安徽省合肥市中考数学三模考试试卷

安徽省合肥市中考数学三模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共36分)
1. （3分）把方程x2-4x-6=0配方，化为（x+m）2=n的形式应为（）
A . （x-4）2=6
B . （x-2）2=4
C . （x-2）2=10
D . （x-2）2=0
2. （3分） (2018九上·深圳期中) 若关于x的一元二次方程(a−1)x2−2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（）
A . ﹣1
B . 0
C . 1
D . 2
3. （3分）(2014·来宾) 已知一元二次方程的两根分别是2和﹣3，则这个一元二次方程是（）
A . x2﹣6x+8=0
B . x2+2x﹣3=0
C . x2﹣x﹣6=0
D . x2+x﹣6=0
4. （3分） (2015九上·宜昌期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）
A . a＞0
B . c＞0
C .
D . b2+4ac＞0
5. （3分） (2017九上·下城期中) 将函数的图象向右平移个单位得到的新图象的函数解
A .
B .
C .
D .
6. （3分）已知⊙O半径为3，M为直线AB上一点，若MO=3，则直线AB与⊙O的位置关系为（）
A . 相切
B . 相交
C . 相切或相离．相交 C ．相切或相离
D ．相切或相交
D . 相切或相交
7. （3分）用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板。

随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的一个方程是（）
A .
B .
C .
D .
8. （3分）如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA=2，∠APO=30°，则⊙O的半径为（）
A . 1
B .
C . 2
D . 4
9. （3分）(2018·台湾) 已知坐标平面上有一直线L，其方程式为y+2=0，且L与二次函数y=3x2+a的图形相交于A，B两点：与二次函数y=﹣2x2+b的图形相交于C，D两点，其中a、b为整数．若AB=2，CD=4．则a+b之
A . 1
B . 9
C . 16
D . 24
10. （3分）已知下列命题：
（1 ）若a＞0，b＞0，则a+b＞0；
（2 ）若a≠b，则a2≠b2；
（3 ）是2的平方根；
（4 ）近似数0.030万，精确到十位；
（5 ）代数式 +（3x﹣1）0中，x的取值范围是x≥ ．
其中真命题的个数是（）
A . 5个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
11. （3分）已知⊙O的半径为5，A为线段OP的中点，若OP=10，则点A在（）
A . ⊙O内
B . ⊙O上
C . ⊙O外
D . 不确定
12. （3分）如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，则∠BIC与∠BOC的关系为（）
A . ∠BIC=∠BOC
B . ∠BIC≠∠BOC
C . 2∠BIC﹣∠BOC=180°
D . 2∠BOC﹣∠BIC=180°
二、填空题 (共6题；共17分)
13. （3分）圆的内接等腰三角形ABC，圆的半径为10，如果底边BC的长为16，那么△ABC的面积为________
14. （3分）若用反证法证明：若a＞b＞0，则，需假设________ ．
15. （3分） (2016九上·惠山期末) 已知二次函数y=﹣x2+bx+c，当2＜x＜5时，y随x的增大而减小，则实数b的取值范围是________．
16. （3分）请写出一个图象的对称轴为y轴，开口向下，且经过点（1，﹣2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是________．
17. （3分） (2020七上·蜀山期末) 已知，在同一平面内，∠AOB=30°，射线OC在∠AOB的外部，OD平方∠AOC,若∠BOD=40°，则∠AOC的度数为________
18. （2分）(2017·兰州模拟) 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1 ，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ，作正方形A2B2C2C1 ，…按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为________．
三、解答题（共8小题，满分96分） (共8题；共96分)
19. （10分） (2016九上·武汉期中) 已知x1、x2是一元二次方程2x2﹣2x+1﹣3m=0的两个实数根，且x1、x2满足不等式x1•x2+2（x1+x2）＞0，求实数m的取值范围．
20. （14分） (2020九下·台州月考) 已知抛物线y＝ax2+bx﹣a+b（a，b为常数，且α≠0）.
（1）当a＝﹣1，b＝1时，求顶点坐标；
（2）求证：无论a，b取任意实数，此抛物线必经过一个定点，并求出此定点；
（3）若a＜0，当抛物线的顶点在最低位置时：
①求a与b满足的关系式；
②抛物线上有两点（2，s），（m，t），当s＜t时，求m的取值范围.
21. （12分） (2019八上·武汉月考) 如图所示，在平面直角坐标系中，A(－1，5)、B(－1，0)、C(－4，3)
（1）直接写出△ABC的面积为________
（2）在图形中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1
（3）若△DAB与△CAB全等(D点不与C点重合），则点D的坐标为________.
22. （8分）已知：如图，⊙O中，直径AB⊥弦CD于点E，且CD=24，BE=8，求⊙O的半径．
23. （10分）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，MN过C点，AD⊥MN于D，AC平分∠DAB．求证：MN 为⊙O的切线．
24. （12分）(2019·枣庄) 如图，在中，，以为直径作，点为
上一点，且，连接并延长交的延长线于点．
（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求圆的半径及的长．
25. （14分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时．（工人月工资=底薪+计件工资）
（1）
一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？
一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？
26. （16.0分）(2018·永定模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2－4x－5与x轴分别交于A、B（A在B的左边），与y轴交于点C，直线AP与y轴正半轴交于点M，交抛物线于点P，直线AQ与y轴负半轴交于点N，交抛物线于点Q，且OM＝ON，过P、Q作直线l
（1）探究与猜想：
① 取点M(0，1)，直接写出直线l的解析式；________
取点M(0，2)，直接写出直线l的解析式.________
② 猜想：
我们猜想直线l的解析式y＝kx＋b中，k总为定值，定值k为________，请取M的纵坐标为n，验证你的猜想（2）如图2，连接BP、BQ．若△ABP的面积等于△ABQ的面积的3倍，试求出直线l的解析式
参考答案一、选择题 (共12题；共36分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共17分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题（共8小题，满分96分） (共8题；共96分)
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
21-3、22-1、
23-1、24-1、
24-2、25-1、
25-2、26-1、
26-2、。