽度为b ．高度为2h(CD 段)和h(AC,DB 段)，许用应力为[]σ．为使截面C,E,D 上的最大应力均等于[]σ，加强部分的长度2b 应取多少?
A 、
78L . B 、34L ． C 、12L . D 、1
4
L ． 答案：B
9、受力构件危险点处的应力状态如图。

材料为A3钢，许用应力[]σ和[]τ。

对该点进行强度校核时，下列强度条件表达式中正确的为______。

A 、[]σσ≤
B 、[]ττ≤
C 、
224[]στσ+≤或223[]στσ+≤ D 、[],[]σσττ≤≤
σ
答案：C
10、某塑性材料受力构件内有四个点的应力状态，分别如图所示。

其中最容易屈服的是( )。

(A)
σ
σ
σ
(B)σ
σ
(C)
(D)
=2σ
/3
答案：C
二、填空题（10小题，共20分）
1、图示结构中，AB 、AC 两杆的长度均为L ，抗拉（压）刚度均为EA ，AC 杆位于水平位置。

若在力P 作用下，节点A 不产生水平位移，则α=_____________。

在此情况下，设60β=，则节点A 的铅垂位
移A δ=__________________。

答案：2390,()A Pl
βδ-=
↓ 2、低碳钢材料受拉伸经过冷作硬化后，将使材料的____________________得到提高。

答案：比例极限
3、矩形截面杆自由扭转时，某横截面上扭矩为T （图a ）。

在横截面周边1点处，取出单元体如图（b ）所示，其自由表面无外力作用，即剪应力10τ''=；再根据剪应力互等定理，有10τ''=；因此，横截面周边
上的剪应力方向应与周边_____________。

在四个角点处，与上面分析同理，可得四个角点处的剪应力均
为_______________。

答案：平行，零
4、具有中间铰的梁受力如图所示.其 1-1,和2-2横截面上的剪力和弯矩分别是
1Q =________,1M =________;2Q =________,2M =____________.
P
P 1122a
a 2a
答案：
2
p
、0，32p 、0
5、图示梁受分布力偶作用，其值沿轴线线性分布。

支座A 、B 处的支反力A R =_______，B R =__________，弯矩方程()M x =__________，max M 发生在x=_________处，max M = _____________。

答案：200000max (),(),(),/2,22228
A B m m m m m l
R R M x x x x l M l =
↓=↑=-+== 6、梁的截面形状如图所示。

材料为理想弹塑性材料，屈服极限为s σ，C 为形心。

当整个截面上的正应力均达到s σ时，(1)在图上标出中性轴位置；(2)塑性抗弯截面系数s W =__________，极限弯矩
u W =___________。

答案：(1) 中性轴位于两肢的交界处，即中性轴将横截面分成面积相等的两部分。

(2) (),()22
s u s bh bh
W b h W b h σ=
+=+ 7、T 形截面悬臂梁受力如图所示，已知截面高度h 、惯性矩z I 和材料的弹性模量E ，并测得D 截面上，下边缘处的线应变ε上和ε下，则外力偶矩m=_______。

图中C 为形心。

答案：
()
z E I h
εε-下上
8、如图示梁，C 处为弹性支座，K 为弹性刚度，为求弹簧所受的力，则所取变形谐调条件为______________，其相应的补充方程为______________。

P
B
A
答案：335,63c c c
c R R a R Pa k EI EI k
υ=-= 9、对该点进行强度校核时，宜采用___________强度理论。

答案：最大拉应力理论
10、在一般情况下，稳定安全系数比强度安全系数要大，这是因为实际压杆总是不可避免的存在___________以及____________等不利因素的影响。

答案：杆件的初弯曲，压力偏心，材料不均匀和支座缺陷
三、判断是非（10小题，共10分）
1、只有静不定结构才可能有温度应力和装配应力。

（ ） 答案：对
2、圆杆扭转变形实质上是剪切变形。

（ ） 答案：对
3、剪断钢板时,所用外力使钢板产生的应力稍大于材料的屈服极限. ( ) 答案：错
4、当计算梁的某截面上的剪力时，截面保留一侧的横向外力向上时为正，向下时为负。

（ ） 答案：错
5、若连续梁的联接铰处无载荷作用，则该铰的剪力和弯矩为零。

（ ） 答案：错
6、梁在横向力作用下发生平面弯曲时，横截面上最大剪应力作用点的正应力不一定为零。

( ) 答案：对
7、两根几何尺寸、支承条件完全相同的静定梁，只要所受荷截相同，则两梁所对应的截面的挠度及转角相同，而与梁的材料是否相同无关。

（ ） 答案：错
8、塑性材料制成的杆件，其危险点必须用第三或第四强度理论所建立的强度条件来校核强度。

( ) 答案：错
9、铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀被胀裂，而管内的冰却不会破坏，这是因为冰的强度比铸铁的强度高。

( ) 答案：错
10、压杆的临界应力值与材料的弹性模量成正比。

（ ）
答案：错
四、解答题（5小题，共50分）
1、长度为l 的圆锥形杆，两端直径各为d 1和d 2，弹性模量为E ，两端受拉力作用，求杆的总伸长。

答案： 12
4Pl
l E d d π∆=
2、半径为R 的圆截面杆,左端固定,右端受力偶m 作用而扭转(见图a),杆材料的τγ-曲线图(见图b)中, s τ为剪切流动极限,设半径为s r 以内的杆中心部分为弹性, s r 以外部分已屈服(见图c). (1) 试写定决定s r 的方程(不必解出); (2) 设s r 已知,求出B 端的扭转角;
(3) 撤去力偶m 后,B 端尚残留扭转角若干?
(a)
(b)
(c)
答案： (1) 333
2[
()]2
3
s s s m r R r π
πτ=+
-
(2) s s
l
G τϕτ=
(3) max ()s s l G r R
ττϕ∆=
- 3、作出图示具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图，并求max
M
，max Q 。

a
a
a
M 0=3q a 2
q P=q a
答案：2
max max 3M qa Q qa ==
qa 2
2
1a
a
a
qa
qa
a a
a
2qa 3qa 剪力图
弯矩图
2
2
4、一结构及其承载如图a 所示，试作梁AB 的计算简图及其内力图，并求梁的危险截面及其内力分量。

答案：解 一、计算简图
先考虑辅梁CE 的平衡、求得 200,400,600C C D R kN H kN R kN ===，然后、按作用与反作用定律，并将作用力向基梁AB 的截面形心简化，得主梁AB 的计算简图如图 b 所示。

二、内力图
考虑主梁AB 的平衡，求得支座反力 100,400,300A A B R kN H kN R kN === 梁的AC 段有轴力400N kN =（拉）。

梁的剪力、弯矩图分别如图 c 、d 所示。

三、危险截面及其内力分量
危险截面为截面D 300,800Q kN M kN m ==⋅
虽然截面C 有轴力400N kN =，但其弯矩值要较截面D 小得多，故一般可不予考虑。

5、矩形截面悬臂梁承受均布载如图a 所示。

假设沿中性层把梁分开为上、下两部分，试求 一、中性层截面上剪应力沿x 轴的变化规律。

二、梁被截下部分（图 b ）是怎样平衡的。

答案：解 一、中性层上剪应力变化规律3()3()22Q x qx x A bh
τ=
⋅=⋅可见，中性层上剪应力沿x 轴成线性变化（图 c ）。

二、截下部分的平衡（图 d ） 中性层上剪应力的合力 2
33()()()()24x x
qx qx T x bdx x bdx bh h
ττ=
=⋅=
⎰⎰
横截面上正应力的合力 2
2
/2
/2
/230
02()63()()()4h h h M x qx qx N x bdy y bdy ydy J h h
σ=
===⎰
⎰
⎰
可见，满足
2y q
x T N b
σ=-==
∑ 因此，考虑挤压应力，则可满足
()222
2032244c r h x qx qx M N b σ⎛⎫=-⋅=
-= ⎪⎝⎭
∑。